« Je le vois, mais je ne le crois pas... ». Preuves et vérités dans les sciences formelles

Dans le cours d’une argumentation, la preuve devrait fournir un moyen indiscutable d’établir la vérité. Cela implique, que dès l’apparition de la preuve d’une affirmation, celle-ci devrait être acceptée par tous les interlocuteurs. Détenir une preuve reviendrait à posséder une stratégie gagnante dans une discussion contradictoire. Convaincre consisterait donc simplement à construire et présenter des preuves. Pourquoi les choses ne sont-elles pas si simples, notamment dans les sciences sociale..

Une fourmi sur la plage. Remarques sur les concepts d’agent et de comportement

An ant, viewed as a behaving system, is quite simple. The apparent complexity of its behavior over time is largely a reflection of the complexity of the environment in which it finds itself.H. A. Simon [10](Une fourmi considérée comme un système comportemental, est un être relativement simple. L’apparente complexité des évolutions de son comportement est pour une grande part le reflet de la complexité de l’environnement dans lequel elle se trouve.) A man, viewed as a behaving system, is quite..

La raison distribuée. Genèse des concepts collectifs dans la modélisation mathématique en sciences sociales

Sciences sociales et mathématiques n’ont pas toujours fait bon ménage. Et pourtant elles peuvent s’influencer mutuellement de manière intéressante. Nous allons essayer de retracer quelques étapes de leur histoire commune et en particulier montrer comment le passage de concepts individuels à des notions plus « sociales » a permis la construction de modèles de certains comportements collectifs qui ont une pertinence aussi bien dans les sciences sociales que dans le domaine des mathématiques et ..

Le syndrome du précipice. La peur du vide symbolique

Parcours : Zéro et les nombres négatifs : le vide manipulé Point de fuite : l’infini à portée de main Les infiniment petits : double vertige Les nombres imaginaires : le fantasme incarné Parmi les situations classiques de l’univers comique des bandes dessinées et des dessins animés, l’image à la fois terrifiante et irrésistible du précipice est l’une des plus typiques : un personnage s’enfuit à toutes jambes, se dirige vers un précipice qu’il ne voit pas et continue à courir bien qu’il se tro..

Phonons sociaux : entre l’individuel et le collectif

« Diviser une idée suivant ses articulations naturelles, et à ne point essayer, à la manière d’un mauvais dépeceur, de briser aucune de ses parties. »Platon La réalité ne s’offre pas à nous de manière simple, en éléments bien distincts et clairement séparés, sur lesquels nous pourrions porter notre attention. Au contraire, la lecture que nous en faisons dépend essentiellement de notre façon de la découper, et celle-ci dépend à son tour de nos savoirs antérieurs, de notre démarche scientifique..

Orientation émotionnelle mathématique : la raison esthétique

Dans un classement populaire des sciences rationnelles, les mathématiques occuperaient probablement l’une des premières places, avec en prime la mention « raison froide et activité solitaire ». Et le préjugé très répandu d’une science où les émotions ne jouent aucun rôle, accompagnerait le plus souvent toute évocation de ce classement. Et puisque les émotions sont absentes, l’activité ne peut pas être humaine. Ce qui, entre parenthèses, reflète l’idée courante, mais un peu paradoxale, que ce ..

Les fondements : mesure pour mesure

Introduction Aucun des rituels habituels de l’activité scientifique, dans les domaines des sciences naturelles et des sciences empiriques en tous cas, mais de plus en plus souvent aussi dans les sciences sociales, ne peut se dispenser d’une forme de mesure. Et malgré toute la complexité méthodologique, aussi bien statistique que mathématique et informatique, mise en œuvre pour traiter les informations recueillies, le résultat dépend toujours de manière essentielle de la façon dont celles-ci o..

La preuve

Ouverture Etymologiquement, « prouver » signifie « éprouver, mettre à l’épreuve, établir la vérité ». Nous pourrions donc suggérer une notion de preuve qui puisse être commune aux disciplines « dures », aux théoriques comme aux expérimentales : une preuve est la mise à l’épreuve, le test d’une construction (spatiale, inférentielle) supposée de prime abord correcte. Ainsi, nous pouvons « voir » sur une figure une propriété géométrique, mais même si cette vision est supposée correcte et sans er..