A kk-polycosymplectic Marsden-Weinstein reduction

This work reviews and slightly improves the known $k$-polysymplectic Marsden-Weinstein reduction theory by removing some technical conditions concerning $k$-polysymplectic momentum maps and the existence of manifold structures. This is mainly accomplished by developing a theory of affine Lie group actions for $k$-polysymplectic momentum maps, which removes the necessity of their co-adjoint equivariance. Then, we focus on the analysis of a particular case of $k$-polysymplectic manifolds, the so-called fibred ones, and we study their $k$-polysymplectic Marsden-Weinstein reductions. Previous results allow us to devise a k-polycosymplectic Marsden-Weinstein reduction theory, which represents one of our main results. Our findings are applied to study coupled vibrating strings and, more generally, $k$-polycosymplectic Hamiltonian systems with field symmetries. As a very relevant byproduct, we show that $k$-polycosymplectic geometry can be understood as a particular type of $k$-polysymplectic geometry.Comment: 49 pages. Revised version. Added a reduction procedure of the space-time coordinate

Rural county debt and their development conditions in Podkarpackie voivodship

Podjęto problematykę zarządzania długiem w samorządach gminnych. Celem badań była ocena wyniku finansowego oraz stopnia zadłużenia gmin wiejskich województwa podkarpackiego w latach 2007-2010. Zadłużenie gmin ukazano na tle uwarunkowań rozwoju gmin w województwie podkarpackim, porównując ponadto ich sytuację finansową z zadłużeniem pozostałych gmin wiejskich w kraju. Stwierdzono, że sytuacja finansowa gmin wiejskich Podkarpacia uległa pogorszeniu, o czym świadczy narastający deficyt budżetowy gmin oraz wzrost zadłużenia.The paper examines the problem of county debt and focuses on the evaluation of financial performance and the debt level of rural counties in Podkarpackie voicodship between 2007 and 2010. The county debt level was described in the context of the development conditions and compared their financial condition to that of rural counties in the country. Results show that the situation of rural counties in Podkarpackie voivodship has worsened and is reflected in the growing county budget deficit and the debt growth

Nowa metoda wyznaczania i oceny dokładności krzywej zużycia ostrza niezależnej od parametrów skrawania w procesach toczenia kształtowego narzędziami punktowymi

The major goal of this work is to present a new method for determining the relationship of the cutting tool wear VBB = f(t/T) independent of the cutting parameters and to perform local statistical evaluation of its accuracy. It is connected with contour turning processes employing form tools, in varying machining conditions. The method is valid for a particular machine tool-clamping device-part-tool system, and accepted range of machining parameters: cutting speed, feed rate, depth of cut taken as perpendicular to the axis, angle of the contour. Processes of contour turning with point-tip tool may be implemented on CNC lathes, auto-lathes and tracer lathes with hydraulic control. The wear function which would be independent of the cutting parameters is founded on the sets of experimental results using the technique of experimental design. Box Wilson 5-level experimental design of second order, orthogonal, rotatable, compositional, for four-dimensional factor space was employed. Analytical description of the function was adopted, as a certain degree polynomial satisfying a condition of passing through the point at the coordinate system origin. Tool wear characteristics was determined by two methods: averaging of polynomials representing individual experiments and the approximation of all the tests together. The following requirements were taken into account: positive value of the function derivative and the lowest possible curve undulations. The averaging the coefficients of polynomials was selected as the best method. The local assessment of tool point wear curve accuracy has been performed by analyzing the course of the confidence level local values in the measurement points determined using dimensionless, coordinate t/T. The possible applications of tool wear curve were mentioned, VBB - tool edge wear level, the wear land on the flank in the B zone.W pracy zaprezentowano nową metodę wyznaczania krzywej zużycia ostrza VBC = f(t/T) niezależnej od parametrów skrawania i statystyczną lokalną ocenę jej dokładności. Dotyczy procesów toczenia kształtowego narzędziami punktowymi w zmiennych warunkach obróbki. Metoda jest prawidłową dla określonego układu OUPN i przyjętego zakresu wartości parametrów obróbki: prędkości skrawania, posuwu wypadkowego, głębokości skrawania oraz kąta zarysu. Procesy toczenia kształtowego narzędziami punktowymi są realizowane na tokarkach i automatach tokarskich CNC oraz tokarkach kopiarkach ze sterowaniem hydraulicznym. Podstawą do wyznaczenia krzywej zużycia niezależnej od parametrów skrawania są zbiory wyników badań doświadczalnych z zastosowaniem techniki planowania eksperymentów. Wprowadzono pięciopoziomowy plan doświadczeń Boxa Wilsona drugiego rzędu, ortogonalny, rotatabilny, kompozycyjny dla czterowymiarowej przestrzeni czynnikowej. Przyjęto analityczny opis krzywej w postaci wielomianu określonego stopnia z zadanym warunkiem przejścia krzywej przez punkt początku układu współrzędnych. Charakterystykę zużycia ostrza wyznaczono dwoma metodami: uśredniania wielomianów poszczególnych doświadczeń oraz aproksymacji wszystkich doświadczeń łącznie. Uwzględniono warunki: dodatniej wartości pochodnej i możliwie najmniejszego pofalowania. Jako najlepszą wybrano metodę uśredniania współczynników wielomianów. Dokonano lokalnej oceny dokładności krzywej zużycia ostrza za pomocą przebiegu lokalnych wartości poziomu ufności w punktach pomiarowych bezwymiarowej współrzędnej t/T. Wskazano na zastosowanie krzywej zużycia, VBB - współczynnik zużycia ostrza - wysokość starcia na powierzchni przyłożenia w strefie B

The investment opportunities of rural communes in Poland

Celem opracowania była ocena możliwości finansowania działalności rozwojowej przez gminy wiejskie w Polsce w latach 2007-2013. Ocenie poddano zdolność finansowania inwestycji gminnych oraz zakres realizowanej działalności inwestycyjnej. Z przeprowadzonej analizy wynika, że gminy wiejskie na tle pozostałych kategorii gmin charakteryzowały się wyższymi wartościami wskaźników służących ocenie zdolności finansowania inwestycji. W badanym okresie zmniejszył się potencjał inwestycyjny wszystkich polskich gmin przy jednoczesnym wzroście ich zadłużenia. Mimo niższych dochodów własnych, którymi dysponowały gminy wiejskie, realizowały one wyższe na tle pozostałych gmin, wydatki inwestycyjne w relacji do wydatków ogółem. Niestety poziom realizowanych inwestycji po 2011 roku we wszystkich polskich gminach obniżył się.The aim of the study was to assess the possibility of financing development activities in rural communities in Poland in the years 2007-2013. In the paper there were assessed financing capacity of local investments and the scope of realized investment activity. The analysis show that rural communities had higher values of indicators for assessing the ability of financing investment than other types of municipalities. In the analyzed period decreased investment potential of all Polish communities, while their indebtedness increased. Despite the fact that rural municipalities had lower incomes. They implemented higher investment expenditure in relation to the total expenditure than other municipalities. Unfortunately, the level of the executed investments decreased after 2011 in all Polish municipalities

Financing communal investments on the example of rural communities in Podkarpackie province

W opracowaniu podjęto problematykę fi nansów samorządowych, w tym szczególnie istotne dla rozwoju lokalnego zagadnienie, jakim jest fi nansowanie gminnych przedsięwzięć inwestycyjnych. Ocenie poddano zdolność inwestycyjną gmin wiejskich województwa podkarpackiego, porównując potencjał inwestycyjny gmin Podkarpacia z pozostałymi gminami w kraju. W opracowaniu zwrócono ponadto uwagę na znaczenie inwestycji gminnych dla rozwoju gospodarczego gminy, omówiono również źródła fi nansowania inwestycji oraz czynniki wpływające na ich wybór.Municipal investments infl uence on local development. The realization of investments is associated with fi nancial potential of a community. Rural communities of the Podkarpackie region have a lower capacity to realize investments than other Polish communities. The realization investments was lower than in other Polish communities. Rural communities of the Podkarpackie region characterized by a worser fi nancial standing than other Polish communes

The assessment of the financial situation of Polish rural communities

Celem badań było przedstawienie sytuacji finansowej wiejskich samorządów gminnych w Polsce oraz ocena jej zróżnicowania w ujęciu regionalnym w latach 2006-2011. Do oceny sytuacji finansowej gmin zastosowano analizę wskaźnikową, w której uwzględniono wybrane wskaźniki oceny tj.: dochody przypadające na mieszkańca gminy, samodzielność finansowa, zdolność do realizacji inwestycji oraz wynik budżetu i wynik operacyjny.The aim of the study was to analyze the financial situation of rural communities in Poland. An analysis of the level of income of rural municipalities in the period 2006-2011 shows that the income situation and the financial independence of municipalities was connected with the economic situation of the region and the country. The level of incomes and financial independence of the rural communities were lower than in other municipalities. The share of investment expenditure increased, the budget deficit of the municipalities increased and their debt increased

Model matematyczny toczenia tytanu i jego zastosowanie do wielokryterialnej optymalizacji procesu

The article includes information on basic properties of titanium and its alloys, features for titanium machining, the development of the experiment-based mathematical model for straight turning of the WT3-1 titanium, single- and multi-criterion optimization of the selected process features.W pracy zaprezentowano podstawowe właściwości fizyczne i mechaniczne tytanu i jego stopów. Scharakteryzowano podstawy obróbki skrawaniem tytanu. Przedstawiono budowę doświadczalnego modelu matematycznego procesu toczenia wzdłużnego stopu tytanu WT3-1. Podano przykład optymalizacji jedno- i wielokryterialnej złożonego przebiegu procesu skrawania

The new method of generation of offset points after CMM scanning

Skanowanie złożonych powierzchni na współrzędnościowej maszynie pomiarowej (CMM) jest szybką metodą ich pomiaru. Współrzędne punktów środka kulki głowicy pomiarowej w układzie współrzędnych kartezjańskich są zapisywane do zbioru danych w komputerze (PC). Każdy punkt pomiarowy jest określony przez wektor pozycyjny w prostokątnym układzie oraz parametr zmieniający się od zera do jedności. Przez punkty pomiarowe prowadzi się krzywe parametryczne Fergusona (splajn) a następnie przy ich pomocy generuje się punkty offsetowe. Zastosowane interpolacyjne funkcje Fergusona pozwalają uzyskać dobrą dokładność obliczenia położenia punktów offsetowych powierzchni mierzonych.This paper presents a new method generating offset points after scanning process of cylindrical surface on the CMM, were in to the file of the connected PC using part coordinate system. The cartesian coordinates of points are transformed in parameter coordinates. By the processing of scanning data, the distance between points are made nearly equal. That way some points positioned too closely were eliminated form the calculation process. This closeness was caused by variation in CMM scanning speed. In the last step, the processed points with parameter coordinates were connected to the Ferguson function, thus enabling determining the position of the offset points. The parameter coordinates of points and the third degree curve (Ferguson curve) lead to very good accuracy of reverse engineering process for cylindrical surfaces