Equacions efectives de l'equació de Schrödinger no lineal en sistemes periòdics i quasiperiòdics

El propósito de esta tesis se enmarca dentro del campo de la óptica no lineal y, como el problema es formalmente idéntico, tiene aplicación directa en el campo de la materia condensada, en particular en los condensados de Bose-Einstein. El objetivo es obtener una nueva herramienta teórica que permita analizar la dinámica de una solución no lineal estacionaria sometida a una perturbación pequeña. Nos centraremos en soluciones que llenen todos los nodos de la red, y, por lo tanto, que tienen simetría traslacional en el caso periódico y son aperiódicas en el caso cuasiperiódico. El punto de partida es la ecuación de Schrödinger no lineal (ESNL) y obtenemos las ecuaciones efectivas para la envolvente de la solución en el régimen de bajas energías, es decir, bajo la aproximación de que las variaciones son suaves en comparación con el espaciado de la red, tanto en potenciales periódicos como cuasiperiódicos, e intentamos llenar el vacío teórico existente en el último caso. Estas ecuaciones describen la dinámica, a bajas energías o largo alcance, de la envolvente de la solución no lineal. El primer paso es la obtención de las ecuaciones discretas de la ESNL, es decir, las ecuaciones que se obtienen como consecuencia de la expansión del campo en funciones localizadas sobre la red. Se hace uso de la base de funciones de Wannier solución del problema no lineal estacionario, en lugar de la aproximación clásica que utiliza como base las funciones de Wannier lineales. Se introduce el concepto de envolvente para analizar el comportamiento del sistema en las proximidades de la solución no lineal. Pasamos al continuo haciendo el límite cuando el espaciado de la red tiende a 0. Se demuestra que la ecuación efectiva que se obtiene es libre de potencial. En el caso cuasiperiódico, el marco de la geometría no conmutativa resultará ser la herramienta adecuada para tratar el problema.Monreal Mengual, L. (2010). Equacions efectives de l'equació de Schrödinger no lineal en sistemes periòdics i quasiperiòdics [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/8500Palanci

An example of mathematical modeling learning based on a floating problem

[EN] A machine can make three-dimensional figures that can float on different types of liquids, using for each figure always the same quantity of mass. The machine had already made spheres when the engineers intended to design other figures that reached the same depth below the surface. They tested with cubes and realized that regardless of the liquid on which figures floated, spheres always reached a greater depth than cubes. Could their problem be solved using cones?[ES] Una máquina es capaz de hacer figuras tridimensionales que pueden flotar en diferentes tipos de líquidos, utilizando para cada una siempre la misma cantidad de masa. Cuando la máquina ya había hecho esferas, los ingenieros se plantearon diseñar otras figuras que alcanzasen la misma profundidad debajo de la supercie. Probaron con cubos y se dieron cuenta de que, independientemente del líquido sobre el que flotaran las figuras, las esferas siempre alcanzaban una profundidad mayor que los cubos. ¿Podría resolverse su problema usando conos?González-Santander, JL.; Monreal Mengual, L. (2019). Un ejemplo de aprendizaje de modelización matemática basado en un problema de flotación. Modelling in Science Education and Learning. 12(2):99-110. https://doi.org/10.4995/msel.2019.10798OJS99110122Heath, T.L. (1897). The works of Archimedes. Cambridge: University Press. p. 257.Boud, D., Feletti, G. (1997). The challenge of problem-based learning. London: Psychology Press.Gardner, M. (1978) Aha! Aha! insight. New York: Scientic American, v. 1.Spiegel, M.R. (1968) Mathematical handbook of formulas and tables. New York: McGraw-Hill. Ec. 4.40.Oldham, K.B., Myland, J., Spanier, J. (2010) An atlas of functions: with equator, the atlas function calculator. New York: Springer Science & Business Media. Cap. 16. https://doi.org/10.1007/978-0-387-48807-3White, F.M. (2003) Fluid Mechanics. Boston: McGraw-Hill. Secc. 2.9; Secc. 2.8.Tipler P.A., Mosca, G. (2004) Physics for scientists and engineers. New York: W.H. Freeman and Company. Ec. 8-6.Homan, J.D. (2001) Numerical methods for engineers and scientists. New York: Marcel Dekker, New York. Cap. 3

Extraction of thermal characteristics of surrounding geological layers of a geothermal heat exchanger by 3D numerical simulations

Ground thermal conductivity and borehole thermal resistance are key parameters for the design of closed Ground-Source Heat Pump (GSHP) systems. The standard method to determine these parameters is the Thermal Response Test (TRT). This test analyses the ground thermal response to a constant heat power injection or extraction by measuring inlet and outlet temperatures of the fluid at the top of the borehole heat exchanger. These data are commonly evaluated by models considering the ground being homogeneous and isotropic. This approach estimates an effective ground thermal conductivity representing an average of the thermal conductivity of the different layers crossed by perforation. In order to obtain a thermal conductivity profile of the ground as a function of depth, two additional inputs are needed; first, a measurement of the borehole temperature profile and, second, an analysis procedure taking into account ground is not homogeneous. This work presents an analysis procedure, complementing the standard TRT analysis, estimating the thermal conductivity profile from a temperature profile along the borehole during the test. The analysis procedure is implemented by a 3D Finite Element Model (FEM) in which depth depending thermal conductivity of the subsoil is estimated by fitting simulation results with experimental data. The methodology is evaluated by the recorded temperature profiles throughout a TRT in a BHE (Borehole Heat Exchanger) monitored facility, which allowed the detection of a highly conductive layer at 25 meters depth. © 2015 Elsevier Ltd. All rights reserved.This work has been supported by the EIT Climate-KIC, a body of the European Union inside the PhD Programme of TBE Platform.Aranzabal, N.; Martos, J.; Montero Reguera, ÁE.; Monreal Mengual, L.; Soret, J.; Torres, J.; García Olcina, R. (2016). Extraction of thermal characteristics of surrounding geological layers of a geothermal heat exchanger by 3D numerical simulations. Applied Thermal Engineering. 99:92-102. doi:10.1016/j.applthermaleng.2015.12.109921029

Modelado de ondas no lineales en fotónica, plasmónica y átomos fríos

We review the present status of the different lines of research in the area of Photonics at the Interdisciplinary Modeling Group, InterTech (www.intertech.upv.es) paying special attention to new topics that we have recently incorporated to our research interests: temporal solitons and design of supercontinuum generation, plasmon-soliton interaction, nonlinear effects of the quantum electrodynamics vacuum, and, finally, cold atoms in the mean-field and quantum regimes.En este artículo presentamos el estado actual de las diferentes líneas de investigación desarrolladas en el área de Fotónica del Grupo de Modelización Interdisciplinar, InterTech (www.intertech.upv.es) prestando especial atención a aquellas que han sido incorporadas recientemente: solitones temporales y diseño de la generación de supercontínuo, interacción plasmón-solitón, efectos no lineales del vacío en electrodinámica cuántica y, finalmente, átomos fríos en el régimen de campo medio y en el régimen cuántico.Ciencias Experimentale

Estrategias Participativas para el Desarrollo y Evaluación de Competencias Transversales

[EN] The need to advance the planning, development and evaluation of skills has led to the Grupo de Innovación e Investigación en Metodologías Activas (GIIMA), to consider a project with the aim of developing a methodology that is valid and applicable to a set of cross-disciplinary skills in first degree courses. Participatory methodologies are an effective alternative to facilitate the development of attitudes, skills and abilities, hence the desirability of providing students opportunities and strategies that motivate them in the execution of their tasks, allow them to learn from experience and mistakes, and conclude that in learning how to. These actions, accompanied by a monitoring and evaluation process, may certify skills acquired with the implementation of participatory strategies conveniently chosen by teachers to achieve the results of apprentice. So, it is necessary to design and put in place processes of evaluation and accreditation of skills, and that this type of learning outcomes acquired by the students, also have their social recognition and are valued by employers. The project involves 11 subjects that are taught in 13 undergraduate degrees of the UPV[ES] La necesidad de avanzar en la planificación, desarrollo y evaluación de competencias transversales ha motivado al GRUPO DE INNOVACIÓN E INVESTIGACIÓN EN METODOLOGÍAS ACTIVAS (GIIMA) a plantear un proyecto con el objetivo de desarrollar una metodología que resulte válida y aplicable a un conjunto de competencias transversales en los primeros cursos del Grado. Las metodologías participativas son una alternativa eficaz para facilitar el desarrollo de actitudes, habilidades y destrezas, de ahí la conveniencia de proporcionar a los estudiantes universitarios oportunidades y estrategias que les motiven en la ejecución de sus tareas, les permitan aprender de la experiencia y de los errores, y que concluyan en aprender a hacer. Estas acciones, acompañadas de un seguimiento y evaluación del proceso, podrán acreditar las competencias transversales adquiridas con la implementación de estrategias participativas convenientemente elegidas por los profesores para alcanzar los resultados de aprendizaje deseados. Para ello es necesario diseñar y poner en marcha procesos de evaluación y acreditación de las competencias transversales, y que este tipo de resultados de aprendizaje, adquiridos también por los estudiantes, tengan su reconocimiento social y sean valorados por los empleadores. En el proyecto participan 11 asignaturas que se imparten en 13 titulaciones de Grado de la UPV.Monreal Mengual, L.; Atienza Boronat, MJ.; Badía Valiente, JD.; Bautista, I.; Climent Olmedo, MJ.; Gómez Ángel, B.; Iborra Chornet, S.... (2015). Estrategias Participativas para el Desarrollo y Evaluación de Competencias Transversales. En In-Red 2015 - CONGRESO NACIONAL DE INNOVACIÓN EDUCATIVA Y DE DOCENCIA EN RED. Editorial Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/INRED2015.2015.1626OC

Resolució d'equacions diferencials mitjançant tècniques Monte Carlo

En aquest treball ens plantegem la resolució d'equacions diferencials en derivades parcials (EDP) de 2n ordre mitjançant les tècniques de simulació Monte Carlo. Els objectius que es pretenen assolir són: presentar un mètode alternatiu de resolució d'EDP que resulte senzill des del punt de vista conceptual i desenvolupar els algorismes que ens permetran resoldre qualsevol equació diferencial en derivades parcials de 2n ordre de tipus el·líptic o parabòlic.Monreal Mengual, L. (2013). Resolució d'equacions diferencials mitjançant tècniques Monte Carlo. http://hdl.handle.net/10251/31000

Método de integración por partes

En el vídeo se describe con detalle el método de integración por partes y se explican varios ejemplos de aplicación de dicho método.https://polimedia.upv.es/visor/?id=0b51e3b0-e05b-11e5-9881-1f08586125f4Monreal Mengual, L. (2016). Método de integración por partes. http://hdl.handle.net/10251/64165DE

Exponencial de una matriz diagonalizable

En el vídeo se describe el proceso de cálculo de la exponencial de una matriz cuando dicha matriz es diagonalizable. Se utiliza el resultado para obtener la solución de un sistema de ecuaciones diferenciales linealeshttps://polimedia.upv.es/visor/?id=5bec1460-542d-11e8-aab9-a1a4e108f2abMonreal Mengual, L. (2018). Exponencial de una matriz diagonalizable. http://hdl.handle.net/10251/102426DE

Vectores propios de una matriz

Se define el concepto de vector propio, se explica cómo obtenerlos y se muestran algunos ejemplos.https://polimedia.upv.es/visor/?id=cd68d060-452e-11e7-9b33-83cdd974e088Monreal Mengual, L. (2017). Vectores propios de una matriz. http://hdl.handle.net/10251/82616DE

Regresion y correlacion con Statgraphics

En este objeto se muestra cómo utilizar el programa Statgraphics para hacer regresión y correlación. Se indica cómo obtener el ajuste de dos variables a distintos modelos, obteniendo los parámetros del ajuste, comparándolos con el fin de elegir el mejor.https://polimedia.upv.es/visor/?id=57774459-6b01-7843-9996-258b70bccc6bMonreal Mengual, L. (2014). Regresion y correlacion con Statgraphics. http://hdl.handle.net/10251/3829