Kartezyen Hesaplama Ağları Kullanılarak Üç Boyutlu Sıkıştırılabilir Akışlar için Navier-Stokes Çözücüsü Geliştirilmesi

TÜBİTAK MAG Proje01.06.2017Bu proje çerçevesinde Kartezyen hesaplama ağları için üç boyutlu bir Navier-Stokes çözücüsü geliştirilmiştir. Hesaplama ağının üretimi ile akış alanının çözümü aşamaları arasında gerekli olan kullanıcı müdahalesini ortadan kaldırmak üzere geliştirilecek yazılımın tam otomatik olarak gerçekleştirilmiştir. Akış alanındaki gövdenin geometrisi yapısal olmayan üçgen elemanlar kullanılarak üç boyutlu bir yüzey hesaplama ağı şeklinde verildiğinde, gövde uyumlu (body-fitted) üçgen prizma elemanlardan oluşan hesaplama ağı gövde geometrisinin şişirilmesiyle otomatik olarak oluşturulmaktadır. Daha sonra, gövde uyumlu hesaplama ağı, çözüm alanının sınırlarını tanımlayan bir kök hücrenin eşit hücrelere bölünmesi ile elde edilen Kartezyen hesaplama ağının içerisine yerleştirilmektedir. Her iki hesaplama ağının arasında kalan bölge dört yüzlü tetrahedral elemanlarla doldurulmaktadır. Navier-Stokes denklemlerinin sonlu hacim formülasyonu hücre merkezli yaklaşımla kullanılmaktadır. Hücre yüzlerindeki akılar akı fark ayrıştırması ve akı vektör ayrıştırması yöntemleriyle hesaplanmaktadır. Uzayda ikinci dereceden doğruluk elde edilebilmesi için basit değişkenlerin yeniden oluşturulmasında (reconstruction) yol tümleme (path integration) ve asgari kareler (least squares) yöntemleri kullanılmaktadır. Doğru ve sınırlı değerler elde edilebilmesi için yeniden oluşturma işlemi sırasında limitleyiciler kullanılmaktadır. Türbülans modeli olarak ise literatürde mevcut modellerden bir denklemli SpalartAllmaras türbülans modeli ile iki denklemli k-e ve k-w türbülans modellerinden yararlanılmaktadır. Yakınsamanın hızlandırılabilmesi için yerel zaman adımlarıyla birlikte çok kademeli (multistage) zaman adımlaması kullanılmaktadır. Çözüme bağlı hesaplama ağı adaptasyonu çözüm ile ağ arasındaki uyumun oluşmasını sağlayarak, akıştaki kritik bölgelerin daha iyi çözümlenmesine olanak sağlamaktadır. Çözüm adaptasyonu kayma tabakalarında hız dönümü, normal ve oblik şoklarda ise hız gradyanı kullanılarak gerçekleştirilmektedir. Geliştirilen yazılım NACA 0012 ve ONERA M6 kanadı etrafındaki üç boyutlu akış için test edilmiş ve elde edilen sayısal sonuçlar literatürde mevcut deneysel sonuçları ile karşılaştırılarak doğrulanmıştır