On additive bases in infinite abelian semigroups

27 pagesIn this paper, building on previous work by Lambert, Plagne and the third author, we study various aspects of the behavior of additive bases in a class of infinite abelian semigroups, which we term \em translatable \em semigroups. These include all numerical semigroups as well as all infinite abelian groups. We show that, for every such semigroup $T$, the number of essential subsets of any additive basis is finite, and also that the number $E_T(h, k)$ of essential subsets of cardinality $k$ contained in an additive basis of order at most $h$ can be bounded in terms of $h$ and $k$ alone. These results extend the reach of two theorems, one due to Deschamps and Farhi and the other to Hegarty, bearing upon ${\mathbf{N}}$. Also, using invariant means, we address a classical problem, initiated by Erd\H{o}s and Graham and then generalized by Nash and Nathanson both in the case of ${\mathbf{N}}$, of estimating the maximal order $X_T(h, k)$ that a basis of cocardinality $k$ contained in an additive basis of order at most $h$ can have. Among other results, we prove that, whenever $T$ is a translatable semigroup, $X_T(h, k)$ is $O(h^{2k+1})$ for every integer $k \ge 1$. This result is new even in the case where $k = 1$ and $T$ is an infinite abelian group. Besides the maximal order $X_T(h, k)$, the typical order $S_T(h, k)$ is also studied

Deterministic Extractors for Additive Sources

We propose a new model of a weakly random source that admits randomness extraction. Our model of additive sources includes such natural sources as uniform distributions on arithmetic progressions (APs), generalized arithmetic progressions (GAPs), and Bohr sets, each of which generalizes affine sources. We give an explicit extractor for additive sources with linear min-entropy over both $\mathbb{Z}_p$ and $\mathbb{Z}_p^n$, for large prime $p$, although our results over $\mathbb{Z}_p^n$ require that the source further satisfy a list-decodability condition. As a corollary, we obtain explicit extractors for APs, GAPs, and Bohr sources with linear min-entropy, although again our results over $\mathbb{Z}_p^n$ require the list-decodability condition. We further explore special cases of additive sources. We improve previous constructions of line sources (affine sources of dimension 1), requiring a field of size linear in $n$, rather than $\Omega(n^2)$ by Gabizon and Raz. This beats the non-explicit bound of $\Theta(n \log n)$ obtained by the probabilistic method. We then generalize this result to APs and GAPs

HIỆU LỰC CỦA PHÂN KALI VÀ LƯU HUỲNH ĐỐI VỚI CÂY LẠC TẠI XÃ CÁT HANH, HUYỆN PHÙ CÁT, TỈNH BÌNH ĐỊNH

Tóm tắt: Thí nghiệm về nghiên cứu hiệu lực của phân kali và lưu huỳnh đối với cây lạc trên  đất cát biển tỉnh Bình Định được thực hiện bao gồm 16 công thức trong đó có 4 liều lượng kali kết hợp với 4 liều lượng lưu huỳnh, bố trí theo kiểu ô lớn ô nhỏ và 3 lần nhắc lại. Kết quả nghiên cứu đã chỉ ra được các chỉ tiêu như chỉ số diện tích lá, sinh khối khô, tổng số quả/cây, số quả chắc/cây và năng suất lạc tăng mạnh khi tăng mức bón kali từ 0 lên 90 kg K2O/ha và lưu huỳnh từ 0 đến 30 kg S/ha. Số liệu các chỉ tiêu này tăng chậm và có chiều hướng giảm khi tăng mức bón kali lên 120 kg K2O/ha và lưu huỳnh lên 45 kg S/ha. Trên nền phân bón (8 tấn phân chuồng + 40 kg N + 90 kg P2O5 + 500 kg vôi bột)/ha, hiệu suất sử dụng phân bón của cây lạc trên đất cát biển đạt cao nhất ở mức bón kali là 90 kg K2O/ha và lưu huỳnh là 30 kg S/ha.Từ khóa: cây lạc, đất cát biển, phân bón kali và lưu huỳn

Hệ thống phát hiện xâm nhập hai tầng cho các mạng IoT sử dụng máy học

Do sự phổ biến ngày càng tăng và thiếu các tiêu chuẩn bảo mật, các thiết bị Internet of Things (IoT) đã trở thành mục tiêu của các hoạt động độc hại như xâm nhập mạng và tấn công DoS. Với mục đích cung cấp một giải pháp an ninh cho các thiết bị IoT, một hệ thống phát hiện xâm nhập hai tầng áp dụng các mô hình máy học được giới thiệu trong bài viết này. Tầng thứ nhất của giải pháp là một mô hình phân loại nhị phân gọn nhẹ, được cài đặt trên gateway của các nhánh mạng IoT để phát hiện các hành vi độc hại trong thời gian thực. Tầng thứ hai là một mô hình phân loại đa lớp, được triển khai trên máy chủ đám mây để xác định loại cụ thể các hoạt động độc hại xảy ra trên nhiều nhánh mạng cùng lúc. Kết quả thực nghiệm cho thấy rằng giải pháp được đề xuất hoạt động hiệu quả, có thể phát hiện các hành vi tấn công sử dụng các tham số tùy biến hiệu quả hơn so với công cụ IDS truyền thống Snort

KHẢO SÁT TÌNH HÌNH SẢN XUẤT RAU VÀ HÀM LƯỢNG NO3- TRONG ĐẤT TRỒNG RAU TẠI HUYỆN HƯƠNG TRÀ, TỈNH THỪA THIÊN HUẾ

Nghiên cứu được thực hiện trong năm 2009 tại hai xã chuyên sản xuất rau là Hương An và Hương Chữ thuộc huyện Hương Trà, tỉnh Thừa Thiên Huế. Mục đích của nghiên cứu này nhằm khảo sát tình hình sản xuất rau, xác định hàm lượng NO3- trong đất trồng rau và đề xuất giải pháp phù hợp cho phát triển các loại rau ăn lá chính tại địa phương. Kết quả nghiên cứu cho thấy có khá đa dạng các chủng loại rau tại hai xã như hành, ngò, tần ô, xà lách, rau thơm, các giống rau sử dụng chủ yếu là giống địa phương. Qui mô diện tích trồng rau tại các hộ là nhỏ, trung bình khoảng 500 m2/hộ. Người dân đã đầu tư các loại phân bón cho rau, tuy nhiên lượng đạm sử dụng cho rau vẫn còn cao hơn so với các loại phân bón khác. Hàm lượng NO3- trong các loại đất trồng rau dao động từ 19-55mg/100g đất ở tầng 0-20cm và 50-67mg/100g đất ở tầng 20-50cm. Có sự tương quan cao (R2 = 0,9) giữa lượng đạm bón với hàm lượng NO3- trong đất trồng rau tại các điểm nghiên cứu

ẢNH HƯỞNG CỦA LIỀU LƯỢNG LƯU HUỲNH ĐẾN HAI GIỐNG LẠC L14 VÀ SVL1 TẠI TỈNH QUẢNG BÌNH

Tóm tắt: Thí nghiệm gồm có 4 liều lượng lưu huỳnh trên hai giống lạc L14 và SVL1, bố trí theo kiểu ô lớn – ô nhỏ với 3 lần nhắc lại, được thực hiện trong vụ Xuân 2018 trên đất phù sa chuyên trồng lạc của huyện Lệ Thủy, tỉnh Quảng Bình nhằm đánh giá ảnh hưởng của liều lượng lưu huỳnh đến năng suất lạc và hiệu quả kinh tế. Kết quả cho thấy liều lượng lưu huỳnh có ảnh hưởng đến các chỉ tiêu như năng suất và hiệu quả kinh tế của hai giống lạc và một số tính chất hóa học đất. Nhìn chung, liều lượng 30 kg S/ha trên nền 40 kg N + 90 kg P2O5 + 60 kg K2O + 500 kg vôi + 8 tấn phân chuồng/ha cho năng suất và hiệu quả kinh tế đạt cao nhất trên cả hai giống lạc, đồng thời cải thiện được một số tính chất hóa học đất.Từ khóa: giống lạc, hiệu quả kinh tế, năng suất, lưu huỳn