Formulação de teorias de campos via estruturas simpléticas e o produto de Weyl

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, 2006.Neste trabalho, utiliza-se operadores-estrela definidos a partir do produto de Weyl em geometria não comutativa, para estudar representações unitárias para os grupos de Galilei e de Poincaré. Mediante o estudo da álgebra de Galilei-Lie, fica construído um formalismo auto-contido para a mecânica quântica no espaço de fase. Para testar a consistência do formalismo, alguns resultados são obtidos, tais como a equação de continuidade. E buscando a aplicabilidade, problemas de autovalores da equação de Schroedinger no espaço de fase são discutidos, como o oscilador harmônico e o potencial de Liouville. No contexto do estudo do grupo de Poincaré, escreve-se as equações de Klein-Gordon e de Dirac no espaço de fase, escrevendo também as lagrangianas e correntes conservadas para estes dois campos. Para os campos estudados aqui, as quantidades conservadas são deduzidas via o teorema de Noether no espaço de fase. ________________________________________________________________________________________ ABSTRACTIn this work, it is used star operators defined from the Weyl’s product of the noncommutative geometry, to study unitary representations for the Galilei and Poincaré groups. By the study of the Galilei Lie algebra, a self-contained formalism is built for quantum mechanics in phase space. In order to test the consistency of the formalism, some results are obtained, such as the continuity equation. As applications problems of eigenvalues of the Schroedinger equation is discussed in phase space, as the harmonic oscillator and the Liouville potential. In this context of phase space, we study the Poincaré group, deriving the Klein Gordon and Dirac equation, as well as their respective lagrangian densities. For the fields studied here, the conservation law are derived by using the Noether theorem in phase space

Transit method and discovery of exoplanet

Apresentamos neste trabalho uma breve revisão sobre o método de trânsito na detecção de exoplanetas. O trânsito é uma técnica baseada na redução do brilho de uma estrela quando o exoplaneta passa na sua frente percorrendo o seu disco, com respeito à linha de visada. O método de trânsito é responsável por 23% das detecções de exoplanetas. Nesse sentido, discutimos de forma pedagógica os detalhes da técnica, deduzindo as principais equações. Por fim, a aplicação do método na detecção do exoplaneta COROT-1b foi analisado.This issue reports a brief review about transit method of detecting extrasolar planet (exoplanet). When a exoplanet crosses (transits) in front of its host star's disk along the line of sight, then the observed visual brightness of the star drops by a small amount. The transit method is responsible for 23% of some important new discoveries of exoplanets. In this sense, we explain didactically the conceptual and calculational details of transit method. As a result of application of the transit method, we applied it to exoplanet COROT-1b

Proposta de uma Unidade de Ensino Potencialmente Significativa para Ensinar Física de Partículas por meio de Jogos de Cartas

The present work presents the results of the production and application of a didactic sequence based in the form of a Potentially Significant Teaching Unit (UEPS. The development and application of the activities present in this work gave rise to David Ausubel Significant Learning Theory, suggesting that what the student already knows is the most important component that sustains the learning process. The elementary particles were taken as support for problem situations, developed activities and application of card games that made it possible to analyze the standard model, its constitution, the physical concepts involved and discuss themes related to the formation of hadrons. The analysis of the obtained data reinforces the need to insert topics of Modern and Contemporary Physics in High School through alternative initiatives to the traditional teaching of these topics and reaffirms the potential of the application of games in education.O presente trabalho apresenta os resultados da produção e aplicação de uma sequencia didática fundamentada sob o formato de uma Unidade de Ensino Potencialmente Significativa (UEPS). O desenvolvimento e a aplicação das atividades presentes neste trabalho deram-se a luz da Teoria da Aprendizagem Significativa de David Ausubel, preconizando que aquilo que o aluno já sabe é a componente mais importante que sustenta o processo de aprendizagem. As partículas elementares foram tomadas como suporte para as situações-problema, atividades desenvolvidas e aplicação dos jogos de cartas que possibilitaram analisar o modelo padrão, sua constituição, os conceitos físicos envolvidos e discutir temas relacionados com a formação dos hádrons. A análise dos dados obtidos reforça a necessidade de inserir tópicos de Física Moderna e Contemporânea no Ensino Médio através de iniciativas alternativas ao ensino tradicional desses tópicos e reafirma a potencialidade da aplicação de jogos na educação

DIVULGAÇÃO CIENTÍFICA E MECÂNICA QUÂNTICA: A CONSTRUÇÃO DE UMA HISTÓRIA EM QUADRINHOS PARA INVIABILIZAR PSEUDOCIÊNCIAS QUÂNTICAS

Quantum mechanics is one of the most important scientific theories today, being responsible for revolutionizing current thinking and shaping important discussions. Thus, this theory has fascinated the non-specialized public, causing implications on socio-cultural levels. However, as it distanced itself from academia and incorporated subjective discussions, it became the target of pseudoscience and quantum mysticism. In light of this, this paper presents the context of this problem and scientific dissemination as an intermediary to combat these pseudosciences. Through the construction and application of a Comic Strip that seeks to explain the main characteristics of these pseudosciences in order to make scientific knowledge and modern and contemporary physics accessible to the lay public, especially to students in basic education, addressing here students of Youth and Adult Education.A mecânica quântica constitui uma das teorias científicas mais importantes da atualidade, sendo responsável por revolucionar o pensamento vigente e moldar importantes discussões. Desse modo, essa teoria passou a fascinar o público não-especializado, causando implicações em níveis socioculturais. Contudo, ao se distanciar do meio acadêmico e incorporar discussões subjetivas, ela se tornou alvo de pseudociências e do misticismo quântico.  Diante disso, o presente trabalho apresenta o contexto dessa problemática e a divulgação científica como um intermédio para combater essas pseudociências. Mediante a construção e a aplicação de uma História em Quadrinhos que busca explicitar as principais características dessas pseudociências com o intuito de acessibilizar o conhecimento científico e a física moderna e contemporânea do público leigo, principalmente, de alunos do ensino básico, abordando-se aqui alunos da Educação de Jovens e Adultos

Dynamical systems approach to COVID-19 : nonlinear interaction between the virus and the immunological system, and information theory

Estudos teóricos da dinâmica da interação entre infecções virais e o sistema imunológico tem contribuído para o entendimento e previsão de doenças (NOWAK; MAY, 2000; PERELSON, 2002). Além disso, ferramentas de teoria de informação têm sido úteis para a análise e quantificação da presença de padrões em sinais complexos, em particular, sequências genéticas (SCHMITT; HERZEL, 1997; NOWAK; HAEUSSLER, 2013)

A physical approach of perplex numbers

Apresentamos neste trabalho uma revisão pedagógica sobre os números perplexos. O conjunto numérico perplexo, apesar de pouco conhecido, exibe uma álgebra hiperbólica com diversas aplicações na física, por exemplo na Teoria da Relatividade Restrita. Apresentamos a definição de número perplexo, discutimos elementos do cálculo diferencial na variável perplexa e similarmente ao conjunto numérico complexo, definimos as condições de Cauchy-Riemann para a variável perplexa. Aplicamos os resultados para estudar as transformações de Lorentz e a equação de onda no contexto da variável perplexa.We present in this work a pedagogical review about the perplex number system. Even though it is lesser well known when compared with its counterpart, we mean the well known Complex number set represented by the letter ℂ, the perplex numbers are related with some hyperbolic algebra with several applications specially in Physics, for instance in the Einstein Special Relativity. For these reasons we start the review presenting the main definitions about the Perplex Numbers, then we discuss some differential calculus based on the perplex algebra. Finally we apply the results for the study of Lorentz Transformations and the wave equation also using the perplex variable

Quantum mechanics 120 years : an approach based on measurement and symmetry

A mecânica quântica é aqui construída a partir de elementos constitutivos gerais com ênfase nos aspectos experimentais que fundam a teoria. A presente abordagem estabelece como pontos de partida as definições de sistemas de referências e a estrutura do espaço tempo, a natureza das simetrias e dos sistemas de referência, a noção de estado e as relações causais entre estados diferentes, o que leva a equação de Schrödinger. Um aspecto importante é que a mecânica quântica é decodificada como uma teoria de campo; nesse sentido o conceito de ponto material é descrito. A abordagem tem sido aplicada com sucesso em cursos de Pós-gradução do Mestrado Nacional Profissionalizante em Ensino de Física e se mostra muito eficiente na discussão dos fundamentos da mecânica quântica, em particular quanto às bases experimentais da teoria.In this paper, the quantum mechanics is presented from general constitutive elements with emphasis on the experimental aspects that support the theory. This approach establishes as starting points the definitions of reference systems and the structure of the space time, the nature of symmetries and reference systems, the notion of state and the causal relationships between different states, which leads to the Schrödinger equation. A crucial aspect is that the quantum mechanics is decoded as a field theory, in which meaning the concept of material point is described. The approach has been successfully applied in post-graduate courses of the National Professional Master?s Degree in Physics Teaching and proves very efficient in discussing the fundamentals of quantum mechanics, in particular as the experimental pillars of the theory

Topics of Riemannian geometry : sphere S2 analysis

Este artigo se propõe a expor conceitos de geometria riemanniana e aplicá-los a uma esfera em duas dimensões, a esfera S2, que é a variedade riemanniana mais simples de construir. Assim, esse artigo visa dar subsídios suficientes aos estudantes de graduação em Física para que eles compreendam tais conceitos de geometria com o propósito de facilitar o estudo da teoria da relatividade geral. Da mesma forma, este artigo atende às necessidades de professores do Ensino Médio que queiram transpor didaticamente a geometria riemanniana a fim de ensinar os avanços obtidos no campo aos estudantes do Ensino Básico. Nesse sentido, introduzimos conceitos básicos como curvatura e construímos a variedade S2, mostrando que a sua curvatura não é zero. Isso ilustra o arcabouço teórico da relatividade geral pois mostra como conceitos familiares da geometria euclidiana são alterados. Como exemplo mostramos como o teorema de Pitágoras é construído na variedade S2.This article presents concepts of Riemannian geometry and apply them to a two-dimensional sphere, the sphere S2, which is the simplest Riemannian manifold. Thus this article is intended to give enough subsidies to undergraduate students of physics to understand such concepts of geometry in order to facilitate the study of the general relativity. Similarly, this article is suitable to high school teachers who want to use basics concepts of Riemannian geometry to talk about the progress made in the field. In this sense, we introduce the curvature and define the manifold S2, showing that its curvature is not zero. This illustrates the theoretical framework of general relativity and it shows how the familiar concepts in Euclidian geometry change when the geometry is expanded. As an example we show how the Pythagorean theorem is built on this manifold

Wigner function at 80 years and the origins of noncommutative geometry

O conceito de espaços não-comutativos tem origem com a formulação de Wigner da mecânica quântica no espaço de fase, em 1932. Em paralelo, Heisenberg foi o primeiro a propor relações de não-comutação entre as componentes do operador de posição. Essa possibilidade ganha formulação matemática com Snyder, ao estudar representações do grupo de De Sitter (4+1). Uma síntese desses trabalhos é o conceito de geometria não-comutativa, estabelecida a partir do produto de Moyal, que aparece no formulismo de Wigner. Além disso, este tipo de não-comutatividade é reencontrada em certos limites das teorias de cordas, gerando expectativas da mensuração da não-comutatividade espacial na física de altas energias. Neste trabalho, apresentamos uma revisão pedagógica sobre teorias físicas em espaços não-comutativos, a partir de uma perpectiva histórica. Destacamos as teorias de representação de grupos de simetria no espaço de fase, apontando dois aspectos de interesse, mas pouco conhecidos: (a) a noção de amplitude de probabilidade e a representação da equação de Schrödinger no espaço de fase (usualmente a representação no espaço de fase da mecânica quântica é construída através da matrix de densidade e da equação de Liouville-von Neumann); e (b) um trabalho de Dirac de 1930, onde foi introduzida pela primeira vez uma formulação da física quântica no espaço de fase.The concept of noncommutative space originates from the Wigner formulation of quantum mechanics in phase space in 1932. In parallel, Heisenberg was the first to propose noncommutative commutation relations between the components of the position operator. Such a possibility was mathematically described by Snyder, studying representations of the (4+1)-De Sitter group. A synthesis of such works is the concept of noncommutative geometry, established with the Moyal product, that arises in the Wigner formalism. In addition, such noncommutativity is found in some limits of string theory, giving rise to the possibility of measurements of spatial noncommutativity in high-energy physics. In this work, we present a pedagogical review of physical theories in noncommutative spaces, from a historical perspective. We emphasize the theory of symmetry group representations in phase space, and point out two important, but not so well-known, aspects: (a) the notion of amplitude of probability and the representation of the Schrödinger equation in phase space (usually, the phase space representation of quantum mechanics is derived from the density matrix and the Liouville-von Neumann equation); and (b) a work of Dirac in 1930, where a formulation of quantum physics was introduced by the first time

Development of plasma technology for microbial and viral sterilization

O impacto da pandemia da COVID-19 no sistema público de saúde no Brasil tem levado à uma necessidade de reutilização de material utilizado para o atendimento de pessoas infetadas. O processo de esterilização de instrumentos e equipamento médico é essencial para evitar a transferência de infecções entre pacientes e os profissionais da saúde. Além disso, pesquisas recentes indicam que vários tipos de bactérias e vírus, inclusive o COVID-19, podem permanecer em suspensão no ar principalmente em ambientes fechados com pouca ou nenhuma forma de ventilação. Para isso, os processos de esterilização e de descontaminação ambiental devem ser capazes de eliminar ou destruir todas as formas de microrganismos (ex., vírus, bactérias, fungos) presentes em um ambiente específico e nos diversos tipos materiais lá contidos, garantindo assim um nível de segurança adequado para os profissionais envolvidos com as pessoas infectadas