Computing Knowledge in Equational Extensions of Subterm Convergent Theories

International audienceWe study decision procedures for two knowledge problems critical to the verification of security protocols, namely the intruder deduction and the static equivalence problems. These problems can be related to particular forms of context matching and context unification. Both problems are defined with respect to an equational theory and are known to be decidable when the equational theory is given by a subterm convergent term rewrite system. In this work we extend this to consider a subterm convergent term rewrite system defined modulo an equational theory, like Commutativity. We present two pairs of solutions for these important problems. The first solves the deduction and static equivalence problems in systems modulo shallow theories such as Commutativity. The second provides a general procedure that solves the deduction and static equivalence problems in subterm convergent systems modulo syntactic permutative theories, provided a finite measure is ensured. Several examples of such theories are also given

Symbolic Proofs for Lattice-Based Cryptography

International audienceSymbolic methods have been used extensively for proving security of cryptographic protocols in the Dolev-Yao model, and more recently for proving security of cryptographic primitives and constructions in the computational model. However, existing methods for proving security of cryptographic constructions in the computational model often require significant expertise and interaction, or are fairly limited in scope and expressivity. This paper introduces a symbolic approach for proving security of cryptographic constructions based on the Learning With Errors assumption (Regev, STOC 2005). Such constructions are instances of lattice-based cryptography and are extremely important due to their potential role in post-quantum cryptography. Following (Barthe, Grégoire and Schmidt, CCS 2015), our approach combines a computational logic and deducibility problems-a standard tool for representing the adversary's knowledge, the Dolev-Yao model. The computational logic is used to capture (indistinguishability-based) security notions and drive the security proofs whereas deducibility problems are used as side-conditions to control that rules of the logic are applied correctly. We then use AutoLWE, an implementation of the logic, to deliver very short or even automatic proofs of several emblematic constructions, including CPA-PKE (Gentry et al., STOC 2008), (Hierarchical) Identity-Based Encryption (Agrawal et al. Eurocrypt 2010), Inner Product Encryption (Agrawal et al. Asiacrypt 2011), CCA-PKE (Micciancio et al., Eurocrypt 2012). The main technical novelty beyond AutoLWE is a set of (semi-)decision procedures for deducibility problems, using extensions of Gröbner basis computations for subalgebras in the (non-)commutative setting (instead of ideals in the commutative setting). Our procedures cover the theory of matrices, which is required for lattice-based assumption, as well as the theory of non-commutative rings, fields, and Diffie-Hellman exponentiation, in its standard, bilinear and mul-tilinear forms. Additionally, AutoLWE supports oracle-relative assumptions , which are used specifically to apply (advanced forms of) the Leftover Hash Lemma, an information-theoretical tool widely used in lattice-based proofs

Automated Verification of Exam, Cash, aa Reputation, and Routing Protocols

Security is a crucial requirement in the applications based on information and communication technology, especially when an open network such as the Internet is used.To ensure security in such applications cryptographic protocols have been used.However, the design of security protocols is notoriously difficult and error-prone.Several flaws have been found on protocols that are claimed secure.Hence, cryptographic protocols must be verified before they are used.One approach to verify cryptographic protocols is the use of formal methods, which have achieved many results in recent years.Formal methods concern on analysis of protocol specifications modeled using, e.g., dedicated logics, or process algebras.Formal methods can find flaws or prove that a protocol is secure under ``perfect cryptographic assumption" with respect to given security properties. However, they abstract away from implementation errors and side-channel attacks.In order to detect such errors and attacks runtime verification can be used to analyze systems or protocols executions.Moreover, runtime verification can help in the cases where formal procedures have exponential time or suffer from termination problems.In this thesis we contribute to cryptographic protocols verification with an emphasis on formal verification and automation.Firstly, we study exam protocols. We propose formal definitions for several authentication and privacy propertiesin the Applied Pi-Calculus. We also provide an abstract definitions of verifiability properties.We analyze all these properties automatically using ProVerif on multiple case studies, and identify several flaws.Moreover, we propose several monitors to check exam requirements at runtime. These monitors are validated by analyzing a real exam executions using MARQ Java based tool.Secondly, we propose a formal framework to verify the security properties of non-transferable electronic cash protocols.We define client privacy and forgery related properties.Again, we illustrate our model by analyzing three case studies using ProVerif, and confirm several known attacks.Thirdly, we propose formal definitions of authentication, privacy, and verifiability properties of electronic reputation protocols. We discuss the proposed definitions, with the help of ProVerif, on a simple reputation protocol.Finally, we obtain a reduction result to verify route validity of ad-hoc routing protocols in presence of multiple independent attackers that do not share their knowledge.La sécurité est une exigence cruciale dans les applications basées sur l'information et la technologie de communication, surtout quand un réseau ouvert tel que l'Internet est utilisé. Pour assurer la sécurité dans ces applications des protocoles cryptographiques ont été développé. Cependant, la conception de protocoles de sécurité est notoirement difficile et source d'erreurs. Plusieurs failles ont été trouvées sur des protocoles qui se sont prétendus sécurisés. Par conséquent, les protocoles cryptographiques doivent être vérifiés avant d'être utilisés. Une approche pour vérifier les protocoles cryptographiques est l'utilisation des méthodes formelles, qui ont obtenu de nombreux résultats au cours des dernières années.Méthodes formelles portent sur l'analyse des spécifications des protocoles modélisées en utilisant, par exemple, les logiques dédiés, ou algèbres de processus. Les méthodes formelles peuvent trouver des failles ou permettent de prouver qu'un protocole est sécurisé sous certaines hypothèses par rapport aux propriétés de sécurité données. Toutefois, elles abstraient des erreurs de mise en ouvre et les attaques side-channel.Afin de détecter ces erreurs et la vérification des attaques d'exécution peut être utilisée pour analyser les systèmes ou protocoles exécutions. En outre, la vérification de l'exécution peut aider dans les cas où les procédures formelles mettent un temps exponentielle ou souffrent de problèmes de terminaison. Dans cette thèse, nous contribuons à la vérification des protocoles cryptographiques avec un accent sur la vérification formelle et l'automatisation. Tout d'abord, nous étudions les protocoles d'examen. Nous proposons des définitions formelles pour plusieurs propriétés d'authentification et de confidentialité dans le Pi-calcul Appliqué.Nous fournissons également une des définitions abstraites de propriétés de vérifiabilité. Nous analysons toutes ces propriétés en utilisant automatiquement ProVerif sur plusieurs études de cas, et avons identifié plusieurs failles. En outre, nous proposons plusieurs moniteurs de vérifier les exigences d'examen à l'exécution. Ces moniteurs sont validés par l'analyse d'un exécutions d'examen réel en utilisant l'outil MARQ Java.Deuxièmement, nous proposons un cadre formel pour vérifier les propriétés de sécurité de protocoles de monnaie électronique non transférable. Nous définissons la notion de vie privée du client et les propriétés de la falsification. Encore une fois, nous illustrons notre modèle en analysant trois études de cas à l'aide ProVerif, et confirmons plusieurs attaques connues.Troisièmement, nous proposons des définitions formelles de l'authentification, la confidentialité et les propriétés de vérifiabilité de protocoles de réputation électroniques. Nous discutons les définitions proposées, avec l'aide de ProVerif, sur un protocole de réputation simple. Enfin, nous obtenons un résultat sur la réduction de la vérification de la validité d'une route dans les protocoles de routage ad-hoc, en présence de plusieurs attaquants indépendants qui ne partagent pas leurs connaissances