Matrix Product State description of the Halperin States

Many fractional quantum Hall states can be expressed as a correlator of a given conformal field theory used to describe their edge physics. As a consequence, these states admit an economical representation as an exact Matrix Product States (MPS) that was extensively studied for the systems without any spin or any other internal degrees of freedom. In that case, the correlators are built from a single electronic operator, which is primary with respect to the underlying conformal field theory. We generalize this construction to the archetype of Abelian multicomponent fractional quantum Hall wavefunctions, the Halperin states. These latest can be written as conformal blocks involving multiple electronic operators and we explicitly derive their exact MPS representation. In particular, we deal with the caveat of the full wavefunction symmetry and show that any additional SU(2) symmetry is preserved by the natural MPS truncation scheme provided by the conformal dimension. We use our method to characterize the topological order of the Halperin states by extracting the topological entanglement entropy. We also evaluate their bulk correlation length which are compared to plasma analogy arguments.Comment: 23 pages, 16 figure

Bibliographie sur l'histoire du calcul des probabilités jusqu'à Arago

En français, il n'existe pas de livre de référence fiable sur l'histoire du calcul des probabilités jusqu'au XIXe siècle (et encore moins après !), la dernière tentative remonte à Ch. Gouraud en 1848, et ce livre était déjà sommaire et discutable pour l'époque. Cependant, les articles de l'Encyclopédie des Sciences Mathématiques (notamment E. Czuber traduit par J. Le Roux) apportent des lumières intéressantes. Pour la première moitié du XIXe siècle en France, on trouvera aussi de nombreux re..

De Condorcet à Arago : l’enseignement des probabilités en France de 1786 à 1830

Le projet de Condorcet La théorie mathématique des chances d’une part, l’arithmétique politique de l’autre, se développent au XVIIIe siècle. Mais la rencontre de ces deux activités pose problème. De 1770 à 1817, le calcul des probabilités connaît, en France même, des progrès considérables, en particulier grâce d’abord aux « doutes » de d’Alembert [Daston, 1988 ; Paty], puis, chacun sur un registre tout à fait différent, à ses deux disciples : Laplace [Bru, 1986 ; Sheynin, 1983 ; Stigler ...] ..

Bibliographie sur l'histoire du calcul des probabilités jusqu'à Arago

En français, il n'existe pas de livre de référence fiable sur l'histoire du calcul des probabilités jusqu'au XIXe siècle (et encore moins après !), la dernière tentative remonte à Ch. Gouraud en 1848, et ce livre était déjà sommaire et discutable pour l'époque. Cependant, les articles de l'Encyclopédie des Sciences Mathématiques (notamment E. Czuber traduit par J. Le Roux) apportent des lumières intéressantes. Pour la première moitié du XIXe siècle en France, on trouvera aussi de nombreux re..

Contribution à l'étude de l'amélioration des conditions de vie des panthères en captivité

Les grands félins qui comportent notamment les panthères (Panthera pardus) sont des animaux très prisés par le public dans les parcs zoologiques. Pendant des années on a pu les observer majoritairement dans des cages exiguës, pauvres en tout. Mais de nos jours, les parcs zoologiques désirent de plus en plus mettre en valeur ces animaux en leur offrant un milieu de vie plus adapté, moins pauvre. Après avoir situé la panthère dans la classification, décrit quelques unes de ses particularités anatomiques et fait le bilan de sa situation dans le monde, l'auteur développe tout ce qu'il est important de connaître si l'on veut les maintenir en captivité dans des conditions correctes. Elles décrit ainsi d'une part leurs pathologies et les examens à effectuer lors de toute nouvelle introduction, et d'autre part leur comportement dans leur milieu naturel ainsi que les modifications apportées par leur vie en captivité. La connaissance la plus complète de ce dernier point permettra de mettre en oeuvre des enrichissements de leur milieu

Le Cours d'arithmétique sociale de François Arago à l’Ecole polytechnique (1825) : Transcription des notes prises par l’élève Hippolyte Renaud

Règles adoptées pour la transcription : Nous reproduisons intégralement les 30 pages manuscrites du petit cahier de notes (souvent difficiles à lire) d’Hippolyte Renaud. Nous avons conservé l’orthographe de l’époque (y compris les fautes), les abréviations et les soulignages ; nous avons par contre rétabli les accents, la ponctuation et les majuscules chaque fois que cela facilitait la lecture du texte. En général, les mots ou passages barrés dans le manuscrit ne sont pas signalés. Les quel..

Louis Bachelier On the centenary of Théorie de la Spéculation

International audienceWritten on the occasion of the centenary of Louis Bachelier's 1900 PhD thesis “Théorie de la spéculation”, this paper puts Bachelier into a historical perspective. It explains his role as a pioneer in both mathematical finance and probability theory, and it also gives a careful account of Bachelier's difficult personal and scientific career. This includes a discussion of Poincaré's report on the PhD thesis (the report itself with an English translation is reproduced in the appendix), and an explanation for the controversy between Bachelier's work and Paul L´evy's reports on it. The paper also contains a curriculum vitae and a list of the publications of Bachelier is made available

Investigation of the impact of neutron irradiation on SiC power MOSFETs lifetime by reliability tests

High temperature reverse-bias (HTRB), High temperature gate-bias (HTGB) tests and electrical DC characterization were performed on planar-SiC power MOSFETs which survived to accelerated neutron irradiation tests carried out at ChipIr-ISIS (Didcot, UK) facility, with terrestrial neutrons. The neutron test campaigns on the SiC power MOSFETs (manufactered by ST) were con-ducted on the same wafer lot devices by STMicroelectronics and Airbus, with different neutron tester systems. HTGB and HTRB tests, which characterise gate-oxide integrity and junction robustness, show no difference between the non irradiated devices and those which survived to the neutron irradiation tests, with neutron fluence up to 2 × 1011 (n/cm2). Electrical characterization performed pre and post-irradiation on different part number of power devices (Si, SiC MOSFETs and IGBTs) which survived to neutron irradiation tests does not show alteration of the data-sheet electrical parameters due to neutron interaction with the device

A low-voltage activated, transient calcium current is responsible for the time-dependent depolarizing inward rectification of rat neocortical neurons in vitro

Intracellular recordings were obtained from rat neocortical neurons in vitro. The current-voltage-relationship of the neuronal membrane was investigated using current- and single-electrode-voltage-clamp techniques. Within the potential range up to 25 mV positive to the resting membrane potential (RMP: –75 to –80 mV) the steady state slope resistance increased with depolarization (i.e. steady state inward rectification in depolarizing direction). Replacement of extracellular NaCl with an equimolar amount of choline chloride resulted in the conversion of the steady state inward rectification to an outward rectification, suggesting the presence of a voltage-dependent, persistent sodium current which generated the steady state inward rectification of these neurons. Intracellularly injected outward current pulses with just subthreshold intensities elicited a transient depolarizing potential which invariably triggered the first action potential upon an increase in current strength. Single-electrode-voltage-clamp measurements reveled that this depolarizing potential was produced by a transient calcium current activated at membrane potentials 15–20 mV positive to the RMP and that this current was responsible for the time-dependent increase in the magnitude of the inward rectification in depolarizing direction in rat neocortical neurons. It may be that, together with the persistent sodium current, this calcium current regulates the excitability of these neurons via the adjustment of the action potential threshold