De les equacions diferencials d'Abel al problema XVI de Hilbert

Abstract

L'estudi dels cicles límit dels sistemes polinomials d'equacions diferencials al pla ve motivat tant per la seva aparició en molts models matemàtics de la realitat com per la segona part del problema XVI de Hilbert. En aquest treball farem un breu recordatori d'aquest problema i veurem el paper important que fan les equacions diferencials d'Abel en aquest tema.The study of the limit cycles for planar polynomial differential equations is motivated for their presence as models of real phenomena as well as for the second part of Hilbert’s 16th problem. In this paper we give a brief reminder of this problem and we show the important role that Abel equations play in this area