Thermo-Mechanics of Pebble Beds in Fusion Blankets

Thermo-Mechanik von Schüttbetten in Fusionsreaktorblankets Heliumgekühlte Schüttbetten (HCPB: Helium Cooled Pebble Beds) werden in der Ummantelung von Fusionsreaktoren, dem sogenannten Blanket, zur Tritiumerzeugung und als Neutronenmultiplikator verwendet und unterliegen somit harten Einsatzbedingungen. Die Schüttbetten bestehen aus nahezu kugelförmigem Granulat und weisen aufgrund dieser diskreten Beschaffenheit ein komplexes Materialverhalten auf. Eines der wichtigsten Forschungsthemen bei HCPB-Blankets ist die Abhängigkeit der Wärmeleitfähigkeit von der Druckspannung, die durch die thermische Ausdehnung der Schüttbetten im Betrieb hervorgerufen wird. Um den Anforderungen in Hinblick auf Design und Analyse eines HCPB-Blankets gerecht zu werden, wird ein Materialmodell benötigt, das die thermo-mechanische Antwort auf eine äußere Anregung vollständig gekoppelt beschreibt. In der vorliegenden Dissertation wurden ein numerisches Simulationsverfahren für Schüttbetten unter fusionstypischen Einsatzbedingungen entwickelt. Die Schüttbetten aus Brutkeramik und Beryllium werden dabei mittels der Diskrete-Elemente-Methode und phänomenologischer Ansätze modelliert. Darüber hinaus wird gezeigt, wie vorhandene experimentelle Ergebnisse im Rahmen dieser Vorgehensweise ausgenutzt werden können. Bei der Diskrete-Elemente-Methode werden die einzelnen Granulatkörner unter Gleichgewichtsbedingungen betrachtet. Hierbei wird neben der Anordnung der einzelnen Partikel auch das globale Bauteilverhalten unter Einwirkung makroskopischer Druckbelastung untersucht. Ausgehend von einer zufälligen Packungsdichte als Anfangsbedingung liefert die Simulation die Verteilung der Kontaktbelastung zwischen den einzelnen Partikeln. Die Simulation eines einachsigen Drucktests mit Hilfe der Diskrete-Elemente-Methode ergab dabei eine quantitative Übereinstimmung mit experimentellen Ergebnissen. Darüber hinaus wurden die Beziehungen zwischen mikroskopischen Größen, wie z.B. der maximalen Kontaktbelastung oder der Koordinationszahl im Bauteil zu makroskopischen Belastungsgrößen untersucht. In einem zweiten Ansatz wurde das globale Materialverhalten unter fusionsähnlichen Bedingungen durch ein phänomenologisches Modell beschrieben, welches die Schüttbetten als kontinuierliches Material betrachtet. Ziel ist die Entwicklung eines Materialgesetzes, das in eine Finite-Elemente-Simulation des Gesamtbauteils eingebunden werden kann. Das thermo-mechanische Materialverhalten wird dabei durch ein nichtlineares Elastizitätsgesetz abgebildet, welches ein modifiziertes Drucker-Prager-Cap Modell sowie eine dehnungsabhängige Wärmeleitfähigkeit beinhaltet. Die benötigten Materialparameter wurden aus vorhandenen experimentellen Ergebnissen abgeleitet. Dieses Vorgehen wurde anhand verschiedener Schüttbett-Varianten angewendet und für unterschiedliche Temperaturniveaus verifiziert. Darüber hinaus wurde das phänomenologische Modell in eine benutzerdefiniterte Materialroutine implementiert, um vollständig gekoppelte thermo-mechanische FE-Analysen durchführen zu können. Die Grenzfläche zwischen Granulat und Behälterwand wird durch ein Wärmeübergangsmodell dargestellt, welches die Wärmeleitung im Kontaktbereich bei unterschiedlichen Spannungen und Temperaturen berücksichtigt. In einer Vergleichsstudie wurden die Ergebnisse der Simulation auf Basis des phänomenologischen Modells mit experimentellen Ergebnissen verglichen. Dabei hat sich gezeigt, dass der vorliegende Modellierungsansatz für die thermo-mechanische Analyse eines Fusionsreaktorblankets geeignet ist. Abschließend wird gezeigt, dass die in der vorliegenden Dissertation entwickelten numerischen Methoden eine effiziente Analyse von HCPB-Blankets ermöglichen und somit ein wichtiges Werkzeug in Hinblick auf das Design derartiger Bauteile darstellen. Darüber hinaus liefert die vorliegende Arbeit die Grundlage, um weitere experimentelle Daten, wie z.B. zum Schwellen oder zur Degradation durch Bestrahlung in das vorhandene Materialmodell für Schüttbetten zu implementieren

The effects of packing structure on the effective thermal conductivity of granular media: A grain scale investigation

Structural characteristics are considered to be the dominant factors in determining the effective properties of granular media, particularly in the scope of transport phenomena. Towards improved heat management, thermal transport in granular media requires an improved fundamental understanding. In this study, the effects of packing structure on heat transfer in granular media are evaluated at macro- and grain-scales. At the grain-scale, a gas-solid coupling heat transfer model is adapted into a discrete-element-method to simulate this transport phenomenon. The numerical framework is validated by experimental data obtained using a plane source technique, and the Smoluschowski effect of the gas phase is found to be captured by this extension. By considering packings of spherical SiO2 grains with an interstitial helium phase, vibration induced ordering in granular media is studied, using the simulation methods developed here, to investigate how disorder-to-order transitions of packing structure enhance effective thermal conductivity. Grain-scale thermal transport is shown to be influenced by the local neighbourhood configuration of individual grains. The formation of an ordered packing structure enhances both global and local thermal transport. This study provides a structure approach to explain transport phenomena, which can be applied in properties modification for granular media.Comment: 11 figures, 29 page

Stress-dependent electrical transport and its universal scaling in granular materials

We experimentally and numerically examine stress-dependent electrical transport in granular materials to elucidate the origins of their universal dielectric response. The ac responses of granular systems under varied compressive loadings consistently exhibit a transition from a resistive plateau at low frequencies to a state of nearly constant loss at high frequencies. By using characteristic frequencies corresponding to the onset of conductance dispersion and measured direct-current resistance as scaling parameters to normalize the measured impedance, results of the spectra under different stress states collapse onto a single master curve, revealing well-defined stress-independent universality. In order to model this electrical transport, a contact network is constructed on the basis of prescribed packing structures, which is then used to establish a resistor-capacitor network by considering interactions between individual particles. In this model the frequency-dependent network response meaningfully reproduces the experimentally observed master curve exhibited by granular materials under various normal stress levels indicating this universal scaling behaviour is found to be governed by i) interfacial properties between grains and ii) the network configuration. The findings suggest the necessity of considering contact morphologies and packing structures in modelling electrical responses using network-based approaches.Comment: 12 pages, 4 figure

Modes of wall induced granular crystallisation in vibrational packing

Granular crystallisation is an important phenomenon whereby ordered packing structures form in granular matter under vibration. However, compared with the well-developed principles of crystallisation at the atomic scale, crystallisation in granular matter remains relatively poorly understood. To investigate this behaviour further and bridge the fields of granular matter and materials science, we simulated mono-disperse spheres confined in cylindrical containers to study their structural dynamics during vibration. By applying adequate vibration, disorder-to-order transitions were induced. Such transitions were characterised at the particle scale through bond orientation order parameters. As a result, emergent crystallisation was indicated by the enhancement of the local order of individual particles and the number of ordered particles. The observed heterogeneous crystallisation was characterised by the evolution of the spatial distributions via coarse-graining the order index. Crystalline regimes epitaxially grew from templates formed near the container walls during vibration, here termed the wall effect. By varying the geometrical dimensions of cylindrical containers, the obtained crystallised structures were found to differ at the cylindrical wall zone and the planar bottom wall zone. The formed packing structures were quantitatively compared to X-ray tomography results using again these order parameters. The findings here provide a microscopic perspective for developing laws governing structural dynamics in granular matter