4 research outputs found
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ
Π£ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ Π΄ΠΎΡΠ»ΡΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π²ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Ρ ΠΏΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΡΡΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ΅ΡΡΠ²Π°Π½Π½Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΡΡΠ½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠ·Π½ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΈ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅Π΄ΠΎΠ»ΡΠΊ ΡΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ³Π°Ρ Ρ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎΠΌΡ Π°Π½Π°Π»ΡΠ·Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΡΠ² ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΠ½ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΈ, ΡΠΊΡ ΠΏΡΠ΄Π΄Π°ΡΡΡΡΡ Π·Π°Π³ΡΠΎΠ·Π°ΠΌ Π²ΡΡΠ°Ρ.
Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½Π° ΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ
ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ
ΡΠΈΡΡΠ°ΡΡΠΉ Π΄Π»Ρ Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΏΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²: Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²ΡΡΠ½ΡΡΡΡ Π΄Π°Π½ΠΈΡ
; ΡΡΡΠΏΡΠ½Ρ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ; ΡΡΡΡΠΌΠΊΡΡΡΡ Π½Π°ΡΡΠ°Π½Π½Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΡ; ΡΡΡΠΏΡΠ½Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΡ; ΡΡΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΡ; Π²ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈ Π½Π° Π·Π°ΠΏΠΎΠ±ΡΠ³Π°Π½Π½Ρ Ρ Π²ΡΠ΄Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠ»Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΡ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΄Ρ
ΡΠ΄ Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΏΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΡΠ² Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π·Π²Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΎΡ ΡΡΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΡ Ρ ΡΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡ
Π²ΡΠ΄Π½ΠΎΡΠ½ΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡΡ
Π²ΠΈΠΌΡΡΡ. ΠΡΠ΄Ρ
ΡΠ΄ Π²ΡΠ΄ΡΡΠ·Π½ΡΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠΎΡ, ΠΏΡΠΈΠ΄Π°ΡΠ½ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡ ΡΠ° ΡΠ½ΡΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ·Π½ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΈ.
ΠΠΎΠ΄Π°Π»ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΠ»ΡΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΡΠΌΡΠ²Π°ΡΠΈ Π½Π° ΡΠΎΠ·ΡΠΎΠ±ΠΊΡ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠ°ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°Π³ΠΎΠ²ΠΈΡ
ΠΊΠΎΠ΅ΡΡΡΡΡΠ½ΡΡΠ² ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΡΠ² ΠΏΡΠ΄ ΡΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΡΠΎΠ½ΡΠ²Π°Π½Π½Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ.The paper considers the actual problem of prioritization the risk situations during controlling process of the dynamic systems of different nature. Studied that current tools for solving the problem are quite limited and analysis aims mostly localized risk options and selected parts of systems that are at risks of losses. The set of essential features of risk situations for the purposes of establishing values of risk priorities is proposed a formalized. The set consists of six factors: measure of the reliability of data; the degree of criticality of the system resource that is at risk of losses; swiftness indicator of the risk; the degree of risk (probability); level of risk (losses); costs for risk prevention and system recovery after the come-risk. The paper describes the graphic method for mode prioritizing risk situations with the usage of special spiderweb radar diagram. This method allows generalizing of different incomparable estimates of the various units of measure and provides good visibility of values with their mutual influence. But this method also does not allow the usage of different influence weights of risk factors. A reasonable approach for risk prioritization based on the weighted sum of the values of risk factors that reduced to relative scales is proposed. All estimation values are based on the common scale with units as a percentage from the minimum possible to the maximum possible value. This approach is the most practical ease of use. It proves suitability for usage in automated real-time systems with low computing capabilities and versatility of applications of different nature. The future research is advisable to focus on the developing approaches for automated identification and adaptation of weighting coefficients of risk factors during the real-time system performance.Π ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°ΡΡΠΈΡ
ΡΡ ΡΠ³ΡΠΎΠ·Π°ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ. Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠΈΡΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠ²: Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
; ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°; ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΊΠ°; ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠΊΠ°; ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠΊΠ°; ΡΠ°ΡΡ
ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΈΡΠΊΠ°.
ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΡΠΈΡΠΊΠ° Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ
ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠΉ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ.
ΠΠ°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ
ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ
Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ
Π ΠΎΠ·Π³Π»ΡΠ½ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡ Π·Π°Π³Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ΅ΡΡΠ²Π°Π½Π½Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΠ»ΡΠ΄ΠΆΡΠ²Π°Π½ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΈ. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ
ΡΠ΄Π½ΡΡΡΡ Π·Π²Π΅ΡΠ½Π΅Π½Π½Ρ Π΄ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ Π·ΡΠΌΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ΡΠΈΠΌ, ΡΠΎ ΡΡΠ½ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΉ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΡΠ»ΡΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΡΠ², Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠ΄Π°ΡΠ½Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ°Ρ
ΡΠ²Π°Π½Π½Ρ ΡΡΠ·Π½ΠΎΡ ΡΠ° ΠΌΡΠΆΠ΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΡΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΡΠ², Π½Π΅ Π·Π΄Π°ΡΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Π΄Π½ΠΈΡ
ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΡΠ². Π ΠΎΠ·Π³Π»ΡΠ½ΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π° Ρ ΡΠ·Π°Π³Π°Π»ΡΠ½Π΅Π½ΠΎΡ, ΡΠ½ΡΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡ ΡΠ° ΡΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎΡ, Ρ ΡΠΊΡΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π² ΡΠ²Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ³Π»ΡΠ΄Ρ, Π° ΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ΠΌΠ°Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ Ρ Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½Π°Π½Π½Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΡΠ·Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ»ΠΈΠ²ΠΈΡ
ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΡΠ². ΠΠ°ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΄Ρ
ΡΠ΄ Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ·Π°ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΊΠ΅ΡΡΠ²Π°Π½Π½Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΠ»ΡΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡΠ² Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΡΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΡΠ². ΠΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π° ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΡΡ ΠΊΠ΅ΡΡΠ²Π°Π½Π½Ρ Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΡΠΊΠΎΡΡΡ, ΡΠΎ Π·Π°Π±Π΅Π·ΠΏΠ΅ΡΡΡ ΠΌΡΠ½ΡΠΌΡΠ·Π°ΡΡΡ Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ²ΡΠ² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΡΠ² Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΈ, ΠΌΡΠ½ΡΠΌΡΠ·Π°ΡΡΡ Π²ΠΈΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΊΠ΅ΡΡΠ²Π°Π½Π½Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ° Π·Π°ΠΏΠΎΠ±ΡΠ³Π°Π½Π½Ρ ΡΡΠΉΠ½ΡΠ²Π°Π½Π½Ρ (Π·Π°Π³ΠΈΠ±Π΅Π»Ρ) ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΈ.The paper considers the problem of formal statement of the general problem of integrated risk management in complex systems as a whole of different nature. Relevance of such formulations caused with the fact that the existing approaches are directed to local non-systemic risk analysis that do not focus on different and often multidisciplinary nature of the risks, and are not able to overcome the problem of cascaded development of risks. The statement of the problem based on the Merton model is considered. This model shows generalized, universal and idealized approach, where the risk is not presented in an explicit form, and therefore a detailed risk analysis is not valid in this case. The proposed approach to the problem formalization and solving is based on a detailed study of risk factors and situations. The optimal control strategy is based on the functional that provides a minimum negative effect of the risks in the system as a whole, minimizing the costs of risk management and provides prevention of the system ruin.Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄Ρ Π½ΠΎΡΡΡ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΉ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ², Π½Π΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ². Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠΊ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² ΡΠ²Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π² Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ². ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ ΠΊ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ². ΠΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π° ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ² Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΠ-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ GPGPU
Π£ ΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π³Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠΊΠ°ΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠ·Π°ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π°Π½Π½Ρ (ΠΠ-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ) Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΄Π²ΠΈΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΉΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠ΄ΡΡ Π·Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΎΡ Π·Π±ΡΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π΅Π»ΡΠ·ΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ·Π°ΡΡΡ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΠΎΡΡ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π·Π°Π±Π΅Π·ΠΏΠ΅ΡΡΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π²βΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄ΡΠ»Π΅Π½Π½Ρ ΡΡΠΌΡΡΡ Π³Π°ΡΡΡΠΎΠ²ΠΈΡ
Π²ΠΈΠΏΠ°Π΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½. Π Π΅Π°Π»ΡΠ·Π°ΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π±ΡΠ»Π° Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½Π°Π½Π° Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Ρ Π΄Π²ΠΎΡ
8-ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΠΎΡΠ°Ρ
, Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΆ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΠΎΡΡ Π·Π°Π³Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Ρ. Π£ Π²ΡΡΡ
ΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ
Π³ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΠΎΡ Π·Π° ΡΠ°Ρ
ΡΠ½ΠΎΠΊ ΡΠ²ΠΎΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ½ΠΈΡ
ΠΌΠΎΠΆΠ»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π· ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΈΡ
ΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Ρ ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²Π»Π°ΡΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½ΡΠ²Π°Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π²ΠΈΡΠ²ΠΈΠ²ΡΡ Π±ΡΠ»ΡΡ Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΌ. Π Π·Π° Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΡ
ΠΎΠ±ΡΡΠ³ΡΠ² Π²ΠΈΠ±ΡΡΠΎΠΊ (Π²ΡΠ΄ 5 ΠΌΠ»Π½ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ Ρ Π±ΡΠ»ΡΡΠ΅) ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΠ-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π² ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ½ΠΎ Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·ΠΈ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ΅ Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½Π°Π½Π½Ρ, Π½ΡΠΆ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π°Π±ΠΎ Π΄Π²ΠΎΡ
ΡΠ½ΡΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΠΎΡΠ°Ρ
. Π ΡΡΠ°Ρ
ΡΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΠΎΡΡΠ² ΠΏΡΠ΄Π²ΠΈΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π΅Π»ΡΠ·ΠΌΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡΠ² ΠΌΠ°Ρ Π²Π°ΠΆΠ»ΠΈΠ²Π΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ½Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Ρ.The problem of decreasing of running time for the data processing algorithms is very important especially when they are used in real time. For example, in real time image processing, process control systems, speech recognition, etc. The paper considers the possibility of decreasing running time of the expectation maximization (EM) algorithm using modern computing systems. The proposed modified EM-algorithm is aimed at better parallelism for the general purpose graphical processing unit (GPGPU).The experimental results are obtained with solving of the classical problem of Gaussian random variables mixture separation. The proposed implementation of the algorithm was performed on one and two 8-core processor (CPU) setup, as well as on the general purpose graphical processing unit. The graphics processor, because of its abilities for parallel computations and due to the properties of the EM-algorithm considered, showed substantially higher effectiveness in all the computational experiments. Besides, the modified EM-algorithm showed almost two times faster performance on GPGPU than on one or two CPU using large sample sizes (from 5 million values and higher). The lower price of graphics processor is an additional advantage of the approach proposed for such parallel algorithms and GPGPU usage.Π ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ (ΠΠ-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°) Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ΅. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ Π³Π°ΡΡΡΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½. Π Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π±ΡΠ»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π° Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈ Π΄Π²ΡΡ
8-ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ°Ρ
, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ
Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ
ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΡ
Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΈ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ. Π ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ
ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ
Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΊ (ΠΎΡ 5 ΠΌΠ»Π½ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅) ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΠ-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π» Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
. Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΈΠ·ΠΌΠ° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅