On Path Integral Localization and the Laplacian

We introduce a new localization principle which is a generalized canonical transformation. It unifies BRST localization, the non-abelian localization principle and a special case of the conformal Duistermaat-Heckman integration formula of Paniak, Semenoff and Szabo. The heat kernel on compact Lie groups is localized in two ways. First using a non-abelian generalization of the derivative expansion localization of Palo and Niemi and secondly using the BRST localization principle and a configuration space path integral. In addition we present some new formulas on homogeneous spaces which might be useful in a possible localization of Selberg's trace formula on locally homogeneous spaces.Comment: 30 pages LaTeX, 1 figure; published versio

Tuotantoympäristön Industry 4.0 -tietoliikennejärjestelmän kehittäminen

Opinnäytetyön tavoitteena oli tutkia TAMK:n FieldLab-tilan tämänhetkisten robottien MQTT-pohjaista kommunikaatiota. Tutkittiin ABB:n IoT Gateway -ohjelmaa ja LabVIEW LVMQTT -kirjastoon perustuvia ohjelmia NI myRIO-1900 -laitteilla. Tutkimuksen lisäksi suunniteltiin ja rakennettiin kommunikaatiojärjestelmä robottien välille. Laitteiston tutkimuksessa ohjelmilla lähetettiin viestejä ja tutkittiin, kuinka suurella viestinlähettämis- tai -käsittelytaajuudella viestintää voidaan suorittaa. Lisäksi tarkkailtiin, kuinka luotettavaa viestintä on. IoT Gateway -sovelluksen kohdalla keskitytään Timer- ja RapidVariable-pohjaisiin viestintätapahtumiin. Tarkastelussa hyödynnettiin viestinumerolaskureita ja aikaleimoja. Tutkimuksen tuloksiksi saatiin seuraavia tietoja. IoT Gatewayn ajastettu lähetys toimii nopeimmillaan n. 100 ms ajastimella. Muuttujiin perustuva vaatii lähemmäs 400 ms tapahtumien välille. Monet samanaikaiset viestintätapahtumat häiritsevät toisiaan suuresti. myRIO pystyy kirjaston avulla taas lähettämään viestejä n. 2 kHz taajuudella ja viestien vastaanottaminen on noin 1,5 kHz taajuudella. Suunnitellun kommunikaatiojärjestelmän LabVIEW-ohjelmaa varten saatiin rakennettua kaikki toiminnot onnistuneesti, mutta kokonaisuudessa on huomattavia ongelmia. Yhteys ei pysy toiminnassa asetettujen määreiden mukaisesti ja IRQ-perusteinen viestin lähettäminen ja monien viestien vastaanotta-minen rikkovat ohjelman. IoT Gateway -sovelluksella saatiin luotua täysin toimiva kommunikaatioelin. Työn tavoitteisiin päästiin melkein täysin, ainoa epäonnistuminen oli LabVIEW-ohjelman haasteet. Rajallisen aikataulun vuoksi asiaa ei ehditty ratkaista, mutta työn tilaaja silti hyväksyy tuloksen. Koska viat ovat selkeitä ja tutkittavat kohteet selvillä, tilanne on jatkokehityksen kannalta otollinen. Ohjelman muokattavuutta voitaisiin myös parantaa. Muitakin tilan robotteja voisi koettaa lisätä järjestelmään, ohjelman korjaamisen jälkeen.The purpose of this thesis is to get a general understanding of the MQTT based communication capability for ABB’s IoT Gateway software and a NI myRIO-1900 device using the LVMQTT LabVIEW library, and to design and build a communication system between set robots. The capabilities measured are message sending/receiving frequency and reliability. Test messages log the send/receiving numbers and timestamps. For IoT Gateway only Timer and RapidVariable triggers are tested. The measurement results are as follows: IoT Gateway Timer trigger can send a message at 9 Hz and RapidVariable at 2.5-2.8 Hz. myRIO can send messages at 2 kHz and receive them at 1.5 kHz. There are some errors in these numbers as they are averages. The software development for a LabVIEW MQTT client was a partial success. The development of all necessary functions was successful but combining them created problems. The IRQ message sender crashed the program, and it could not maintain a connection to the broker according to the configuration. IoT Gateway software had no issues. Overall, the project was a success. The lack of a working product was expected. The project has very clear paths for continued development e.g., fixing the bugs in the LabVIEW program