Моделирование молекулярной диффузии в неоднородной среде

Проблематика. Спільний вплив неоднорідності середовища і зовнішніх динамічних факторів (гравітація Землі, електромагнітні сили, глобальне обертання тощо) може призводити до появи низки специфічних рухів рідин у природних системах навіть за відсутності чисто механічних причин. Серед них – так звані течії, індуковані дифузією на топографії, які виникають біля перешкод довільної геометрії внаслідок порушення природного молекулярного потоку стратифікуючої компоненти на непроникній поверхні. Мета дослідження. Метою роботи є числовий аналіз динаміки та структури течії, індукованої дифузією на нерухомих перешкодах, занурених у стійко стратифіковане середовище, – на похилій пластині, клиноподібній перешкоді, диску, круговому циліндрі. Отримані числові результати порівнюються з наявними аналітичними й експериментальними даними. Методика реалізації. Поставлена задача розв’язується чисельно з використанням двох різних підходів, що базуються на методах скінченних різниць і скінченних об’ємів. Перший підхід реалізовано у спеціально розроблених програмних кодах на мові програмування Fortran. Другий базується на розв’язувачах, бібліотеках і утилітах власної розробки обчислювального пакета OpenFOAM з відкритим вихідним кодом із використанням мови програмування С++. Результати дослідження. Проведені числові розрахунки виявили наявність складної багаторівневої системи компенсаційних циркуляційних течій, які формуються навколо нерухомих перешкод, структура яких істотно залежить від положення тіла відносно горизонту. Найбільш інтенсивні і протяжні високоградієнтні горизонтальні прошарки, що примикають до гострих кромок або полюсів перешкод, чітко проглядаються як у числових розрахунках, так і в лабораторних експериментах. Течії, індуковані дифузією, формують інтенсивні зони дефіциту тиску біля кромок перешкод, які відповідальні за генерацію пропульсивного механізму, що приводить до саморуху тіл нейтральної плавучості в неперервно стратифікованій рідині (горизонтальне переміщення симетричного клина, обертання похилої пластини тощо). Висновки. Течії, індуковані дифузією, – дуже поширене явище в біології, медицині, природних системах, оскільки такі течії неминуче виникають у будь-якій неоднорідній рідині (різноманітні розчини, суспензії, суміші тощо). Навколо перешкоди формуються складні багаторівневі циркуляційні течії, структура яких ще більш ускладнюється з початком саморуху тіла під дією пропульсивних сил. При цьому відбувається інтенсифікація процесів перемішування розчинених речовин, домішок або зважених частинок, які є невід’ємним складником рідин у природних системах.Background. Due to combined effects of medium inhomogeneity and action of external forces, i.e. Earth’s gravitation, electro-magnetic forces, global rotation, etc., a number of specific fluid motions appear in the environmental and life systems even in absence of pure mechanical reasons. Among them are so called diffusion-induced flows which always exist around obstacles with arbitrary geometry due to breaking of natural molecular flux of a stratifying agent on an impermeable surface. Objective. The aim of the paper is to analyze numerically a diffusion induced flow structure and dynamics around motionless obstacles immersed into a stably stratified medium, including a sloping plate, a wedge-shaped obstacle, a disc, and a circular cylinder. The numerical results obtained are compared with the available analytical and experimental data. Methods. The problem is solved numerically using two different algorithms based on the finite difference and finite volume methods. The first approach is implemented in the specially developed Fortran program codes, and the second one is based on the open source package OpenFOAM with the use of C++ programming language for developing special own solvers, libraries, and utilities, which enable solving the problems under consideration. Results. The numerical simulation reveals a complex multi-level vortex system of compensatory circulating flows around a motionless obstacle, which structure is strongly dependent on its position relative to the horizon. The most intensive and extended high-gradient horizontal interfaces attached to sharp edges or poles of obstacles are clearly observed in the numerical computations and laboratory experiments. Diffusion-induced flows form intensive pressure deficiency zones around an obstacle, which may lead to generation of propulsion mechanism resulting in self-movement of neutral buoyancy bodies in a continuously stratified fluid, e.g. horizontal movement of a wedge, rotation of a sloping plate, etc. Conclusions. Diffusion-induced flows are a wide-spread phenomenon in biology, medicine, and environmental systems, since such flows inevitably occur in any inhomogeneous media, including different solutions, suspensions, mixtures, etc. A complex multilevel vortex structure of diffusion-induced flows on an obstacle becomes even more complicated due to self-motion of the obstacle itself and displacement of various admixtures, suspended particles, additives, etc., which are always present in the real systems.Проблематика. Совместное влияние неоднородности среды и внешних динамических факторов (гравитация Земли, электромагнитные силы, глобальное вращение и др.) может приводить к появлению ряда специфических движений жидкостей в природных системах даже в отсутствие чисто механических причин. Среди них – так называемые течения, индуцированные диффузией на топографии, которые возникают около препятствий произвольной геометрии вследствие нарушения естественного молекулярного потока стратифицирующей компоненты на непроницаемой поверхности. Цель исследования. Целью работы является численный анализ динамики и структуры течения, индуцированного диффузией около неподвижных препятствий, погруженных в устойчиво стратифицированную среду, – около наклонной пластины, клиновидного препятствия, диска, кругового цилиндра. Полученные численные результаты сравниваются с имеющимися аналитическими и экспериментальными данными. Методика реализации. Поставленная задача решается численно с использованием двух различных подходов, основанных на методах конечных разностей и конечных объемов. Первый подход реализован в специально разработанных программных кодах языка программирования Fortran. Второй основан на решателях, библиотеках и утилитах собственной разработки вычислительного пакета OpenFOAM с открытым исходным кодом с использованием языка программирования С++. Результаты исследования. Проведенные численные расчеты выявили наличие сложной многоуровневой системы компенсационных циркуляционных течений, формирующихся вокруг неподвижного препятствия, структура которых существенно зависит от его положения относительно горизонта. Наиболее интенсивные и протяженные высокоградиентные горизонтальные прослойки, примыкающие к острым кромкам или полюсам препятствий, четко просматриваются как в численных расчетах, так и в лабораторных экспериментах. Течения, индуцированные диффузией, формируют интенсивные зоны дефицита давления около кромок препятствия, которые ответственны за генерацию пропульсивного механизма, приводящего к самодвижению тел нейтральной плавучести в непрерывно стратифицированной жидкости (горизонтальное перемещение симметричного клина, вращение наклонной пластины и др.). Выводы. Течения, индуцированные диффузией, – широко распространенное явление в биологии, медицине, природных системах, поскольку такие течения неизбежно возникают в любой неоднородной жидкости, включая различные растворы, суспензии, смеси и пр. Вокруг препятствия формируются сложные многоуровневые циркуляционные течения, структура которых еще более усложняется с началом самодвижения тела под действием формирующейся пропульсивной силы. При этом происходит интенсификация процессов перемешивания растворенных веществ, примесей или взвешенных частиц, являющихся неотъемлемой составной частью жидкостей в природных системах