Minimizing transients via the Kreiss system norm

We consider norms which assess transient behavior of stable LTI systems. Minimizing such a norm in closed loop may enhance stability and performance of a nonlinear system by mitigating transients and enlarging its region of attraction around a locally stable steady state.Comment: 31 pages, 11 figure

Optimal control of crystallization of alpha-lactose monohydrate

16 pagesInternational audienceWe present a mathematical model for solvated crystallization of alpha -lactose monohydrate in semi-batch mode. The process dynamics are governed by conservation laws including population, molar and energy balance equations. We present and discuss the model and then control the process with the goal to privilege the production of small particles in specific the range. We compare several specific and unspecific cost functions leading to optimal strategies with significantly different effects on product quality. Control inputs are temperature, feed rate, and the choice of an appropriate crystal seed

Développement d'un algorithme de faisceau non convexe avec contrôle de proximité pour l'optimisation de lois de commande structurées

Cette thèse développe une méthode de faisceau non convexe pour la minimisation de fonctions localement lipschitziennes lower C1 puis l applique à des problèmes de synthèse de lois de commande structurées issus de l industrie aéronautique. Ici loi de commande structurée fait référence à une architecture de contrôle, qui se compose d éléments comme les PIDs, combinés avec des filtres variés, et comprenant beaucoup moins de paramètres de réglage qu un contrôleur d ordre plein. Ce type de problème peut se formuler dans le cadre théorique et général de la programmation non convexe et non lisse. Parmi les techniques numériques efficaces pour résoudre ces problèmes non lisses, nous avons dans ce travail, opté pour les méthodes de faisceau, convenablement étendues au cas non convexe. Celles-ci utilisent un oracle qui, en chaque itéré x, retourne la valeur de la fonction et un sous-gradient de Clarke arbitraire. Afin de générer un pas de descente satisfaisant à partir de l itéré sérieux courant, ces techniques stockent et accumulent de l information, dans ce que l on appelle le faisceau, obtenu à partir d évaluations successives de l oracle à chaque pas d essai insatisfaisant. Dans cette thèse, on propose de construire le faisceau en décalant vers le bas une tangente de l objectif en un pas d essai ne constituant pas un pas de descente satisfaisant. Le décalage est indispensable dans le cas non convexe pour préserver la consistance, on dit encore l exactitude, du modèle vis à vis de l objectif. L algorithme développé est validé sur un problème de synthèse conjointe du pilote automatique et de la loi des commandes de vol d un avion civil en un point de vol donné et sur un problème de synthèse de loi de commande par séquencement de gain pour le contrôle longitudinal dans une enveloppe de vol.This thesis develops a non convex bundle method for the minimization of lower C1 locally Lipschitz functions which it then applies to the synthesis of structured control laws for problems arising in aerospace control. Here a structured control law refers to a control architecture preferred by practitioners, which consist of elements like PIDs, combined with various filters, featuring significantly less tunable parameters than a full-order controller. This type of problem can be formulated under the theoretical and general framework of non convex and non smooth programming. Among the efficient numerical techniques to solve such non smooth problems, we have in this work opted for bundle methods, suitably extended to address non-convex optimization programs. Bundle methods use oracles which at every iterate x return the function value and one unspecified Clarke subgradient. In order to generate descent steps away from a current serious iterate, these techniques hinge on storing and accumulating information, called the bundle, obtained from successive evaluations of the oracle along the unsuccessful trial steps. In this thesis, we propose to build the bundle by shifting down a tangent of the objective at a trial step which is not a satisfactory descent step. The shift is essential in the non convex case in order to preserve the consistency, named also the exactitude, of the model with regard to the objective. The developed algorithm is validated on a synthesis problem combining the automatic pilot and the flight control law of a civil aircraft at a given flying point ; and a gain scheduled control law synthesis for the longitudinal control in a flight envelope.TOULOUSE-ISAE (315552318) / SudocSudocFranceF

Contrôle de la cristallisation du alpha-lactose monohydraté

National audienceLa cristallisation est une opération utilisée dans différents domaines industriels comme la pharmacie, l'agro-alimentaire ou la chimie fine. Ce processus consiste à isoler un produit en solution pour le récupérer sous forme solide dans l'objectif de conférer au solide synthétisé des spécifications voulues en vue de contrôler ses propriétés d'usage. Un grand intérêt est porté à l'étude du processus de cristallisation afin de le maîtriser, et donc d'améliorer les propriétés du produit final. Un modèle dynamique fiable décrivant les phénomènes mis en jeu est nécessaire pour l'étudier, et appliquer des stratégies de contrôle afin de produire des solides conformes aux cahiers des charges et aux exigences industrielles. Dans ce travail, nous nous intéressons à la cristallisation du α-lactose monohydraté en mode semi-continu avec ensemencement. Le lactose est un sucre réducteur présent dans le lait, qui existe sous deux formes anomériques α et β en solution (mutarotation). La modélisation mathématique de la cristallisation du α-lactose monohydraté comprend le bilan de population sur les cristaux de α-lactose monohydraté, les bilans de matières sur le α-lactose, le β-lactose et l'eau, avec prise en compte de la mutarotation et le bilan d'énergie. Cette étude présente le contrôle du processus de cristallisation selon deux objectifs d'optimisation : minimisation du taux de nucléation et minimisation du coefficient de variation de la distribution de taille en volume