Práticas lectivas dos professores de matemática do 3º ciclo do ensino básico

Tese de mestrado em Educação (Didáctica da Matemática), apresentada à Universidade de Lisboa, através da Faculdade de Ciências, 2008Este trabalho visa conhecer como os professores de Matemática do 3.º ciclo do ensino básico se posicionam face às orientações curriculares, bem como conhecer como são as suas práticas lectivas quanto ao tipo de tarefa e material que usam na sala de aula, ao conhecimento que possuem dos seus alunos, ao tipo de comunicação que se estabelece nas suas aulas e ao modo como avaliam os seus alunos. Trata-se de um estudo exploratório, tendo em vista formular hipóteses sobre as práticas lectivas dos professores. A sua metodologia tem por base um questionário, com questões abertas e fechadas, administrado na forma de entrevista, a 42 professores da zona da Grande Lisboa. Nas suas respostas, os professores revelam valorizar o desenvolvimento do aluno como pessoa, destacando-se as capacidades e objectivos de natureza afectiva e social. A capacidade de comunicar assume grande relevo e os professores valorizam os momentos de discussão e argumentação por parte dos alunos. Ao mesmo tempo, consideram fundamental, para o desenvolvimento desta capacidade, que exista um bom ambiente nasala de aula. Apesar da maioria dos professores considerarem as suas turmas heterogéneas, eles são unânimes ao caracterizar o pior aluno da turma como aquele que, embora possuindo algumas capacidades, é mal comportado e se recusa a trabalhar. O instrumento de recolha de dados com maior peso na avaliação dos alunos é o teste escrito, embora os professores também recorram à observação, às questões orais e aos trabalhos escritos para recolherem informações sobre os seus alunos. Em termos gerais, os professores de Matemática do 3.º ciclo, parecem aceitar as orientações curriculares em vigor em Portugal. Isso parece ter alguma expressão no que respeita às práticas profissionais pois, apesar do manual, e das situações de exposição por parte do professor e a resolução de exercícios continuarem a ser muito frequentes nas aulas de Matemática, já existem muitos alunos que têm oportunidade de viver experiências de aprendizagem diversas e de trabalhar com diferentes materiais, incluindo a calculadora.The present study aims to know the way 3rd cycle basic education mathematics' teachers regard current curriculum guidelines as well as to know their school practices, including kind of tasks and materials they use in classroom, the knowledge they have about their students, the nature of the communication established in their classes between students and teachers and how they assess students. It is an exploratory study aimed at formulating hypotheses about teachers' professional practices. Its methodology is based on a questionnaire with open and closed questions applied as an interview to 42 teachers from Lisbon and surroundings. In their answers, the teachers show that they value the personal development of their students, and especially the affective and social skills and objectives. The communicating capacity assumes great importance and the teachers value moments of discussion and argumentation by students. At the same time, they find that the existence of a positive classroom environment is essential for the development of that capacity. Although most teachers consider that they have heterogeneous classes, they are unanimous to affirm that the worst student of a class is the one who, despite possessing some skills, is misbehaved and refuses to work. The most important instrument for data collection concerning students' evaluation is the written test, but teachers also use observation, oral questions, and written assignments to collect information about their students. In general terms, 3rd cycle basic education mathematics' teachers seem to accept the present curricular guidelines in Portugal. Those guidelines seems to have some expression in professional practices since, despite the frequent use of textbooks, teacher exposition and traditional exercises, there are already many students who have the opportunity of going through diversified learning experiences and working with different materials, including calculators

Equações do 2.º grau do fim do século XIX ao início do século XXI: Uma análise de sete manuais escolares

Este artigo analisa o modo como as equações do 2.º grau são abordadas em sete manuais escola-res publicados entre o fim do século XIX e o início do século XXI, escolhidos entre os mais utilizados em cada período. Analisamos a forma como este assunto é apresentado em cada manual, incluindo a aborda-gem do tema, os exemplos e as tarefas propostas para o aluno resolver, bem como os contextos utilizados e a linguagem e grafismo. A análise realizada mostra que o assunto foi tendo um tratamento cada vez mais simplificado, tanto nos conteúdos como nas tarefas propostas e na linguagem, notando-se a influên-cia da Matemática moderna com a introdução de elementos da lógica e da teoria dos conjuntos. Ressalta, ainda, uma evolução muito interessante no uso dos termos “exercício” e “problema”. Numa primeira fase, os exercícios tendiam a ter grande complexidade e designavam-se por problemas os que tinham um enun-ciado em linguagem natural. Mais tarde, o termo “exercício” é substituído por “actividade”. No manual mais recente, o termo “exercício” desaparece e o termo “problema” passa a designar tarefas de tipo muito diversificado, incluindo tarefas extremamente simples.This paper analyses the way 2nd degree equation are studied in seven school mathematics text-books published between the end of the XIXth century and the beginning of the XXIst century, chosen among the most used in each period. We analyze the way this subject is presented in each textbook, in-cluding the way the theme is approached, the examples and the tasks proposed to the student, as well as the contexts used and the language and graphic style. The analysis undertaken shows that the topic had an approach increasingly simplified, in its content, in tasks proposed and in the language, and it can be noted an influence of modern mathematics with the introduction of elements of logic and set theory. It also stands a very interesting in the use of the terms “exercise” and “problem”. Ina first phase, the exercises had a great complexity. Those that were phrased in natural language were called problems. Later, the term “exercise” is substituted by “activity”. In the more recent textbook, the term “exercise” disappears and the term “problem” begins designating tasks of a much diversified nature, including very simple tasks