On the symmetric rearrangement of the gradient of a Sobolev function

In this paper, we generalize a classical comparison result for solutions to Hamilton-Jacobi equations with Dirichlet boundary conditions, to solutions to Hamilton-Jacobi equations with non-zero boundary trace. As a consequence, we prove the isoperimetric inequality for the torsional rigidity (with Robin boundary conditions) and for other functionals involving such boundary conditions

Supernova neutrino physics with a nuclear emulsion detector

The existence of the coherent neutrino-nucleus scattering reaction requires to evaluate, for any detector devoted to WIMP searches, the irreducible background due to conventional neutrino sources and at same time, it gives a unique chance to reveal supernova neutrinos. We report here a detailed study concerning a new directional detector, based on the nuclear emulsion technology. A Likelihood Ratio test shows that, in the first years of operations and with a detector mass of several tens of tons, the observation of the supernova signal can be achieved. The determination of the distance of the supernova from the neutrinos and the observation of $^8$B neutrinos are also discussed.Comment: 22 pages, 12 figure

No Fermionic Wigs for BPS Attractors in 5 Dimensions

We analyze the fermionic wigging of 1/2-BPS (electric) extremal black hole attractors in N=2, D=5 ungauged Maxwell-Einstein supergravity theories, by exploiting anti-Killing spinors supersymmetry transformations. Regardless of the specific data of the real special geometry of the manifold defining the scalars of the vector multiplets, and differently from the D=4 case, we find that there are no corrections for the near--horizon attractor value of the scalar fields; an analogous result also holds for 1/2-BPS (magnetic) extremal black string. Thus, the attractor mechanism receives no fermionic corrections in D=5 (at least in the BPS sector).Comment: 24 pages, LaTeX2

Metodologia di rilievo della rugosità superficiale del suolo con Pole Aerial Photography (PAP)

La valutazione della rugosità superficiale del suolo è importante in agricoltura sotto molteplici aspetti: nello studio delle relazioni tra le rugosità della superficie e volume massimo di stoccaggio di acqua nelle depressioni della superficie per lo sviluppo di modelli idrologici da utilizzare nelle strategie di conservazione del suolo e dell'acqua; ogni qualvolta occorra definire lo stato di amminutamento delle zolle determinato dagli strumenti agricoli di lavorazione del suolo in relazione all'umidità e alle caratteristiche fisiche del suolo. Lo scopo di questo lavoro è stato quello di calibrare una nuova metodologia di misura della Rugosità Superficiale del Suolo (Random Roughness), basata sull'analisi di immagini stereoscopiche ricavate con Metodologia PAP (Pole Aerial Photography). La nuova metodologia si pone due obbiettivi innovativi fondamentali: misurare la Rugosità superficiale su ampie aree campionarie, al fine di una migliore rappresentazione delle superfici; ricavare i valori di rugosità con una tecnologia speditiva a basso costo.</p