De la producción de conjeturas a la demostración en un contexto de geometría sintética-analítica: el caso de la circunferencia

En esta indagación se planteó cómo la continuidad entre la producción de conjeturas y la producción de la demostración conlleva al aprendizaje de la Geometría Analítica, particularmente la circunferencia. El marco teórico se organizó a la luz de la teoría de la Mediación Semiótica y la teoría de la Unidad Cognitiva, que dan fundamentos a las actividades propuestas en la indagación; al igual que la relación entre el método sintético y el método analítico donde se concibe a la geometría cartesiana como una relectura de la geometría euclidiana. La experimentación se realizó con seis estudiantes de grado undécimo en el colegio Fe y Alegría Madre Alberta, y estuvo caracterizada por la Etnografía educativa y por el ciclo didáctico; fue importante observar, registrar y analizar las producciones de los estudiantes, cuando estos resolvieron las actividades haciendo uso del AGD1 Cabri Géomètre II Plus, destacándose que los argumentos generados por los estudiantes están fuertemente arraigados a la validación empírica que brinda el AGD

Matemáticas experimentales y diseño didáctico: el caso de los números modulares

La presente comunicación breve tiene como propósito plantear las discusión en torno a la integración en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en el ámbito escolar, de contenidos temáticos y de procesos; que si bien no hacen parte de las prácticas habituales de los profesores de matemáticas ni figuran regularmente en las propuestas curriculares, podrían ser alternativas viables para superar algunas de las dificultades que los estudiantes presentan comúnmente en la exploración de propiedades de sistemas numéricos y la representación de los mismos. De manera particular, ofrece ciertos elementos teóricos y metodológicos, desde una perspectiva en didáctica de las matemáticas, del proceso de diseño y puesta en acto de una secuencia didáctica relativa a los números modulares. La pertinencia de esta tarea radica en que el tratamiento de los números modulares, puede conectarse con procesos matemáticos como la resolución de problemas y la modelación matemática, particularmente desde una perspectiva experimental constituyendo una alternativa innovadora para la formación y el desarrollo del pensamiento matemático

De la producción de conjeturas a la demostración en un contexto de geometría sintética – analítica: el caso de la circunferencia

En esta comunicación breve se plantea cómo la continuidad entre la producción de conjeturas y la producción de la demostración, conlleva al aprendizaje de la geometría analítica, particularmente la circunferencia. El marco teórico se organizó a la luz de la teoría de la mediación semiótica y la teoría de la unidad cognitiva, que dan fundamentos a las actividades propuestas en la indagación; al igual que la relación entre el método sintético y el método analítico donde se concibe a la geometría cartesiana como una relectura de la geometría euclidiana. La experimentación se realizó con seis estudiantes de grado undécimo en el colegio Fe y Alegría Madre Alberta de la ciudad de Cali, Colombia, y estuvo caracterizada por la etnografía educativa como metodología de investigación, y por el ciclo didáctico como instrumento de organización; fue importante observar, registrar y analizar las producciones orales y escritas de los estudiantes, cuando estos resolvieron las actividades integrando el AGD Cabri Géomètre II Plus, destacándose que los argumentos generados por los estudiantes están fuertemente arraigados a la validación empírica que brinda el AGD

Introducción a la actividad demostrativa en las secciones cónicas: el caso de la circunferencia

Se plantea investigar la posibilidad de que la actividad demostrativa potencialice el aprendizaje de la geometría analítica, tomando como tópico principal la circunferencia; el proyecto se planea ejecutar con estudiantes de grado décimo, por medio de una metodología cualitativa la cual tiene como base las etnografías, particularmente se desea observar las acciones y los registros de los estudiantes que permitan determinar algunos elementos fundamentales para usar la actividad demostrativa para el aprendizaje de la geometría analítica, además se plantea la integración de una propuesta que contenga herramientas computacionales, en particular el Ambiente de Geometría Dinámica (AGD)Cabri Géomètre II Plus, las cuales se conciben como mediadores semióticos en el aprendizaje de la geometría analítica