Метод конечных разностей во временной области для кусочно-однородных диэлектрических сред

In this paper, we consider a numerical solution of Maxwell’s curl equations for piecewise uniform dielectric medium by the example of a one-dimensional problem. For obtaining the second order accuracy, the electric field grid node is placed into the permittivity discontinuity point of the medium. If the dielectric permittivity is large, the problem becomes singularly perturbed and a contrast structure appears. We propose a piecewise quasi-uniform mesh which resolves all characteristic solution parts of the problem (regular part, boundary layer and transition zone placed between them) in detail. The features of the mesh are discussed. В данной статье рассматривается численное решение системы вихревых уравнений Максвелла для кусочно-однородной диэлектрической среды на примере одномерной задачи. Для обеспечения второго порядка точности необходимо поставить узел сетки электрического поля в точку разрыва диэлектрической проницаемости. Если скачок проницаемости велик, то задача становится сингулярно возмущенной и возникает контрастная структура. Построена кусочная квазиравномерная сетка, детально передающая все характерные участки решения этой задачи (регулярную область, пограничный слой и переходную зону между ними). Обсуждаются свойства этой сетки