偶数阶反中心对称矩阵的Drazin逆

利用次准对角阵指标的性质 ,给出了偶数阶反中心对称矩阵Drazin逆的一种计算方法

两个复矩阵乘积的特征值估计

设 A,B是两个 n阶复矩阵 ,且 r(AB- BA)≤ 1 .利用 A,B的特征值给出了乘积矩阵 AB的特征值的取值范围 ,推广了关于可换 Hermite矩阵乘积的特征值估计的一些结

关于四元数矩阵方程AX+YA=C的三种解

本文利用四元数矩阵的奇异值分解给出了四元数矩阵方程AX +YA =C分别存在一般解、自共轭解、正定自共轭解的充要条件及其通解的表达式广西民族学院科研基金资助项目 (0 2SJX0 0 0 8

Semi-positive Subdefiniteness for a Kind of Quaternion Matrices

给出了四元数体上中心与反中心对称矩阵是亚 (半 )正定阵的充要条件 ,同时也得到了判别这类矩阵的Moore Penrose逆是亚半正定阵的一种方

ON PARAMETER ITERATIVE METHOD FOR SOLVING THE MIXED-TYPE LYAPUNOV MATRIX EQUATION

采用参数迭代法求一类混合型Lyapunov矩阵方程A~TX+XA+B~TXB=C的对称解.在方程相容的条件下,给出了迭代法收敛的充要条件和一些充分条件,以及参数的选取方法.最后,利用数值算例对有关结果进行了验证.Symmetric solution of the mixed-type Lyapunov matrix equation A^Tx ＋XA＋ B^TXB=C is solved by using an iterative algorithm with a parameter. The necessary and sufficient conditions and some sufficient conditions of convergence for this algorithm are given. Choose of the parameter is discussed when the matrix equation exists a solution. Finally, the results are illustrated by numerical examples.国家自然科学基金(10462001);广西教育厅科研基金(桂教科研2006J26)资助项

Two categories solution of the quaternion matrix equation AX+YA=C and its optimal approximation

利用四元数矩阵的广义Frobenius范数建立一个关于四元数矩阵的实函数,并讨论了它的极值问题,然后在四元数矩阵方程AX+YA=C的一般解和自共轭解集合中分别导出了与给定相同类型矩阵的最佳逼近解的表达式.广西民族学院科研基金资助项目(02SJX00008

Some New Criterion of Robust Stability for a Type of Uncertain Time-Delay Systems

利用构造正定矩阵的方法 ,给出了判别不确定时滞系统鲁棒稳定的几个新结果 ,同时讨论了这类系统的稳定度 .与前人的有关结果相比 ,该方法不需计算矩阵的范数和最小特征值

关于矩阵方程A~TXA=B的正稳定解

利用矩阵的奇异值分解 ,给出了实矩阵方程ATXA =B存在正稳定解的充要条件 ,同时也得到了构造该方程正稳定解的一种方

矩阵方程组[A1XB1,A2XB2]=[C,D]的最小二乘解

一类复合线性系统的数学模型归结为求解线性矩阵方程组[A1XB1,A2XB2]=[C,D],但该方程组在一般情况下未必相容,因此研究其最小二乘解与研究其相容条件下的准确解同样具有重要意义.利用矩阵对的广义奇异值分解及Frobenius范数正交矩阵乘积不变性,给出了实矩阵方程组[A1XB1,A2XB2]=[C,D]的最小二乘解的求法及其解的表达式.广西民族学院科研基金(02SJX0008)资助项

The Symmetric Positive Definite Solution to a Class of Mixed-type Lyapunov Matrix Equations

本文研究了一类混合型Lyapunov矩阵方程的对称正定解问题。首先将此方程转化为等价的含参矩阵方程,然后运用矩阵分解和紧凸集上不动点定理,给出了方程具有对称正定解的一些必要和充分条件:其次建立两种求方程对称正定解的参数迭代算法,分析了迭代的收敛性及参数的选取方法,并指出这两种算法的适应性和特点;数值算例表明上述算法的可行性和有效性,并对比出两种迭代的敛速。In this paper, we study the problem about the symmetric positive definite solution to a class of mixed-type Lyapunov matrix equations. By firstly transforming this equation into a matrix equation with parameter equivalently, and then applying decomposition of a matrix and a fixed point theorem on compact convex set, some necessary and sufficient conditions for the existence of a symmetric positive definite solution of this equation are derived. Next, we construct two iterative algorithms with parameter to find a symmetric positive solution of the matrix equation, the convergence of the algorithms and parameter choosing method are analyzed, and we point out the adaptability and characteristics of the two algorithms. Finally, a numerical example shows that above algorithms are feasible and efficient.国家自然科学基金(10462001);广西民族大学重点科研基金(0509ZD052