Inference for Two-Stage Extremum Estimators

We present a simulation-based approach to approximate the asymptotic variance and asymptotic distribution function of two-stage estimators. We focus on extremum estimators in the second stage and consider a large class of estimators in the first stage. This class includes extremum estimators, high-dimensional estimators, and other types of estimators (e.g., Bayesian estimators). We accommodate scenarios where the asymptotic distributions of both the first- and second-stage estimators are non-normal. We also allow for the second-stage estimator to exhibit a significant bias due to the first-stage sampling error. We introduce a debiased plug-in estimator and establish its limiting distribution. Our method is readily implementable with complex models. Unlike resampling methods, we eliminate the need for multiple computations of the plug-in estimator. Monte Carlo simulations confirm the effectiveness of our approach in finite samples. We present an empirical application with peer effects on adolescent fast-food consumption habits, where we employ the proposed method to address the issue of biased instrumental variable estimates resulting from the presence of many weak instruments

Healthcare Quality by Specialists under a Mixed Compensation System: an Empirical Analysis

We analyze the effects of a mixed compensation (MC) scheme for specialists on the quality of their healthcare services. We exploit a reform implemented in Quebec (Canada) in 1999. The government introduced a payment mechanism combining a per diem with a reduced fee per clinical service. Using a large patient/physician panel dataset, we estimate a multi-state multi-spell hazard model analogous to a difference-in-differences approach. We compute quality indicators from our model. Our results suggest that the reform reduced the quality of MC specialist services measured by the risk of re-hospitalization and mortality after discharge. These effects vary across specialties

Essays on Social Networks and Time Series with Structural Breaks

Cette thèse, structurée en trois (03) essais, développe de nouveaux modèles économétriques pour l’analyse des interactions sociales et des séries temporelles. Le premier chapitre (coécrit avec le Professeur Vincent Boucher) étudie une méthode d’estimation des effets de pairs à travers les réseaux sociaux lorsque la structure du réseau n’est pas observée. Nous supposons que nous connaissons (avons une estimation convergente de) la distribution du réseau. Nous montrons que cette hypothèse est suffisante pour l’estimation des effets de pairs en utilisant un modèle linéaire en moyennes. Nous proposons un estimateur de variables instrumentales et un estimateur bayésien. Nous présentons et discutons des exemples importants où notre méthodologie peut être appliquée. Nous présentons également une application avec la base de données Add Health largement utilisée et qui comporte de nombreux liens non observés. Nous estimons un modèle des effets de pairs sur la réussite scolaire des élèves. Nous montrons que notre estimateur bayésien reconstruit les liens manquants et permet d’obtenir une estimation valide des effets de pairs. En particulier, nous montrons qu’ignorer les liens manquants sous-estime l’effet endogène des pairs sur la réussite scolaire. Dans le deuxième chapitre, je présente un modèle structurel des effets de pairs dans lequel la variable dépendante est de type comptage (nombre de cigarettes fumées, fréquence des visites au restaurant, fréquence de participation aux activités). Le modèle est basé sur un jeu statique à information incomplète dans lequel, les individus interagissent à travers un réseau dirigé et sont influencés par leur croyance sur la décision de leurs pairs. Je présente des conditions suffisantes sous lesquelles l’équilibre du jeu est unique. Je montre que l’utilisation du modèle spatial autorégressif (SAR) linéaire-en-moyennes ou du modèle Tobit SAR pour estimer les effets de pairs sur des variables de comptage générées à partir du jeu sous-estime asymptotiquement les effets de pairs. Le biais d’estimation diminue lorsque la dispersion de la variable de comptage augmente. Je propose également une application empirique. J’estime les effets de pairs sur le nombre d’activités parascolaires auxquelles les étudiants sont inscrits. En contrôlant l’endogénéité du réseau, je trouve que l’augmentation du nombre d’activités dans lesquelles les amis d’un étudiant sont inscrits d’une unité implique une augmentation du nombre d’activités dans lesquelles l’étudiant est inscrit de 0,295. Je montre également que les effets de pairs sont sous-estimés à 0,150 lorsqu’on ignore la nature de comptage de la variable dépendante. Le troisième chapitre (coécrit avec le Professeur Arnaud Dufays et le Professeur Alain Coen) présente une approche de modélisation de séries temporelles. Les processus avec changements structurels sont une approche flexible pour modéliser des longues séries chronologiques. En considérant un modèle linéaire en moyennes, nous proposons une méthode qui relâche l’hypothèse selon laquelle une cassure structurelle dans une série temporelle implique un changement de tous les paramètres du modèle. Pour ce faire, nous estimons d’abord les dates de cassures potentielles présentées par la série, puis nous utilisons une régression pénalisée pour détecter les paramètres du modèle qui changent à chaque date de cassure. Étant donné que certains segments de la régression peuvent être courts, nous optons pour une fonction de pénalité(presque) non biaisée, appelée fonction de pénalitéseamless-L0(SELO). Nous montrons que l’estimateur SELO détecte de manière convergente les paramètres qui varient à chaque cassure et nous proposons d’utiliser un algorithme de maximisation d’espérance de recuit déterministe(DAEM) pour traiter la multimodalité de la fonction objectif. Étant donné que la fonction de pénalité SELO dépend de deux paramètres, nous utilisons un critère pour choisir les meilleurs paramètres et par conséquent le meilleur modèle. Ce nouveau critère présente une interprétation bayésienne qui permet d’évaluer l’incertitude des paramètres ainsi que l’incertitude du modèle. Les simulations de Monte Carlo montrent que la méthode fonctionne bien pour de nombreux modèles de séries temporelles, y compris des processus hétéroscédastiques. Pour un échantillon de 14 stratégies de hedge funds (HF), utilisant un modèle de tarification basé sur l’actif, nous mettons en exergue la capacité prometteuse de notre méthode à détecter la dynamique temporelle des expositions au risque ainsi qu’à prévoir les rendements HF.This dissertation, composed of three (03) separate chapters, develops new econometric modelsfor peer effects analysis and time series modelling.The first chapter (a joint work with Professor Vicent Boucher) studies a method for estimatingpeer effects through social networks when researchers do not observe the network structure. We assume that researchers know (a consistent estimate of) the distribution of the network. We show that this assumption is sufficient for the estimation of peer effects using a linear-in-means model. We propose an instrumental variables estimator and a Bayesian estimator. We present and discuss important examples where our methodology can be applied. We also present an application with the widely used Add Health database which presents many missing links. We estimate a model of peer effects on students’ academic achievement. We show that our Bayesian estimator reconstructs these missing links and leads to a valid estimate of peer effects. In particular, we show that disregarding missing links underestimates the endogenous peer effect on academic achievement. In the second chapter, I present a structural model of peer effects in which the dependent variable is counting (Number of cigarettes smoked, frequency of restaurant visits, frequency of participation in activities). The model is based on a static game with incomplete information in which individuals interact through a directed network and are influenced by their belief over the choice of their peers. I provide sufficient conditions under which the equilibrium of the game is unique. I show that using the standard linear-in-means spatial autoregressive (SAR) model or the SAR Tobit model to estimate peer effects on counting variables generated from the game asymptotically underestimates the peer effects. The estimation bias decreases when the range of the dependent counting variable increases. I estimate peer effects on the number of extracurricular activities in which students are enrolled. I find that increasing the number of activities in which a student’s friends are enrolled by one implies an increase in the number of activities in which the student is enrolled by 0.295, controlling for the endogeneity of the network. I also show that the peer effects are underestimated at 0.150 when ignoring the counting nature of the dependent variable. The third chapter (a joint work with Professor Arnaud Dufays and Professor Alain Coen) presents an approach for time series modelling. Change-point (CP) processes are one flexible approach to model long time series. Considering a linear-in-means models, we propose a method to relax the assumption that a break triggers a change in all the model parameters. To do so, we first estimate the potential break dates exhibited by the series and then we use a penalized likelihood approach to detect which parameters change. Because some segments in the CP regression can be small, we opt for a (nearly) unbiased penalty function, called the seamless-L0 (SELO) penalty function. We prove the consistency of the SELO estimator in detecting which parameters indeed vary over time and we suggest using a deterministic annealing expectation-maximisation (DAEM) algorithm to deal with the multimodality of the objective function. Since the SELO penalty function depends on two tuning parameters, we use a criterion to choose the best tuning parameters and as a result the best model. This new criterion exhibits a Bayesian interpretation which makes possible to assess the parameters’ uncertainty as well as the model’s uncertainty. Monte Carlo simulations highlight that the method works well for many time series models including heteroskedastic processes. For a sample of 14 Hedge funds (HF) strategies, using an asset based style pricing model, we shed light on the promising ability of our method to detect the time-varying dynamics of risk exposures as well as to forecast HF returns

The Role of Child Gender in the Formation of Parents' Social Networks

Social networks play an important role in various aspects of life. While extensive research has explored factors such as gender, race, and education in network formation, one dimension that has received less attention is the gender of one's child. Children tend to form friendships with same-gender peers, potentially leading their parents to interact based on their child's gender. Focusing on households with children aged 3-5, we leverage a rich dataset from rural Bangladesh to investigate the role of children's gender in parental network formation. We estimate an equilibrium model of network formation that considers a child's gender alongside other socioeconomic factors. Counterfactual analyses reveal that children's gender significantly shapes parents' network structure. Specifically, if all children share the same gender, households would have approximately 15% more links, with a stronger effect for families having girls. Importantly, the impact of children's gender on network structure is on par with or even surpasses that of factors such as income distribution, parental occupation, education, and age. These findings carry implications for debates surrounding coed versus single-sex schools, as well as policies that foster inter-gender social interactions among children