Reflexión de docentes sobre la enseñanza del álgebra en un programa formativo

Este trabajo describe el proceso reflexivo de dos profesoras de matemáticas participantes en un curso de formación, celebrado en Chile el 2009. Seleccionamos un modelo de reflexión (Korthagen, 1985) y niveles de reflexión (Smith y Hatton, 1993), para analizar las producciones escritas de las profesoras, quienes se plantearon un problema sobre la enseñanza del álgebra. Identificamos en el curso dos ciclos de reflexión, el primero sobre el problema de enseñanza y el segundo sobre el diseño e implementación de una clase para afrontar dicho problema. En ambos ciclos evidenciamos elementos en evolución y nivel de reflexión de las profesoras

Transformation of the specialized knowledge of future primary teachers on fraction division

Background: an important field of research in mathematics education is the initial training of teachers where deficiencies in the disciplinary and didactic knowledge required for their profession can be evidenced. Objective: to study the transformation of the specialized knowledge of future teachers about division of fractions. Design: qualitative descriptive paradigm where a case study is approached. Context and participants: a group of three students who design, reformulate and implement mathematical tasks during their initial training in a lesson study environment using the didactic analysis method, where they receive feedback from their peers and trainer. Data collection and analysis: data collection is obtained from the written productions of future teachers and the record of recordings of class discussions, which were analyzed using the content analysis method and the categories of the specialized knowledge model. From the math teacher. Results: future teachers show a change in their knowledge, starting their process with the design of a problem situation with a different meaning in the conceptual field of division of fractions, which becomes a problem situation with a multiplicative structure of the type "isomorphism of measure". Conclusions: deepening the processes of transformation of the specialized knowledge of future teachers from their first formative stage can give us insights on how to improve their training aiming at their professional teaching development

Conocimiento especializado del profesor de matemáticas sobre la ecuación lineal aditiva entorno de un estudio de clases

La investigación se enmarca en un Estudio de Clases efectuado en el programa de Magister en Didáctica de la Matemática, PUCV. El objeto matemático en estudio fue la ecuación lineal aditiva con coeficiente natural de un paso, considerando la transformación de lenguaje natural al algebraico y el proceso inverso de transformación

Initial Conceptions in the Statistical Reasoning and Modeling Processes in Engineering Students

The cognitive view in educational psychology is considered one of the traditional perspectives for psychologists, who recognize that students may have different but identifiable conceptions of learning. The work aimed to compare initial conceptions of statistical modeling processes and levels of statistical reasoning in engineering students. The research had a qualitative approach with a multiple-case design. As a source of data collection, a questionnaire was designed and applied to 38 students taking the subject Probability and Statistics. The results and data analysis showed that none of the participants went through all the phases of statistical modeling, evidencing a low ability to establish relationships in the data and interconnect statistical concepts. Consequently, the students failed to reach the maximum level of statistical reasoning. The participants also identified difficulties in establishing coherent interpretations when making representations of statistical models such as frequency tables, graphs and measures of central tendency. Therefore, there is a need to continue developing research that provides theoretical foundations for the characterization of the modeling and statistical reasoning processes to improve the learning of statistics and probability in university students

Effective Teacher Professional Development Programs. A Case Study Focusing on the Development of Mathematical Modeling Skills

A concern in Mathematics Education is the professional development of the teacher and to promote effective training programs. The literature provides principles guiding the design of such programs, which were considered for an instruction intended to strengthen the teacher’s practice in relation to the development of mathematical skills. The objective of this work was to study if the designed program was effective, in relation to the impact on the teacher’s teaching. A case study on a group of in-service teachers focused on the ability of mathematical modeling (MM) and their perspectives of this skill was carried out. This was divided into three moments: before, during, and after the program. The findings show that, before the program, teachers conceived modeling from epistemological, pragmatic and conceptual perspectives; during the program, they focused on the pragmatic and educational perspectives; and at the end of the program, the group was stripped of the pragmatic, epistemological and conceptual perspectives to move towards the educational and socio-critical. They were also able to justify the choice or disassociation of one or more of them. The study advances towards the concretion of more specific and robust professional development programs for mathematics teachers

Errores en la construcción de gráficos estadísticos por profesores chilenos de educación primaria

Se presentan resultados parciales de una investigación sobre la construcción de gráficos estadísticos por un grupo de 54 profesores en activo de Educación Primaria chilena, en particular, abordamos los errores cometidos en dicha tarea. Para la obtención de los datos se planteó una actividad en la que deberían graficar la cantidad de palabras de acuerdo a su longitud; la que fue desarrollada en parejas. Los resultados evidencian variedad de errores, coincidiendo en su mayoría con los descritos en investigaciones con profesores en formación. Entre los errores más recurrentes se observan rótulos ausentes o poco precisos y barras con anchos no uniformes en un gráfico de barras

Análisis didáctico para estudiar la reflexión de profesores sobre modelización en álgebra

En la investigación conducente a una tesis doctoral, estudiamos cómo reflexionan sobre su enseñanza, profesores de matemáticas, mientras participan en un curso de formación. La reflexión comienza seleccionando un problema profesional. Una de las parejas de profesores se planteó profundizar en las dificultades que tienen los alumnos para traducir enunciados a expresiones algebraicas (que los profesores llaman modelización). Para poder interpretar la reflexión hemos realizado un análisis didáctico de la enseñanza del álgebra en el inicio de secundaria. En esta comunicación presentamos algunas apreciaciones sobre el papel de la modelización en álgebra y su relación con los diferentes “roles de las letras en álgebra”, que nos servirán para interpretar los planteamientos y reflexiones de los profesores

Estrategias en la resolución de inecuaciones lineales y racionales en educación superior desde la teoría APOE

Desde la teoría APOE, nos centramos en estudiar los mecanismos mentales que se requieren para activar las construcciones mentales de los alumnos en una clase diseñada en un estudio de clases para el tratamiento de las inecuaciones racionales, cuyos polinomios asociados tienen grado menor o igual a dos en alumnos de educación superior de nivel técnico profesional. Al implementar la clase, se observa que los alumnos carecen de conocimientos previos como coordenadas cartesianas, lo que les impide transitar entre el registro gráfico y el algebraico, por lo que no logran llegar al proceso esquema, pero permite reformular la clase más precisa y coherente con el objetivo propuesto

Reflexión sobre la práctica de profesores de matemáticas en un curso de formación continua

Este trabajo describe el proceso reflexivo de dos profesoras de matemáticas participantes en un curso de formación en Chile. Seleccionamos un modelo de reflexión (Korthagen,2010) y niveles de reflexión (Smith y Hatton, 1993), para analizar las producciones escritas de las profesoras, quienes se plantearon un problema sobre la enseñanza del álgebra. Identificamos en el curso dos ciclos de reflexión, el primero sobre el problema de enseñanza y el segundo sobre el diseño e implementación de una clase para afrontar dicho problema. En ambos ciclos evidenciamos elementos en evolución y nivel de reflexión de las profesoras

Identificación de cualidades de profesor experto en un profesor novel

Desde el sustento teórico basado en la noción de reflexión y de profesor experto, nos proponemos identificar cualidades de experticia en un profesor novel de matemática que se involucra en un proceso reflexivo estimulado en un curso de formación en Chile. Adoptamos el paradigma cualitativo, para estudiar a tres profesores, recogiendo datos del diario de aprendizaje de los docentes y de las transcripciones de vídeos de las sesiones del curso. En los procesos reflexivos promovidos, los profesores manifiestan cualidades de experticia, por ejemplo, al generar cambios en sus propuestas de enseñanza, estimulando el desarrollo de estrategias propias, conceptos y representaciones. Agradecimiento: este trabajo ha sido financiado por el proyecto VRIEA-PUCV 37.0/2016 “Principios de actuación para acompañar al profesor novel de matemáticas en su Evaluación Docente, con propósito de desarrollar en él características de profesor de excelencia”