2 research outputs found
Chaotic Instantons and Ground Quasienergy Splitting in Kicked Double-well System with Time-reversal Symmetry
Chaotic instanton approach was used to describe tunneling properties of the particle in the kicked double
well system. Effective Hamiltonian for the kicked system was constructed using matrix expansion for-
mula for one period evolution operator exponent. Chaotic instanton approximation was constructed in
the framework of the effective model. This approximation was used for estimation of the particle energy
range on the chaotic instanton trajectory. Formula for ground quasienergy splitting was obtained aver-
aging nonperturbed trajectory action in the obtained energy range in the framework of chaotic instanton
approach. Results of numerical calculations for the ground quasienergy splitting dependence on both the
perturbation strength and frequency are in good agreement with the derived analytical formula.ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½Π½Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² Π΄Π²ΡΡΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Ρ Π΄Π΅Π»ΡΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ
Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΈΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΈΠ°Π½
Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΡΠ» ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅. Π ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ
ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΎΠ½Π°. ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π±ΡΠ»Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΎΠ½Π°. Π ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ
ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΈΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΡ
ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ
ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΎΠ½Π° Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ
Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΡ
ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ
Chaotic Instantons and Ground Quasienergy Splitting in Kicked Double-well System with Time-reversal Symmetry
Chaotic instanton approach was used to describe tunneling properties of the particle in the kicked double
well system. Effective Hamiltonian for the kicked system was constructed using matrix expansion for-
mula for one period evolution operator exponent. Chaotic instanton approximation was constructed in
the framework of the effective model. This approximation was used for estimation of the particle energy
range on the chaotic instanton trajectory. Formula for ground quasienergy splitting was obtained aver-
aging nonperturbed trajectory action in the obtained energy range in the framework of chaotic instanton
approach. Results of numerical calculations for the ground quasienergy splitting dependence on both the
perturbation strength and frequency are in good agreement with the derived analytical formula.ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½Π½Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² Π΄Π²ΡΡΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Ρ Π΄Π΅Π»ΡΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ
Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΈΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΈΠ°Π½
Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΡΠ» ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅. Π ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ
ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΎΠ½Π°. ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π±ΡΠ»Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΎΠ½Π°. Π ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ
ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΈΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΡ
ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ
ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΎΠ½Π° Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ
Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΡ
ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ