Weak compactness and essential norms of integration operators

Let $g$ be an analytic function on the unit disc and consider the integration operator of the form $T_g f(z) = \int_0^z fg'\,d\zeta$. We show that on the spaces $H^1$ and $BMOA$ the operator $T_g$ is weakly compact if and only if it is compact. In the case of $BMOA$ this answers a question of Siskakis and Zhao. More generally, we estimate the essential and weak essential norms of $T_g$ on $H^p$ and $BMOA$

Some remarks on Hermitian manifolds satisfying K\"ahler-like conditions

We study Hermitian metrics whose Bismut connection $\nabla^B$ satisfies the first Bianchi identity in relation to the SKT condition and the parallelism of the torsion of the Bimut connection. We obtain a characterization of complex surfaces admitting Hermitian metrics whose Bismut connection satisfy the first Bianchi identity and the condition $R^B(x,y,z,w)=R^B(Jx,Jy,z,w)$, for every tangent vectors $x,y,z,w$, in terms of Vaisman metrics. These conditions, also called Bismut K\"ahler-like, have been recently studied in [D. Angella, A. Otal, L. Ugarte, R. Villacampa, On Gauduchon connections with K\"ahler-like curvature, to appear in Commun. Anal. Geom., arXiv:1809.02632 [math.DG]], [Q. Zhao, F. Zheng, Strominger connection and pluriclosed metrics, arXiv:1904.06604 [math.DG]], [S. T. Yau, Q. Zhao, F. Zheng, On Strominger K\"ahler-like manifolds with degenerate torsion, arXiv:1908.05322 [math.DG]]. Using the characterization of SKT almost abelian Lie groups in [R. M. Arroyo, R. Lafuente, The long-time behavior of the homogeneous pluriclosed flow, Proc. London Math. Soc. (3), 119, (2019), 266-289], we construct new examples of Hermitian manifolds satisfying the Bismut K\"ahler-like condition. Moreover, we prove some results in relation to the pluriclosed flow on complex surfaces and on almost abelian Lie groups. In particular, we show that, if the initial metric has constant scalar curvature, then the pluriclosed flow preserves the Vaisman condition on complex surfaces.Comment: Theorem B and Lemma 5.1 modified. Added Remark 5.

Search for a light CP -odd Higgs boson in radiative decays of J /ψ

none406siWe search for a light Higgs boson A0 in the fully reconstructed decay chain of J/ψ→γA0, A0→μ+μ- using (225.0±2.8)×106 J/ψ events collected by the BESIII experiment. The A0 is a hypothetical CP-odd light Higgs boson predicted by many extensions of the Standard Model including two spin-0 doublets plus an extra singlet. We find no evidence for A0 production and set 90% confidence-level upper limits on the product branching fraction B(J/ψ→γA0)×B(A0→μ+μ-) in the range of (2.8-495.3)×10-8 for 0.212≤mA0≤3.0 GeV/c2. The new limits are five times below our previous results, and the nature of the A0 is constrained to be mostly singlet.noneAblikim, M.; Achasov, M.N.; Ai, X.C.; Albayrak, O.; Albrecht, M.; Ambrose, D.J.; Amoroso, A.; An, F.F.; An, Q.; Bai, J.Z.; Baldini Ferroli, R.; Ban, Y.; Bennett, D.W.; Bennett, J.V.; Bertani, M.; Bettoni, D.; Bian, J.M.; Bianchi, F.; Boger, E.; Boyko, I.; Briere, R.A.; Cai, H.; Cai, X.; Cakir, O.; Calcaterra, A.; Cao, G.F.; Cetin, S.A.; Chang, J.F.; Chelkov, G.; Chen, G.; Chen, H.S.; Chen, H.Y.; Chen, J.C.; Chen, M.L.; Chen, S.J.; Chen, X.; Chen, X.R.; Chen, Y.B.; Cheng, H.P.; Chu, X.K.; Cibinetto, G.; Dai, H.L.; Dai, J.P.; Dbeyssi, A.; Dedovich, D.; Deng, Z.Y.; Denig, A.; Denysenko, I.; Destefanis, M.; De Mori, F.; Ding, Y.; Dong, C.; Dong, J.; Dong, L.Y.; Dong, M.Y.; Dou, Z.L.; Du, S.X.; Duan, P.F.; Fan, J.Z.; Fang, J.; Fang, S.S.; Fang, X.; Fang, Y.; Fava, L.; Feldbauer, F.; Felici, G.; Feng, C.Q.; Fioravanti, E.; Fritsch, M.; Fu, C.D.; Gao, Q.; Gao, X.L.; Gao, X.Y.; Gao, Y.; Gao, Z.; Garzia, I.; Goetzen, K.; Gong, W.X.; Gradl, W.; Greco, M.; Gu, M.H.; Gu, Y.T.; Guan, Y.H.; Guo, A.Q.; Guo, L.B.; Guo, Y.; Guo, Y.P.; Haddadi, Z.; Hafner, A.; Han, S.; Harris, F.A.; He, K.L.; Held, T.; Heng, Y.K.; Hou, Z.L.; Hu, C.; Hu, H.M.; Hu, J.F.; Hu, T.; Hu, Y.; Huang, G.M.; Huang, G.S.; Huang, J.S.; Huang, X.T.; Huang, Y.; Hussain, T.; Ji, Q.; Ji, Q.P.; Ji, X.B.; Ji, X.L.; Jiang, L.W.; Jiang, X.S.; Jiang, X.Y.; Jiao, J.B.; Jiao, Z.; Jin, D.P.; Jin, S.; Johansson, T.; Julin, A.; Kalantar-Nayestanaki, N.; Kang, X.L.; Kang, X.S.; Kavatsyuk, M.; Ke, B.C.; Kiese, P.; Kliemt, R.; Kloss, B.; Kolcu, O.B.; Kopf, B.; Kornicer, M.; Kühn, W.; Kupsc, A.; Lange, J.S.; Lara, M.; Larin, P.; Leng, C.; Li, C.; Li, Cheng; Li, D.M.; Li, F.; Li, F.Y.; Li, G.; Li, H.B.; Li, J.C.; Li, Jin; Li, K.; Li, K.; Li, Lei; Li, P.R.; Li, T.; Li, W.D.; Li, W.G.; Li, X.L.; Li, X.M.; Li, X.N.; Li, X.Q.; Li, Z.B.; Liang, H.; Liang, Y.F.; Liang, Y.T.; Liao, G.R.; Lin, D.X.; Liu, B.J.; Liu, C.X.; Liu, D.; Liu, F.H.; Liu, Fang; Liu, Feng; Liu, H.B.; Liu, H.H.; Liu, H.H.; Liu, H.M.; Liu, J.; Liu, J.B.; Liu, J.P.; Liu, J.Y.; Liu, K.; Liu, K.Y.; Liu, L.D.; Liu, P.L.; Liu, Q.; Liu, S.B.; Liu, X.; Liu, Y.B.; Liu, Z.A.; Liu, Zhiqing; Loehner, H.; Lou, X.C.; Lu, H.J.; Lu, J.G.; Lu, Y.; Lu, Y.P.; Luo, C.L.; Luo, M.X.; Luo, T.; Luo, X.L.; Lyu, X.R.; Ma, F.C.; Ma, H.L.; Ma, L.L.; Ma, Q.M.; Ma, T.; Ma, X.N.; Ma, X.Y.; Maas, F.E.; Maggiora, M.; Mao, Y.J.; Mao, Z.P.; Marcello, S.; Messchendorp, J.G.; Min, J.; Mitchell, R.E.; Mo, X.H.; Mo, Y.J.; Morales Morales, C.; Muchnoi, N. Yu.; Muramatsu, H.; Nefedov, Y.; Nerling, F.; Nikolaev, I.B.; Ning, Z.; Nisar, S.; Niu, S.L.; Niu, X.Y.; Olsen, S.L.; Ouyang, Q.; Pacetti, S.; Pan, Y.; Patteri, P.; Pelizaeus, M.; Peng, H.P.; Peters, K.; Pettersson, J.; Ping, J.L.; Ping, R.G.; Poling, R.; Prasad, V.; Qi, M.; Qian, S.; Qiao, C.F.; Qin, L.Q.; Qin, N.; Qin, X.S.; Qin, Z.H.; Qiu, J.F.; Rashid, K.H.; Redmer, C.F.; Ripka, M.; Rong, G.; Rosner, Ch.; Ruan, X.D.; Santoro, V.; Sarantsev, A.; Savrié, M.; Schoenning, K.; Schumann, S.; Shan, W.; Shao, M.; Shen, C.P.; Shen, P.X.; Shen, X.Y.; Sheng, H.Y.; Song, W.M.; Song, X.Y.; Sosio, S.; Spataro, S.; Sun, G.X.; Sun, J.F.; Sun, S.S.; Sun, Y.J.; Sun, Y.Z.; Sun, Z.J.; Sun, Z.T.; Tang, C.J.; Tang, X.; Tapan, I.; Thorndike, E.H.; Tiemens, M.; Ullrich, M.; Uman, I.; Varner, G.S.; Wang, B.; Wang, B.L.; Wang, D.; Wang, D.Y.; Wang, K.; Wang, L.L.; Wang, L.S.; Wang, M.; Wang, P.; Wang, P.L.; Wang, S.G.; Wang, W.; Wang, W.P.; Wang, X.F.; Wang, Y.D.; Wang, Y.F.; Wang, Y.Q.; Wang, Z.; Wang, Z.G.; Wang, Z.H.; Wang, Z.Y.; Weber, T.; Wei, D.H.; Wei, J.B.; Weidenkaff, P.; Wen, S.P.; Wiedner, U.; Wolke, M.; Wu, L.H.; Wu, Z.; Xia, L.; Xia, L.G.; Xia, Y.; Xiao, D.; Xiao, H.; Xiao, Z.J.; Xie, Y.G.; Xiu, Q.L.; Xu, G.F.; Xu, L.; Xu, Q.J.; Xu, X.P.; Yan, L.; Yan, W.B.; Yan, W.C.; Yan, Y.H.; Yang, H.J.; Yang, H.X.; Yang, L.; Yang, Y.; Yang, Y.Y.; Ye, M.; Ye, M.H.; Yin, J.H.; Yu, B.X.; Yu, C.X.; Yu, J.S.; Yuan, C.Z.; Yuan, W.L.; Yuan, Y.; Yuncu, A.; Zafar, A.A.; Zallo, A.; Zeng, Y.; Zeng, Z.; Zhang, B.X.; Zhang, B.Y.; Zhang, C.; Zhang, C.C.; Zhang, D.H.; Zhang, H.H.; Zhang, H.Y.; Zhang, J.J.; Zhang, J.L.; Zhang, J.Q.; Zhang, J.W.; Zhang, J.Y.; Zhang, J.Z.; Zhang, K.; Zhang, L.; Zhang, X.Y.; Zhang, Y.; Zhang, Y.H.; Zhang, Y.N.; Zhang, Y.T.; Zhang, Yu; Zhang, Z.H.; Zhang, Z.P.; Zhang, Z.Y.; Zhao, G.; Zhao, J.W.; Zhao, J.Y.; Zhao, J.Z.; Zhao, Lei; Zhao, Ling; Zhao, M.G.; Zhao, Q.; Zhao, Q.W.; Zhao, S.J.; Zhao, T.C.; Zhao, Y.B.; Zhao, Z.G.; Zhemchugov, A.; Zheng, B.; Zheng, J.P.; Zheng, W.J.; Zheng, Y.H.; Zhong, B.; Zhou, L.; Zhou, X.; Zhou, X.K.; Zhou, X.R.; Zhou, X.Y.; Zhu, K.; Zhu, K.J.; Zhu, S.; Zhu, S.H.; Zhu, X.L.; Zhu, Y.C.; Zhu, Y.S.; Zhu, Z.A.; Zhuang, J.; Zotti, L.; Zou, B.S.; Zou, J.H.Ablikim, M.; Achasov, M. N.; Ai, X. C.; Albayrak, O.; Albrecht, M.; Ambrose, D. J.; Amoroso, A.; An, F. F.; An, Q.; Bai, J. Z.; Baldini Ferroli, R.; Ban, Y.; Bennett, D. W.; Bennett, J. V.; Bertani, M.; Bettoni, D.; Bian, J. M.; Bianchi, F.; Boger, E.; Boyko, I.; Briere, R. A.; Cai, H.; Cai, X.; Cakir, O.; Calcaterra, A.; Cao, G. F.; Cetin, S. A.; Chang, J. F.; Chelkov, G.; Chen, G.; Chen, H. S.; Chen, H. Y.; Chen, J. C.; Chen, M. L.; Chen, S. J.; Chen, X.; Chen, X. R.; Chen, Y. B.; Cheng, H. P.; Chu, X. K.; Cibinetto, G.; Dai, H. L.; Dai, J. P.; Dbeyssi, A.; Dedovich, D.; Deng, Z. Y.; Denig, A.; Denysenko, I.; Destefanis, M.; De Mori, F.; Ding, Y.; Dong, C.; Dong, J.; Dong, L. Y.; Dong, M. Y.; Dou, Z. L.; Du, S. X.; Duan, P. F.; Fan, J. Z.; Fang, J.; Fang, S. S.; Fang, X.; Fang, Y.; Fava, L.; Feldbauer, F.; Felici, G.; Feng, C. Q.; Fioravanti, E.; Fritsch, M.; Fu, C. D.; Gao, Q.; Gao, X. L.; Gao, X. Y.; Gao, Y.; Gao, Z.; Garzia, I.; Goetzen, K.; Gong, W. X.; Gradl, W.; Greco, M.; Gu, M. H.; Gu, Y. T.; Guan, Y. H.; Guo, A. Q.; Guo, L. B.; Guo, Y.; Guo, Y. P.; Haddadi, Z.; Hafner, A.; Han, S.; Harris, F. A.; He, K. L.; Held, T.; Heng, Y. K.; Hou, Z. L.; Hu, C.; Hu, H. M.; Hu, J. F.; Hu, T.; Hu, Y.; Huang, G. M.; Huang, G. S.; Huang, J. S.; Huang, X. T.; Huang, Y.; Hussain, T.; Ji, Q.; Ji, Q. P.; Ji, X. B.; Ji, X. L.; Jiang, L. W.; Jiang, X. S.; Jiang, X. Y.; Jiao, J. B.; Jiao, Z.; Jin, D. P.; Jin, S.; Johansson, T.; Julin, A.; Kalantar Nayestanaki, N.; Kang, X. L.; Kang, X. S.; Kavatsyuk, M.; Ke, B. C.; Kiese, P.; Kliemt, R.; Kloss, B.; Kolcu, O. B.; Kopf, B.; Kornicer, M.; Kühn, W.; Kupsc, A.; Lange, J. S.; Lara, M.; Larin, P.; Leng, C.; Li, C.; Li, Cheng; Li, D. M.; Li, F.; Li, F. Y.; Li, G.; Li, H. B.; Li, J. C.; Li, Jin; Li, K.; Li, K.; Li, Lei; Li, P. R.; Li, T.; Li, W. D.; Li, W. G.; Li, X. L.; Li, X. M.; Li, X. N.; Li, X. Q.; Li, Z. B.; Liang, H.; Liang, Y. F.; Liang, Y. T.; Liao, G. R.; Lin, D. X.; Liu, B. J.; Liu, C. X.; Liu, D.; Liu, F. H.; Liu, Fang; Liu, Feng; Liu, H. B.; Liu, H. H.; Liu, H. H.; Liu, H. M.; Liu, J.; Liu, J. B.; Liu, J. P.; Liu, J. Y.; Liu, K.; Liu, K. Y.; Liu, L. D.; Liu, P. L.; Liu, Q.; Liu, S. B.; Liu, X.; Liu, Y. B.; Liu, Z. A.; Liu, Zhiqing; Loehner, H.; Lou, X. C.; Lu, H. J.; Lu, J. G.; Lu, Y.; Lu, Y. P.; Luo, C. L.; Luo, M. X.; Luo, T.; Luo, X. L.; Lyu, X. R.; Ma, F. C.; Ma, H. L.; Ma, L. L.; Ma, Q. M.; Ma, T.; Ma, X. N.; Ma, X. Y.; Maas, F. E.; Maggiora, M.; Mao, Y. J.; Mao, Z. P.; Marcello, S.; Messchendorp, J. G.; Min, J.; Mitchell, R. E.; Mo, X. H.; Mo, Y. J.; Morales Morales, C.; Muchnoi, N. Y. u.; Muramatsu, H.; Nefedov, Y.; Nerling, F.; Nikolaev, I. B.; Ning, Z.; Nisar, S.; Niu, S. L.; Niu, X. Y.; Olsen, S. L.; Ouyang, Q.; Pacetti, S.; Pan, Y.; Patteri, P.; Pelizaeus, M.; Peng, H. P.; Peters, K.; Pettersson, J.; Ping, J. L.; Ping, R. G.; Poling, R.; Prasad, V.; Qi, M.; Qian, S.; Qiao, C. F.; Qin, L. Q.; Qin, N.; Qin, X. S.; Qin, Z. H.; Qiu, J. F.; Rashid, K. H.; Redmer, C. F.; Ripka, M.; Rong, G.; Rosner, C. h.; Ruan, X. D.; Santoro, V.; Sarantsev, A.; Savrie', Mauro; Schoenning, K.; Schumann, S.; Shan, W.; Shao, M.; Shen, C. P.; Shen, P. X.; Shen, X. Y.; Sheng, H. Y.; Song, W. M.; Song, X. Y.; Sosio, S.; Spataro, S.; Sun, G. X.; Sun, J. F.; Sun, S. S.; Sun, Y. J.; Sun, Y. Z.; Sun, Z. J.; Sun, Z. T.; Tang, C. J.; Tang, X.; Tapan, I.; Thorndike, E. H.; Tiemens, M.; Ullrich, M.; Uman, I.; Varner, G. S.; Wang, B.; Wang, B. L.; Wang, D.; Wang, D. Y.; Wang, K.; Wang, L. L.; Wang, L. S.; Wang, M.; Wang, P.; Wang, P. L.; Wang, S. G.; Wang, W.; Wang, W. P.; Wang, X. F.; Wang, Y. D.; Wang, Y. F.; Wang, Y. Q.; Wang, Z.; Wang, Z. G.; Wang, Z. H.; Wang, Z. Y.; Weber, T.; Wei, D. H.; Wei, J. B.; Weidenkaff, P.; Wen, S. P.; Wiedner, U.; Wolke, M.; Wu, L. H.; Wu, Z.; Xia, L.; Xia, L. G.; Xia, Y.; Xiao, D.; Xiao, H.; Xiao, Z. J.; Xie, Y. G.; Xiu, Q. L.; Xu, G. F.; Xu, L.; Xu, Q. J.; Xu, X. P.; Yan, L.; Yan, W. B.; Yan, W. C.; Yan, Y. H.; Yang, H. J.; Yang, H. X.; Yang, L.; Yang, Y.; Yang, Y. Y.; Ye, M.; Ye, M. H.; Yin, J. H.; Yu, B. X.; Yu, C. X.; Yu, J. S.; Yuan, C. Z.; Yuan, W. L.; Yuan, Y.; Yuncu, A.; Zafar, A. A.; Zallo, A.; Zeng, Y.; Zeng, Z.; Zhang, B. X.; Zhang, B. Y.; Zhang, C.; Zhang, C. C.; Zhang, D. H.; Zhang, H. H.; Zhang, H. Y.; Zhang, J. J.; Zhang, J. L.; Zhang, J. Q.; Zhang, J. W.; Zhang, J. Y.; Zhang, J. Z.; Zhang, K.; Zhang, L.; Zhang, X. Y.; Zhang, Y.; Zhang, Y. H.; Zhang, Y. N.; Zhang, Y. T.; Zhang, Yu; Zhang, Z. H.; Zhang, Z. P.; Zhang, Z. Y.; Zhao, G.; Zhao, J. W.; Zhao, J. Y.; Zhao, J. Z.; Zhao, Lei; Zhao, Ling; Zhao, M. G.; Zhao, Q.; Zhao, Q. W.; Zhao, S. J.; Zhao, T. C.; Zhao, Y. B.; Zhao, Z. G.; Zhemchugov, A.; Zheng, B.; Zheng, J. P.; Zheng, W. J.; Zheng, Y. H.; Zhong, B.; Zhou, L.; Zhou, X.; Zhou, X. K.; Zhou, X. R.; Zhou, X. Y.; Zhu, K.; Zhu, K. J.; Zhu, S.; Zhu, S. H.; Zhu, X. L.; Zhu, Y. C.; Zhu, Y. S.; Zhu, Z. A.; Zhuang, J.; Zotti, L.; Zou, B. S.; Zou, J. H