Új elméleti és numerikus módszerek tartószerkezetek topológia optimálására determinisztikus és stochasztikus feladatok esetén = New theoretical and numerical methods of topology optimization of structures in case of deterministic and stochastic problems

A topológia optimálás terén új eredményeket értünk el a ''sakk-tábla'' mintázat elkerülésére. Új büntetőfüggvények kerültek kifejlesztésre. Továbbfejlesztettük a 2D-s algoritmust. Új algoritmust vezettünk be 3D-s feladatok kapcsán. Új analitikus topológiákat határoztunk meg. Támaszoptimálással kapcsolatos problémát eredményesen oldottunk meg. Szinguláris topológiák elkerülésére eljárást dolgoztunk ki. A sztochasztikus optimálás terén új, iterációs eljárásra alkalmas algoritmusokat fejlesztettünk ki és alkalmaztuk valószínűségi változóval korlátozott mellékfeltétel esetén. A valószínűségi változókkal leírt terhek (teher nagyság) esetén a topológia optimálási feladatok algoritmusának kifejlesztését elvégeztük. Első lépésként a korrelálatlan terhek esetét vizsgáltuk és adtunk iterációs algoritmust és numerikus megoldást. Később megalkottuk és sikeresen alkalmaztuk az algoritmust korrelált terhek esetére. A számítógépes programjaink lehetővé teszik a parametrikus vizsgálatokat. Összefoglaló közleményeink átfogó képet adnak a területről. Eredményes kutatást folytattunk félig-merev kapcsolatú keretszerkezetek beállás és képlékeny határállapotának vizsgálata területén is. Munkáinkat számos (összesen 52) nemzetközi publikációban és konferencián ismertettük. A publikációnkra már hivatkozások is történtek. A kutatás eredményeként egy akadémiai és egy PhD disszertáció beadásra került. Egy további PhD disszertáció pedig beadás előtt van. | New results were elaborated to avoid “checker-board” pattern. New penalty functions were suggested and the 2D solutions were extended into 3D. New analytical topologies were calculated. The traditional topology optimization algorithm was extended to solve support optimization problems. New methods for the avoidance of computational difficulties caused by singular topologies were developed on the basis of the “layout theory” introduced by Prager and Rozvany. Probabilistic approaches were developed to extend the traditional topology optimization problem. The introduced probabilistic topology optimization methods contain two types of models: minimum volume design subjected to compliance constraint which has uncertainties and in the other models the loading conditions contain uncertainties. The elaborated algorithms and computer programs provide appropriate tools to perform parametric studies. In addition the shakedown theory was applied in case of semi-rigid connections. During the research period 52 reports were published at international conferences and journals. Two doctoral dissertations have been submitted and an other one is almost ready to submit

Panelszerkezetek határállapot-vizsgálata sztochasztikus programozással

Paneles szerkezetek lineáris rugókkal összekapcsolt merev testek sorozatával modellezhetők. A határállapot vizsgálata abban az esetben, ha a kapcsoló rugók folyási határa valószínűségi változó, sztochasztikus programozási feladatra vezet. A dolgozat bemutatja a feladat mechanikai és matematikai megfogalmazását, valamint a megoldás számítógépes módszerét egy mintafeladaton

Előregyártott épületszerkezetek különleges statikai problémáinak megoldása matematikai programozással

Rúdszerkezetek képlékenységtani problémái hasonlóan a rugalmasságtani feladatokhoz, megfogalmazhatók és megoldhatók mátrixalgebrai eszközökkel. Ez a megközelítés lehetővé teszi a feladatok számítógéppel történő megoldását, amelyet mintapéldával illusztrálunk. Az általánosított feltételes kapcsolatú kontinuumok állapotváltozás-vizsgálati alapösszefüggéseit a variációs elvek alapján vezetjük le, majd ismertetjük az érintkezési probléma matematikai programozási vonatkozásait is. Az alapösszefüggések alkalmazását véges dimenziós modellen mutatjuk meg. A folyási határokat valószinűségi változóknak tekintve figyelembe vehetjük határállapot vizsgálat és optimális tervezés esetén az anyagminőség ingadozásának hatását. Sztohasztikus képlékenységi feltétel bevezetésével a statikai tételek alapján felírható a feladatok sztohasztikus programozási modellje. Numerikus eredményeket panelszerkezetek számításánál mutatunk be