Лiнеаризацiя лiпшицево-полiномiальних та лiпшицево-аналiтичних вiдображень

We introduce and study Lipschitz-analytic and Lipcshitz-polynomial functions, analogues of tensor and symmetric tensor products of metric spaces. Using the analogues of tensor products of metric spaces and linearizations of analytic functions we construct a global linearization of Lipschitz-polynomial and Lipschitz-analytic maps.У статтi введено поняття лiпшицево-полiномiальних та лiпшицево-аналiтичних функцiй, аналоги тензорного та симетричного тензорного добутку метричних просторiв. Використовуючи аналоги тензорного добутку метричних просторiв та процес лiнеаризацiї аналiтичних функцiй, здiйснено глобальну лiнеаризацiю лiпшицево-полiномiальних та лiпшицево-аналiтичних вiдображень

Аналiтичнi властивостi розв’язкiв задачi трьох тiл

The analytic properties of solutions of the three-body problem were investigated.Досліджені аналітичні властивості розв'язків задачі трьох тіл

Гільбертові простори симетричних аналітичних функцій на ℓ1\ell_1

We consider completions of the space of symmetric polynomials on $\ell_1$ with respect to some Hilbert norm and investigate conditions under which the obtained spaces consist of analytic functions with domains in $\ell_1.$ Some connections with abstract Fock spaces are established.В роботі розглянуто поповнення простору симетричних поліномів на $\ell_1$ відносно деякої гільбертової норми і досліджено умови, при яких отриманий простір буде простором аналітичних функцій на $\ell_1.$ Розглянуто зв'язок з абстрактними просторами Фока

Диференцiальнi нерiвностi з односторонньою лiпшицiєвicтю

New results on differential inequalities under assumptions, which are weaker than the Lipshitz conditions, are obtained.Отримано нові результати про диференціальні нерівності за припущень, які є слабшими за умову Ліпшиця

Існування дифузійних процесів із заданими локальними характеристиками

The results which concern to existence of diffusive processes with the given local characteristics (vector of drift, operator of diffusion) are considered in the article. The processes are examined in separable Hilbert space. Some properties of such processes (equivalence of measures, connection with stochastic differential equations) are also considered.У роботі наведені результати, що стосуються існування узагальнених дифузійних процесів в сепарабельному гільбертовому просторі із заданими локальними характеристиками $-$ вектором переносу і оператором дифузії. Розглянуто деякі властивості таких процесів (еквівалентність мір, зв'язок із стохастичними диференціальними рівняннями)

Продовження бiнарних операцiй на функтор-простори

Given a continuous monadic functor $T:\mathbf{Comp}\to\mathbf{Comp}$ in the category of compacta and a discrete topological semigroup $X$ we extend the semigroup operation $\varphi:X\times X\to X$ to a right-topological semigroup operation $\Phi:T\beta X\times T\beta X\to T\beta X,$ whose topological center $\Lambda_\Phi$ contains the dense subsemigroup $T_f X$ consisting of elements $a\in T\beta X$ that have finite support in $X$.Маючи неперервний монадичний функтор $T:\mathbf{Comp}\to\mathbf{Comp}$ в категорії компактів і дискретну топологічну напівгрупу $X$, ми продовжуємо напівгрупову операцію $\varphi:X\times X\to X$ до правотопологічної напівгрупової операції $\Phi:T\beta X\times T\beta X\to T\beta X$, топологічний центр $\Lambda_\Phi$ якої містить всюди щільну піднапівгрупу $T_f X$, яка складається з елементів $a\in T\beta X$ зі скінченним носієм в $X$

Парадетермінанти та формальні експоненцiальнi ряди

Formal exponential and logarithmic series using triangular matrices are investigated.За допомогою парадетермінантів трикутних матриць досліджуються формальні експоненціальні та логарифмічні ряди

Окремий випадок операторного числення для узагальнених функцiй з носiями в конусi

In this work the construction of functional calculus for strongly continuous semigroups of operators in Schwartz distribution algebra on some cone is generalized. The partial case of vector valued calculus on the base of modification operator Fourier transformation is researched.В цiй роботi узагальнюється побудова функцiонального числення для сильно неперервних напiвгруп операторiв в алгебрi розподiлiв Шварца на довiльний конус. Дослiджується окремий випадок векторнозначного числення на основi модифiкацiї операторного перетворення Фур’є