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    Mean-field theory for scale-free random networks

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    Random networks with complex topology are common in Nature, describing systems as diverse as the world wide web or social and business networks. Recently, it has been demonstrated that most large networks for which topological information is available display scale-free features. Here we study the scaling properties of the recently introduced scale-free model, that can account for the observed power-law distribution of the connectivities. We develop a mean-field method to predict the growth dynamics of the individual vertices, and use this to calculate analytically the connectivity distribution and the scaling exponents. The mean-field method can be used to address the properties of two variants of the scale-free model, that do not display power-law scaling.Comment: 19 pages, 6 figure

    Knowledge and Modality

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    Mais in der Futterration von Schweinen

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    In der √Ėkologischen Landwirtschaft basiert die F√ľtterung der Nutztiere vorrangig auf der Nutzung wirtschaftseigener Futtermittel. Die Maispflanze kommt mit dem hohen Energieertrag pro Fl√§che der begrenzten Verf√ľgbarkeit von energiereichen wirtschaftseigenen Futtermitteln sehr entgegen. In der konventionellen Schweineproduktion beschr√§nkt sich die Nutzung der Maispflanze weitgehend auf die F√ľtterung von Corn-Cob-Mix (CCM). Wertgebender Inhaltsstoff ist dabei die St√§rke, welche den hohen Gehalt an Umsetzbarer Energie (ME) von bis zu 16 MJ/kg T bedingt. CCM findet insbesondere in den Bundesl√§ndern Nordrhein-Westfalen und Niedersachsen eine breite Anwendung auf spezialisierten Schweinemastbetrieben. Die F√ľtterung von CCM setzt einen hohen Grad der Technisierung bei Ernte, Konservierung und Lagerung sowie bei der Futterzuteilung (v.a. bei Fl√ľssigf√ľtterung) voraus, welches die Einsatzm√∂glichkeiten einschr√§nkt. Auf √∂kologisch wirtschaftenden Betrieben werden derzeit weder die Gr√∂√üenordungen bei den Tierbest√§nden noch die Spezialisierungs- bzw. Technisierungsgrade erreicht, die den Einsatz von CCM wirtschaftlich machen. Dagegen kann unter den Zielsetzungen der √Ėkologischen Landwirtschaft dem Einsatz von Mais als Ganzpflanzensilage ein ma√ügebliches Nutzungspotential zugesprochen werden. Der N√§hrstoffgehalt der Maissilage spielt dabei eine eher untergeordnete Rolle. Vielmehr sind die di√§tetischen Wirkungen von Maissilage als Zusatzfuttermittel im Hinblick auf die Optimierung von Tiergesundheit, Tierverhalten, Schlachtk√∂rperqualit√§t und Umweltvertr√§glichkeit von Belang. Die Rahmenbedingungen der √Ėkologischen Landwirtschaft schreiben eine t√§gliche Vorlage von Raufutter vor. Maissilage besitzt im Vergleich zu anderen Raufuttermitteln wie Klee-(Gras)silage oder Heu eine hohe Attraktivit√§t und Akzeptanz bei den Schweinen. Selbst bei Jungtieren werden die f√ľr di√§tetische Wirkungen relevanten Mengen an Raufutter verzehrt. Als faserreiches Futtermittel kommt die Maissilage dem Nahrungsaufnahmeverhalten sowie dem Kau- und S√§ttigungsbed√ľrfnis der Schweine entgegen. Eine erh√∂hte Speichelbildung, eine verbesserte Sekretion von Verdauungsenzymen und eine verbesserte Digestapassage beugen verschiedenen Verdauungsst√∂rungen insbesondere bei Absatzferkeln und Sauen vor. So kann durch die Aufnahme von Raufutter Verstopfungen entgegengewirkt und das Auftreten des Mastitis-Metritis-Agalaktie-Komplexes nach der Geburt drastisch reduziert werden. Bei der praxis√ľblichen rationierten Kraftfutterf√ľtterung in der Endmast zwecks Vermeidung einer √ľberm√§√üigen Verfettung wirkt die Maissilage den unterschiedlichen Folgewirkungen unzureichender S√§ttigung wie dem Kannibalismus entgegen. Dar√ľber hinaus kann mittels rohfaserhaltiger Futtermittel die organische Bindung im Kot erh√∂ht werden. Aufgrund verringerter Emissionspotentiale resultiert daraus eine erh√∂hte N√§hrstoffverf√ľgbarkeit der wirtschaftseigenen D√ľngemittel f√ľr das Pflanzenwachstum. Die verschiedenen Vorteile der Maissilage in der Schweinef√ľtterung k√∂nnen derzeit nur im Gesamtkontext der √Ėkologischen Landwirtschaft amortisiert werden. Unter konventionellen Rahmenbedingungen rentieren sich die Mehraufwendungen in der Regel nicht. Den diversen Vorteilen stehen verschiedene Nachteile gegen√ľber. Neben den f√ľtterungstechnischen und arbeitswirtschaftlichen Mehraufwendungen geh√∂rt dazu insbesondere das erh√∂hte Risiko hinsichtlich des Pilzwachstums und damit einhergehende Belastungen mit Mykotoxinen. Die Aussch√∂pfung der mit der Maissilage verbundenen Nutzungspotentiale setzt eine Optimierung der Silier- und F√ľtterungstechnik sowie eine angemessene Honorierung der Zusatzleistungen voraus
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