Metastable supersymmetry breaking in N=2 non-linear sigma-models

We perform a general study of the issue of metastability for supersymmetry-breaking vacua in theories with N=1 and N=2 global supersymmetry. This problem turns out to capture all the important qualitative features of the corresponding question in theories with local supersymmetry, where gravitational effects induce only quantitative modifications. Moreover, it allows to directly compare the conditions arising in the N=1 and N=2 cases, since the latter becomes particular case of the former in the rigid limit. Our strategy consists in a systematic investigation of the danger of instability coming from the sGoldstini scalars, whose masses are entirely due to supersymmetry breaking mass-splitting effects. We start by reviewing the metastability conditions arising in general N=1 non-linear sigma-models with chiral and vector multiplets. We then turn to the case of general N=2 non-linear sigma-models with hyper and vector multiplets. We first reproduce and clarify the known no-go theorems applying to theories with only Abelian vector multiplets and only hyper multiplets, and then derive new results applying to more general cases. To make the comparison with N=1 models as clear as possible, we rely on a formulation of N=2 models where one of the supersymmetries is manifestly realized in terms of ordinary superfields, whereas the other is realized through non-trivial transformations. We give a self-contained account of such a construction of N=2 theories in N=1 superspace, generalizing previous work on various aspects to reach a general and coordinate-covariant construction. We also present a direct computation of the supertrace of the mass matrix.Comment: 50 pages, no figures; v2 minor corrections and addition of comments and reference

L'assurance de la qualité pour une Installation Nucléaire de Base (AQ-INB)

Le CERN met en place une politique d'assurance de la qualité couvrant de façon générale des projets comme le LHC ainsi que d'autres activités en relation avec les accélérateurs et leurs infrastructures. C'est un aspect nouveau pour l'Organisation qui au travers des contrats qu'elle établit avec des entreprises, se doit de maîtriser entre autres les aspects relatifs à la sûreté et apporter la preuve que toutes les activités sont conformes aux résultats attendus. Dans le cadre de la convention INB entre le Gouvernement de la République française et le CERN, un plan d'assurance de la qualité spécifique INB, est prévu pour assurer le suivi permanent des activités pour toute la durée du cycle de vie des accélérateurs, de leur conception jusqu'à leur démantèlement (LEP et futur LHC). Ce plan contient toutes les procédures applicables aux Activités Concernées par la Qualité (ACQ)

ST Safety: What's on?

Du premier coup de pioche jusqu'à la mise en place de la tente abritant le buffet offert lors de la cérémonie d'achèvement d'un projet, la division ST est sur les rangs et apporte son savoir faire. Ces projets nombreux et pluridisciplinaires sont étudiés, se réalisent, s'exploitent et font l'objet de maintenance jusqu'à leur démantèlement. Durant leurs cycles de vie, la division ST avance les compétences professionnelles spécifiques à chaque corps de métiers incluant le recours à de nombreux contrats avec des entreprises extérieures pour réaliser les travaux sur les sites du CERN. Pour en conserver la maîtrise, la division ST applique une gestion de projet, une assurance de la qualité et s'attache tout particulièrement à la sécurité, à la réglementation, à la prévention des risques et la gestion de ceux-ci. Sous la supervision du DSO, un ensemble de procédures et de démarches a été développé afin de faciliter les tâches du maître d'ouvrage et des entreprises contractantes, chargés d'établir et appliquer les plans de prévention et de sécurité de ces travaux, ainsi que pour coordonner les co-activités avec les grands chantiers du LHC

Politique CERN pour le contrôle d'accès à son domaine et description de l'implantation en cours

Une volonté politique claire émanant de la direction du CERN et de l'Access Control Panel a chargé la section ST/MC/AC de mettre en place un concept de contrôle d'accès global et cohérent pour l'ensemble des accès au domaine et aux sites de ses accélérateurs. Cela implique que depuis l'accueil et l'enregistrement des personnes jusqu'à la gestion, la surveillance du domaine ainsi que les installations techniques de contrôle d'accès, tous ces services qui sont complémentaires sont désormais rassemblés dans une seule section. Un projet de management des autorisations fortement informatisé ainsi que la productions des cartes CERN sont en cours d'installation. De nombreuses autres installations de contrôle d'accès sont opérationnelles et d'autres sont en cours de réalisation. Toutes seront ensuite intégrées et supervisées depuis une centrale située dans le bâtiment 120, cette dernière est exploitée par une société de surveillance au bénéfice d'un contrat avec le CERN

Implicit Bias of Large Depth Networks: a Notion of Rank for Nonlinear Functions

We show that the representation cost of fully connected neural networks with homogeneous nonlinearities - which describes the implicit bias in function space of networks with $L_2$-regularization or with losses such as the cross-entropy - converges as the depth of the network goes to infinity to a notion of rank over nonlinear functions. We then inquire under which conditions the global minima of the loss recover the `true' rank of the data: we show that for too large depths the global minimum will be approximately rank 1 (underestimating the rank); we then argue that there is a range of depths which grows with the number of datapoints where the true rank is recovered. Finally, we discuss the effect of the rank of a classifier on the topology of the resulting class boundaries and show that autoencoders with optimal nonlinear rank are naturally denoising

Bottleneck Structure in Learned Features: Low-Dimension vs Regularity Tradeoff

Previous work has shown that DNNs with large depth $L$ and $L_{2}$-regularization are biased towards learning low-dimensional representations of the inputs, which can be interpreted as minimizing a notion of rank $R^{(0)}(f)$ of the learned function $f$, conjectured to be the Bottleneck rank. We compute finite depth corrections to this result, revealing a measure $R^{(1)}$ of regularity which bounds the pseudo-determinant of the Jacobian $\left|Jf(x)\right|_{+}$ and is subadditive under composition and addition. This formalizes a balance between learning low-dimensional representations and minimizing complexity/irregularity in the feature maps, allowing the network to learn the `right' inner dimension. We also show how large learning rates also control the regularity of the learned function. Finally, we use these theoretical tools to prove the conjectured bottleneck structure in the learned features as $L\to\infty$: for large depths, almost all hidden representations concentrates around $R^{(0)}(f)$-dimensional representations. These limiting low-dimensional representation can be described using the second correction $R^{(2)}$

Sobriety of crisp and fuzzy topological spaces

The objective of this thesis is a survey of crisp and fuzzy sober topological spaces. We begin by examining sobriety of crisp topological spaces. We then extend this to the L- topological case and obtain analogous results and characterizations to those of the crisp case. We then brie y examine semi-sobriety of (L;M)-topological spaces

Sobriety of crisp and fuzzy topological spaces

The objective of this thesis is a survey of crisp and fuzzy sober topological spaces. We begin by examining sobriety of crisp topological spaces. We then extend this to the L- topological case and obtain analogous results and characterizations to those of the crisp case. We then brie y examine semi-sobriety of (L;M)-topological spaces