Influence de la puissance de l'entrée sur la capacité de poursuite des filtres adaptatifs

Une analyse de l'influence de la puissance de l'entrée sur la capacité de poursuite de l'algorithme du gradient stochastique (GS) est présentée. Cet algorithme est utilisé en identification d'un système non stationnaire dont les variations sont modélisées par une promenade aléatoire. Nous montrons l'influence contradictoire de la puissance de l'entrée sur la déviation quadratique moyenne et l'erreur quadratique moyenne résiduelle optimales. Lorsque deux non stationnarités sont combinées, celle de l'entrée du système à identifier et celle du système, nous montrons l'apport relatif de certains algorithmes normalisés pour une identification robuste face aux variations de la puissance de l'entrée

Convergence des filtres adaptatifs dans le contexte alphabet fini

Dans ce papier, nous étudions la convergence en moyenne quadratique des filtres adaptatifs, pilotés par l'algorithme du gradient stochastique (GS). Le contexte où l'entrée appartient à un alphabet fini est considéré ; il correspond au contexte réel de transmission numérique. Nous proposons une approche mathématique adaptée à ce contexte, qui permet une analyse simple et rigoureuse, de convergence et ce, sans passer par des hypothèses simplificatrices classiques de type "indépendance" des vecteurs observations