Problema de consulta mínima para emparejamientos estables y algoritmos de predicción de aristas

Abstract

Este documento es para optar a dos títulos de máster, uno en la Universidad de Chile y otro en la Universidad de Sevilla. Es por este motivo que está dividido en dos partes sin relación entre sí, una correspondiente al estudio realizado en cada institución. La primera parte es sobre una variante del problema de emparejamientos estables, usando incertidumbre exploratoria. La variación radica en considerar listas de preferencias incompletas, definidas como órdenes parciales. El objetivo es encontrar el conjunto minimal de consultas, cuyas respuestas ordenen los elementos incomparables correspondientes, que sean suficientes para encontrar un emparejamiento estable para cualquier extensión de los ordenes. Esto se logra para algunos casos particulares, abriendo la oportunidad de analizar casos más generales a futuro. La segunda parte busca descubrir conexiones ocultas en redes criminales, aplicando varios algoritmos de predicción de aristas y analizando sus desempeños en cada red. Además se busca dar un nuevo uso a estos algoritmos, usándolos sobre las aristas ya existentes para poder obtener las aristas más importantes, y comparándolos con los obtenidos para las redes ampliadas con las predicciones obtenidas. Los resultados revelan la importancia que tiene el tamaño de la red a la hora de hacer estos análisis, ya que dos de las tres redes son pequeñas y obtienen resultados más deficientes en comparación a la red más grande. Esto muestra que el desafío está en buscar alternativas para trabajar con redes más pequeñas.Este trabajo ha sido parcialmente financiado por: Asociación Universitaria Iberoamericana de Postgrado (AUIP) Centro de Modelamiento Matemático (CMM) FB210005 Proyecto FONDECYT No1231669Versión original del auto