Analysis of quantum phase transition in some different Curie-Weiss models: a unified approach

A unified approach to the analysis of quantum phase transitions in some different Curie-Weiss models is proposed such that they are treated and analyzed under the same general scheme. This approach takes three steps: balancing the quantum Hamiltonian by an appropriate factor, rewriting the Hamiltonian in terms of $SU(2)$ operators only, and obtention of a classical Hamiltonian. $SU(2)$ operators are obtained from creation and annihilation operators as linear combinations in the case of fermions and as an inverse Holstein-Primakoff transformation in the case of bosons. This scheme is successfully applied to Lipkin, pairing, Jaynes-Cummings, bilayer, and Heisenberg models.Comment: 24 pages, 6 figures, submitted for publication on August 29, 2017 Some errors concerning the Jaynes-Cummings model need to be fixe

Application of an inverse Holstein-Primakoff transformation to the Jaynes-Cummings model

A modification of the Holstein-Primakoff transformation is proposed such that creation and annihilation operators for a bosonic field are rewritten as operators of a $SU(2)$ algebra. Once it is applied to a quantum Hamiltonian, a subsequent application of the prescription by Lieb to obtain the classical limit for spin operators allows one to write efficiently a classical Hamiltonian for the system. This process is illustrated for the $M$-atom Jaynes-Cummings model.Comment: 11 pages, 3 figures, English version of the work published in Anais do XX ENMC -- Encontro Nacional de Modelagem Computacional e VIII ECTM -- Encontro de Ci\^encias e Tecnologia de Materiais, Nova Friburgo, RJ -- 16 a 19 Outubro 2017 Some errors concerning the Jaynes-Cummings model need to be fixed

Estudo de caos em junções Josephson

Orientador: Hilda Alicia CerdeiraDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb WataghinResumo: No trabalho faz-se um estudo do comportamento de junções Josephson sob ação de fontes de corrente externas. Este estudo é feito tendo em vista a possibilidade de comportamento caótico da junção, quando as fontes de corrente simulam pulsos de rápida duração. O tratamento, quântico e sem aproximações semiclássicas, incorpora elementos da Teoria de Informação e o uso de um algoritmo para tratar problemas envolvendo férmions, que se baseia no fechamento de uma álgebra de operadores sob a operação comutação com o hamiltoniano. A evolução temporal dos observáveis de interesse do problema (fase de Josephson f e sua derivada f', corrente de Josephson I e sua derivada I') parece não apresentar comportamento caótico, na forma como este se mostra classicamente para o sistema junção JosephsonAbstract: Not informedMestradoFísicaMestre em Físic

Aspectos de integrabilidade e caos relacionados a quebra de simetria em modelos de poucos spins

Orientador: Kyoko FuruyaTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb WataghinResumo: No trabalho faz-se um estudo dos sistemas de Heisenberg anisotrópicos com dois e três spins, relacionando-se aspectos de integrabilidade e caos nos regimes clássico e quântico-semiclássico. Após descrição dos sistemas de spins clássicos como sistemas hamiltonianos e do procedimento usado na obtenção do limite clássico a partir dos sistemas quânticos, procedimento baseado na representação de estados coerentes, é feita a comparação entre os espectros quânticos e o espaço de fase clássico. Mostra-se que a presença de um ponto de inflexão no espectro do sistema de dois spins indica a existência de uma órbita clássica separatriz. Esta abordagem é estendida ao sistema de três spins, fazendo-se uso dos gráficos Dn+1 X Dn e Dn X n, que relacionam diferenças de energia entre níveis vizinhos. No caso de três spins, o ponto de inflexão registra a região do espectro onde o caos se manifesta mais intensamente. Seções de Poincaré do sistema clássico associado confirmam esta previsão. Como resultado adicional, as distribuições de Husimi do sistema de dois spins sugerem uma torção no espaço de fase clássico como manifestação da identidade dos spins. Algumas possibilidades para futuras investigações são sugeridasAbstract: Not informedDoutoradoFísicaDoutor em Ciência

Inverse Holstein-Primakoff transformation of bosonic operators —Application to a bilayer model

An inversion of the Holstein-Primakoff transformation is proposed such that creation and annihilation operators for a bosonic field are rewritten as operators of an SU(2) algebra. In association with more common quadratic combinations for fermionic operators, that inverse transformation sets a quantum Hamiltonian fully in terms of SU(2) operators. A subsequent application of the prescription by Lieb, to obtain the classical limit for spin operators, then allows one to write effciently a classical Hamiltonian for the system. This process is illustrated for a bilayer model undergoing an (electron-hole)-to-exciton quantum phase transition