Algorithmique distribuée, calculs locaux et homomorphismes de graphes

Dans cette thèse, on étudie ce qui est calculable dans différents modèles d'algorithmique distribuée. Les modèles considérés correspondent à différents niveaux d'abstraction et à différents niveaux de synchronisation entre les processus d'un système distribué. On s'intéresse en particulier au problèmes de l'élection et du nommage dans ces différents modèles. Pour chaque modèle, on caractérise les systèmes distribués dans lesquels on peut résoudre ces problèmes et on étudie la complexité des problèmes de décision correspondants. Nos caractérisations utilisent des homomorphismes de graphes qui préservent certaines propriétés locales. Nos preuves sont constructives : quand on peut résoudre l'élection (ou le nommage) dans un réseau, on présente un algorithme d'élection (ou de nommage) pour ce réseau. Ces problèmes permettent de mettre en évidence les différences entre les puissances de calculs des différents modèles considérés. De plus, l'étude de ces problèmes permet de mettre à jour les bons outils qui permettent d'étudier ce qui est calculable de manière distribuée dans les différents modèles.BORDEAUX1-BU Sciences-Talence (335222101) / SudocSudocFranceF

Graph Relabelling Systems: A General Overview

Graph relabelling systems have been introduced as a suitable model for expressing and studying distributed algorithms on a network of communicating processors. We recall the basic ideas underlying that model and we survey the main questions that have been considered and the main results that have been obtained in that framework

Aspects algorithmiques et implémentation des calculs locaux

Dans cette thèse, nous nous intéressons aux aspects algorithmiques des calculs locaux dans les domaines de la synchronisation d'algorithmes et du contrôle de l'exécution. Dans un premier temps nous proposons différents protocoles de synchronisation qui ont besoin, pour certains, d'avoir une connaissance structurelle du graphe (diamètre, nombre de processeurs, etc...). D'autre part, nous utilisons le concept des réductions de graphes pour présenter un algorithme capable de reconnaître des propriétés de graphes à l'aide des calculs locaux. Cette étude introduit la notion de systèmes de réduction pratiques (handy reduction systems) qui nous permet de démontrer que toutes les propriétés de graphes de largeur arborescente bornée, définissable en logique monadique du second ordre, peuvent être reconnues par les calculs locaux. Enfin, nous introduisons le langage de programmation des calculs locaux (Lidia). Ce langage est basé sur un système de transition à deux niveaux où les préconditions de chaque transistion sont exprimées par la logique L*. En se servant despropriétés descriptives de L*, nous établissons la complétude du langage Lidia.BORDEAUX1-BU Sciences-Talence (335222101) / SudocSudocFranceF

Des aspects locaux dans les algotithmes distribués

Dans cette thèse, nous étudions différents aspects liés à la localité des algorithmes distribués. D'abord, dans le modèle avec échange de messages, nous donnons des algortithmes déterministes sous linéaires en temps pour la construction de décompositions peu denses de graphes et des applications sou-jacentes. Nous donnons aussi des algortithmes ayant une complexité en temps mieux que ous linéaire pour la construction de sous graphes couvrants ayalnt peu d'arêtes et un petit facteur d'étirement. Ensuite, nous étudions le problème de la poignée de main distribuée (ou calcul de couplage en temps constant) dans le modèle avec agents mobiles ainsi que deux autres extentions de ce problème. Parmis nos résultats, nous obtenons de nouvelles idées pour améliorer les algortithmes existants dans le modèle avec échange de messages. Dans une approche plus formelle, nous montrons à travers plusieurs exemples comment on peut coder des algorthmes distribués complexes en utilisant le formalisme des systèmes de réétiquetage. Dans une approche plus pratique, nous exposons nos contributiond dans le développement de la plateforme logicielle ViSiDiA pour la simulation et la visualisation d'algorithmes distribués.BORDEAUX1-BU Sciences-Talence (335222101) / SudocSudocFranceF

Dynamique des rivières en tresses

PARIS-BIUSJ-Sci.Terre recherche (751052114) / SudocSudocFranceF

Réécritures de graphes et algorithmique distribuée

Un système distribué peut être représenté par un graphe étiqueté : les sommets correspondent aux processeurs, les arêtes aux liens de communication et les étiquettes associées aux sommets codent les états des processeurs. Un algorithme distribué est alors décrit par un système de règles de transition locale où l'étiquette suivante d'un sommet est fonction de son étiquette actuelle et de celles de ses voisins (réétiquetage local). Les réétiquetages opérant sur des voisinages disjoints se déroulent en parallèle, de manière asynchrone. Dans ce cadre, on étudie la réalisabilité et non-réalisabilité des tâches distribuées. Nous illustrerons notre méthode en nous intéressant en particulier à certains problèmes spécifiques aux systèmes distribués (élection d'un noeud, reconnaissance de certaines propriétés topologiques du graphe sous-jacent au réseau, calcul de métriques du réseau comme par exemple la taille ou le diamètre). Dans tous ces cas, on présente une caractérisation complète de ce qui est réalisable par calcul distribué en fonction de la topologie du graphe sous-jacent mais également du degré de connaissance qu'a le réseau sur lui-même ("connaissance structurelle"). Ces conditions nécessaires et suffisantes sont principalement exprimées en termes de fermetures par similarités'' des familles de réseaux considérées. Ces similarités'' sont décrites de manière combinatoire à l'aide de morphismes de graphes particuliers : les revêtements et les quasi-revêtements. Les preuves des conditions nécessaires emploient des techniques de simulation à base de revêtements et quasi-revêtements. Les algorithmes distribués présentés pour les preuves des conditions suffisantes se fondent essentiellement sur un algorithme de cartographie du réseau sous-jacent. Celui-ci est construit à partir des extensions d'un algorithme d'énumération de A. Mazurkiewicz et d'un algorithme de détection des propriétés stables de Shy, Szymanski et Prywes.BORDEAUX1-BU Sciences-Talence (335222101) / SudocSudocFranceF

Synchronizers for Local Computations

A synchronizer is intended to allow synchronous algorithms to be executed on asynchronous networks. It is useful because desiging synchronous algorithms are generally much easier than desining asynchronous ones. In this paper, we provide synchronization protocols described as local computations. The proofs of these protocols and their use to simulate synchronous algorithms make use of their high level encoding in form of rewriting rules. We obtain a general and a unied approach for handling synchrony in the framework of local computations. All the algorithms discussed in this paper have been implemented and tested in the Visidia plateform, yielding a layer to implement synchronous algorithms