Примитивная программная алгебра вычислимых функций над записями

Проблематика. Дослідження проводиться у рамках композиційного підходу до програмування. Проблематикою дослідження є розробка наукових засад генезису розв’язків програмістських задач. Його основу становить поняття композиції. Мета дослідження. Метою дослідження є розробка загального методу отримання алгебричних характеристик класів функцій та застосування його для опису прагматично важливого класу частково рекурсивних функцій над записами. Методи реалізації. Проведені в роботі побудови базуються на алгебричних методах дослідження програм та методах композиційного програмування. У рамках так званих програмних алгебр строго ставляться та вирішуються проблеми отримання характеристик репрезентативних класів обчислюваних функцій, проблеми знаходження породжуючих сукупностей та базисів, що посідають одне з чільних місць у програмістській проблематиці. Результати дослідження. В роботі запропоновано загальний метод вирішення зазначених проблем у примітивних програмних алгебрах (ППА) над різними класами обчислюваних функцій. Отримані результати викладені у вигляді ряду оригінальних тверджень, лем та теорем. Вони можуть бути використанні при дослідженні алгебричних характеристик різних класів обчислюваних функцій у задачах формалізації семантик мов програмування. Висновки. Отримані результати є фундаментом для розвитку напряму адаптивних середовищ програмування. Наступні кроки будуть пов’язані з дослідженням загального поняття композиції та розробкою пов’язаних із ним редукційних методів дослідження функцій як середовищ прагматико-обумовленої декомпозиції програмістських задач.Background. The research is conducted in the context of compositional approach to programming. Problematic of the research is development of scientific foundations of programmer’s problems solution genesis. Its basis is concept of composition. Objective. The objective of the research is general method development for function classes’ algebraic characteristics obtaining and application of the method for description of pragmatically important class of partially recursive functions on records. Methods. Creations made in the paper are based on software analysis algebraic methods and compositional programming methodic. Problems of computable functions’ characteristics obtaining, problems of generative sets and bases finding, which are one of the most important questions in programmer’s problematic, are strictly stated and solved in the context of so called “program algebras”. Results. In the paper method of mentioned problems solution was proposed in context of primitive program algebras (PPA) on different classes of computable functions. Received results are stated as sequence of original statements, lemmas, and theorems. They can be used for different classes of computable functions algebraic characteristics exploration in problems of programming languages semantics formalization. Conclusions. Received results are foundations of adaptive programming environments development. Next steps in this direction will be connected with exploration of general concept of composition and development of related reduction methods of function exploration as environments of pragmatic depended programmer’s problems decomposition.Проблематика. Исследование проводится в рамках композиционного подхода к программированию. Проблематика исследования – разработка научных засад генезиса решений программистских задач. Его основу составляет понятие композиции. Цель исследования. Целью исследования является разработка общего метода получения алгебраических характеристик классов функций и применение его для описания прагматически важного класса частично рекурсивных функций над записями. Методы реализации. Проведенные в работе построения базируются на алгебраических методах исследования программ и методиках композиционного программирования. В рамках так называемых программных алгебр строго ставятся и решаются проблемы получения характеристик репрезентативных классов вычислимых функций, проблемы нахождения порождающих совокупностей и базисов, что занимают одно из главных мест в программистской проблематике. Результаты исследования. В работе предложен общий метод решения упомянутых проблем в примитивных программных алгебрах (ППА) над разными классами вычислимых функций. Полученные результаты изложены в виде ряда оригинальных утверждений, лемм и теорем. Они могут быть использованы при исследовании алгебраических характеристик разных классов вычислимых функций в задачах формализации семантик языков программирования. Выводы. Полученные результаты являются фундаментом для развития направления адаптивных сред программирования. Следующие шаги будут связаны с исследованием общего понятия композиции и разработкой связанных с ним редукционных методов исследования функций как сред прагматико-обусловленной декомпозиции программистских задач