2 research outputs found
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ Π² Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. Π‘ΠΏΡΠ»ΡΠ½ΠΈΠΉ Π²ΠΏΠ»ΠΈΠ² Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²ΠΈΡΠ° Ρ Π·ΠΎΠ²Π½ΡΡΠ½ΡΡ
Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΡΡΠ½ΠΈΡ
ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡΠ² (Π³ΡΠ°Π²ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ, Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΡΡΠ½Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈ, Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½Π΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠ°Π½Π½Ρ ΡΠΎΡΠΎ) ΠΌΠΎΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡΡΠ½ΠΈΡ
ΡΡΡ
ΡΠ² ΡΡΠ΄ΠΈΠ½ Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ
Π½Π°Π²ΡΡΡ Π·Π° Π²ΡΠ΄ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΡΡΠ½ΠΈΡ
ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½. Π‘Π΅ΡΠ΅Π΄ Π½ΠΈΡ
β ΡΠ°ΠΊ Π·Π²Π°Π½Ρ ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠ½Π΄ΡΠΊΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ·ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠΏΠΎΠ³ΡΠ°ΡΡΡ, ΡΠΊΡ Π²ΠΈΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΡ Π±ΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΄ Π΄ΠΎΠ²ΡΠ»ΡΠ½ΠΎΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π²Π½Π°ΡΠ»ΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΡ ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΊΡΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½Ρ.
ΠΠ΅ΡΠ° Π΄ΠΎΡΠ»ΡΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ. ΠΠ΅ΡΠΎΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΡΠ· Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΡΠΊΠΈ ΡΠ° ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠ½Π΄ΡΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΎΡ Π΄ΠΈΡΡΠ·ΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΡΡΡ
ΠΎΠΌΠΈΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΄Π°Ρ
, Π·Π°Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Ρ ΡΡΡΠΉΠΊΠΎ ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅, β Π½Π° ΠΏΠΎΡ
ΠΈΠ»ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΡΠ±Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΄Ρ, Π΄ΠΈΡΠΊΡ, ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΄ΡΡ. ΠΡΡΠΈΠΌΠ°Π½Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ²Π½ΡΡΡΡΡΡ Π· Π½Π°ΡΠ²Π½ΠΈΠΌΠΈ Π°Π½Π°Π»ΡΡΠΈΡΠ½ΠΈΠΌΠΈ ΠΉ Π΅ΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΈΠΌΠΈ Π΄Π°Π½ΠΈΠΌΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ·Π°ΡΡΡ. ΠΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΎΠ·Π²βΡΠ·ΡΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π· Π²ΠΈΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΎΡ
ΡΡΠ·Π½ΠΈΡ
ΠΏΡΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ΡΠ², ΡΠΎ Π±Π°Π·ΡΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°Ρ
ΡΠΊΡΠ½ΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ
ΡΡΠ·Π½ΠΈΡΡ Ρ ΡΠΊΡΠ½ΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ
ΠΎΠ±βΡΠΌΡΠ². ΠΠ΅ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΄Ρ
ΡΠ΄ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·ΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠ½ΠΈΡ
ΠΊΠΎΠ΄Π°Ρ
Π½Π° ΠΌΠΎΠ²Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΡΠ²Π°Π½Π½Ρ Fortran. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΉ Π±Π°Π·ΡΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠ·Π²βΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΠ°Ρ
, Π±ΡΠ±Π»ΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Ρ
Ρ ΡΡΠΈΠ»ΡΡΠ°Ρ
Π²Π»Π°ΡΠ½ΠΎΡ ΡΠΎΠ·ΡΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ»ΡΠ²Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ° OpenFOAM Π· Π²ΡΠ΄ΠΊΡΠΈΡΠΈΠΌ Π²ΠΈΡ
ΡΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ· Π²ΠΈΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠ²ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΡΠ²Π°Π½Π½Ρ Π‘++.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈ Π΄ΠΎΡΠ»ΡΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ. ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²Ρ ΡΠΎΠ·ΡΠ°Ρ
ΡΠ½ΠΊΠΈ Π²ΠΈΡΠ²ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠ²Π½ΡΡΡΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΡ Π±Π°Π³Π°ΡΠΎΡΡΠ²Π½Π΅Π²ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΡΠΉΠ½ΠΈΡ
ΡΠΈΡΠΊΡΠ»ΡΡΡΠΉΠ½ΠΈΡ
ΡΠ΅ΡΡΠΉ, ΡΠΊΡ ΡΠΎΡΠΌΡΡΡΡΡΡ Π½Π°Π²ΠΊΠΎΠ»ΠΎ Π½Π΅ΡΡΡ
ΠΎΠΌΠΈΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΄, ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π»Π΅ΠΆΠΈΡΡ Π²ΡΠ΄ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΡΡΠ»Π° Π²ΡΠ΄Π½ΠΎΡΠ½ΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΡ. ΠΠ°ΠΉΠ±ΡΠ»ΡΡ ΡΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½Ρ Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ½Ρ Π²ΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ½ΡΠ½Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΠΊΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠΊΠ°ΡΡΡ Π΄ΠΎ Π³ΠΎΡΡΡΠΈΡ
ΠΊΡΠΎΠΌΠΎΠΊ Π°Π±ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΡΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΄, ΡΡΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡΡ ΡΠΊ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ
ΡΠΎΠ·ΡΠ°Ρ
ΡΠ½ΠΊΠ°Ρ
, ΡΠ°ΠΊ Ρ Π² Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ
Π΅ΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ
. Π’Π΅ΡΡΡ, ΡΠ½Π΄ΡΠΊΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ·ΡΡΡ, ΡΠΎΡΠΌΡΡΡΡ ΡΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½Ρ Π·ΠΎΠ½ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠΊΡ Π±ΡΠ»Ρ ΠΊΡΠΎΠΌΠΎΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΄, ΡΠΊΡ Π²ΡΠ΄ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΄Π°Π»ΡΠ½Ρ Π·Π° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΡΠ·ΠΌΡ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΡ
Ρ ΡΡΠ» Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡ ΠΏΠ»Π°Π²ΡΡΠΎΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ²Π½ΠΎ ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΄ΠΈΠ½Ρ (Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΠΈΠ½Π°, ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠ°Π½Π½Ρ ΠΏΠΎΡ
ΠΈΠ»ΠΎΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΈ ΡΠΎΡΠΎ).
ΠΠΈΡΠ½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ. Π’Π΅ΡΡΡ, ΡΠ½Π΄ΡΠΊΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ·ΡΡΡ, β Π΄ΡΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΈΡΠ΅Π½Π΅ ΡΠ²ΠΈΡΠ΅ Π² Π±ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΡΡ, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ
, ΠΎΡΠΊΡΠ»ΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊΡ ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ΅ Π²ΠΈΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΡ Ρ Π±ΡΠ΄Ρ-ΡΠΊΡΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΄ΠΈΠ½Ρ (ΡΡΠ·Π½ΠΎΠΌΠ°Π½ΡΡΠ½Ρ ΡΠΎΠ·ΡΠΈΠ½ΠΈ, ΡΡΡΠΏΠ΅Π½Π·ΡΡ, ΡΡΠΌΡΡΡ ΡΠΎΡΠΎ). ΠΠ°Π²ΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΄ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΡΡΡΡΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Π½Ρ Π±Π°Π³Π°ΡΠΎΡΡΠ²Π½Π΅Π²Ρ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»ΡΡΡΠΉΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΡΡ ΡΡΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΡΡΡΡΡ Π· ΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΡ
Ρ ΡΡΠ»Π° ΠΏΡΠ΄ Π΄ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΈΡ
ΡΠΈΠ». ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ΄Π±ΡΠ²Π°ΡΡΡΡΡ ΡΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠΊΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΡΠ²Π°Π½Π½Ρ ΡΠΎΠ·ΡΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ
ΡΠ΅ΡΠΎΠ²ΠΈΠ½, Π΄ΠΎΠΌΡΡΠΎΠΊ Π°Π±ΠΎ Π·Π²Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΡΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΊ, ΡΠΊΡ Ρ Π½Π΅Π²ΡΠ΄βΡΠΌΠ½ΠΈΠΌ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ΄ΠΈΠ½ Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ
.Background. Due to combined effects of medium inhomogeneity and action of external forces, i.e. Earthβs gravitation, electro-magnetic forces, global rotation, etc., a number of specific fluid motions appear in the environmental and life systems even in absence of pure mechanical reasons. Among them are so called diffusion-induced flows which always exist around obstacles with arbitrary geometry due to breaking of natural molecular flux of a stratifying agent on an impermeable surface.
Objective. The aim of the paper is to analyze numerically a diffusion induced flow structure and dynamics around motionless obstacles immersed into a stably stratified medium, including a sloping plate, a wedge-shaped obstacle, a disc, and a circular cylinder. The numerical results obtained are compared with the available analytical and experimental data.
Methods. The problem is solved numerically using two different algorithms based on the finite difference and finite volume methods. The first approach is implemented in the specially developed Fortran program codes, and the second one is based on the open source package OpenFOAM with the use of C++ programming language for developing special own solvers, libraries, and utilities, which enable solving the problems under consideration.
Results. The numerical simulation reveals a complex multi-level vortex system of compensatory circulating flows around a motionless obstacle, which structure is strongly dependent on its position relative to the horizon. The most intensive and extended high-gradient horizontal interfaces attached to sharp edges or poles of obstacles are clearly observed in the numerical computations and laboratory experiments. Diffusion-induced flows form intensive pressure deficiency zones around an obstacle, which may lead to generation of propulsion mechanism resulting in self-movement of neutral buoyancy bodies in a continuously stratified fluid, e.g. horizontal movement of a wedge, rotation of a sloping plate, etc.
Conclusions. Diffusion-induced flows are a wide-spread phenomenon in biology, medicine, and environmental systems, since such flows inevitably occur in any inhomogeneous media, including different solutions, suspensions, mixtures, etc. A complex multilevel vortex structure of diffusion-induced flows on an obstacle becomes even more complicated due to self-motion of the obstacle itself and displacement of various admixtures, suspended particles, additives, etc., which are always present in the real systems.ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. Π‘ΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ
Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² (Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Ρ.) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΄Π° ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ
Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½. Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ
β ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π° ΡΠΎΠΏΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Π¦Π΅Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π¦Π΅Π»ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π² ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎ ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, β ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ, Π΄ΠΈΡΠΊΠ°, ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°Ρ
ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ
ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ². ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ Π² ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ΄Π°Ρ
ΡΠ·ΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Fortran. ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡ
, Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Ρ
ΠΈ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ°Ρ
ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ° OpenFOAM Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΌ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π‘++.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΠ²ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΠΈΡ
ΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ, ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΉΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΈΠΌΡΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΎΡΡΡΡΠΌ ΠΊΡΠΎΠΌΠΊΠ°ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΉ, ΡΠ΅ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ
, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ
ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ
. Π’Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠ΅ΠΉ, ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π·ΠΎΠ½Ρ Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΊΡΠΎΠΌΠΎΠΊ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½Ρ Π·Π° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π» Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Π²ΡΡΠ΅ΡΡΠΈ Π² Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ (Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΠΈΠ½Π°, Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π΄Ρ.).
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ. Π’Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠ΅ΠΉ, β ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½Π΅, ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ
, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ, ΡΡΡΠΏΠ΅Π½Π·ΠΈΠΈ, ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡ. ΠΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ², ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΡ
ΡΡ Π½Π΅ΠΎΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ