Višerazinsko modeliranje heterogenih materijala

U radu je prikazana metoda modeliranja procesa deformiranja heterogenih materijala na dvije razine primjenom računalne homogenizacije drugog reda uz pretpostavku malih deformacija. Detaljnije je istražen prijenos varijabli s makro na mikrorazinu i primjena poopćenih uvjeta periodičnosti na reprezentativnom volumenskom elementu (RVEu). Prilikom izvođenja relacija koje povezuju varijable makro i mikrorazine javlja se integralni uvjet mikrofluktuacija, koji je primjenom numeričke integracije implementiran na rubne čvorove RVE-a. Za diskretizaciju makromodela izveden je dvodimenzijski trokutni element s C1 kontinuitetom, dok je RVE diskretiziran četverokutnim elementom prvog reda s C0 kontinuitetom. Učinkovitost i točnost prikazane metode provjerena je na problemu čistog savijanja

Višeskalno numeričko modeliranje deformiranja heterogenih materijala

A multiscale computational algorithm employing the second-order computational homogenization under assumption of large strain is presented. A macro-micro transition procedure has been derived, where the discretization at the macrolevel has been performed by the newly developed C1 continuity displacement based finite elements. The representative volume element at the microlevel is discretized by using standard C0 continuity finite elements. The performed verifications of the proposed C1 finite element formulation show an advantage in comparison to available finite elements based on mixed formulations. In order to improve numerical efficiency of the computational procedures, the new algorithms are embedded into the finite element program Abaqus. The performance of the presented multiscale homogenization approach is demonstrated in numerical examples, where the elastoplastic deformation responses are displayed.Prikazan je višeskalni računalni algoritam koji uključuje računalnu homogenizaciju drugoga reda uz pretpostavku velikih deformacija. Izveden je postupak makro-mikro prijenosa varijabli, pri čemu je diskretizacija na makrorazini provedena pomoću razvijenih elemenata temeljenih na pomacima uz zadovoljavanje C1 kontinuiteta. Reprezentativni volumni element na mikrorazini diskretiziran je primjenom standardnih elementa koji ispunjavaju C0 kontinuitet. Provedena verifikacija predložene C1 formulacije pokazuje prednost u usporedbi s postojećim konačnim elementima temeljenim na mješovitoj formulaciji. U svrhu poboljšanja numeričke učinkovitosti računalnih postupaka, novi algoritmi ugrađeni su u program konačnih elemenata Abaqus. Svojstva prikazanog višeskalnog homogenizacijskog postupka pokazana su u numeričkim primjerima u kojima su razmatrani elastoplastični procesi deformiranja

Poopćeni rubni uvjeti periodičnosti u računalnoj homogenizaciji drugog reda

U radu je prikazana metoda višerazinskog modeliranja procesa deformiranja heterogenih materijala na dvije razine primjenom računalne homogenizacije drugog reda uz pretpostavku malih deformacija. Detaljnije je istražena primjena poopćenih uvjeta periodičnosti na reprezentativnom volumenskom elementu (RVEu). Ispitan je utjecaj izbora metode numeričke integracije za implementaciju integralnog uvjeta mikrofluktuacija na rubne čvorove RVEa. Za diskretizaciju makromodela primijenjen je dvodimenzijski trokutni element s C1 kontinuitetom, dok je RVE diskretiziran četverokutnim elementom prvog reda. Učinkovitost i točnost prikazane metode provjerena je na problemu smičnog sloja