Исследование возникновения резонанса при воздействии динамических усилий на конструктивные элементы электроустановок

The increase in the levels of short-circuit currents in the power system of the Republic of Belarus requires the study of the parameters of the electrodynamic stability of the main structural elements of electrical installations with flexible conductors. In case of a short circuit in the network, currents tenfold exceeding the rated one hundreds of times can flow through the current-carrying part of the device. When the magnetic fields formed by these currents interact, significant electromagnetic forces arise, which have a destructive effect both on the current-carrying parts themselves and on the structural elements of electrical installations, viz. support insulators, switching devices, measuring equipment. The movement of the wires in a short-circuit mode leads to the appearance of significant dynamic loads in them, which, in turn, are transmitted to the portals, support insulators and electrical devices. A topical problem is the occurrence of unacceptable mechanical forces in the main structural elements that can cause their destruction. Thus, the analysis of the physical and mechanical parameters and geometric dimensions of the flexible busbar of switchgear shows that a violation of the condition of electrodynamic resistance to tension is unlikely due to the high mechanical strength of the large-section steel-aluminum wires used. At the same time, span-limiting portals, support insulators and other electrical devices have significantly lower permissible bending loads. When exposed to dynamic forces, the conductors bend and transfer the load to the structural elements which have certain elasticity. Thus, a reliable determination of dynamic loads, taking into account the current-carrying parts acting on the supporting structures, is possible only if a dynamic task is set. The article describes the methods of mathematical modeling and computational experiment for analyzing the parameters of the electro-dynamic stability of the main structural elements which are determined using coefficients that depend on the natural frequencies of oscillations and the nature of changes in dynamic forces over time. To solve these problems, mathematical models are compiled and boundary value problems are formulated for calculating the electrodynamic stability of structural elements, taking into account the possible coincidence of the frequencies of natural and forced oscillations of structural elements taking into account the probable coincidence of the frequencies of forced and natural vibrations of structural elements.Рост уровней токов короткого замыкания в энергосистеме Республики Беларусь требует исследования параметров электродинамической стойкости основных конструктивных элементов электроустановок с гибкими проводниками. В режиме короткого замыкания по проводникам электроустановок протекают токи, в сотни раз превышающие токи рабочего режима. При взаимодействии магнитных полей, образованных этими токами, возникают значительные электромагнитные усилия, оказывающие разрушающее воздействие как на сами токоведущие части, так и на конструктивные элементы электроустановок: опорные изоляторы, коммутационные аппараты, измерительную аппаратуру.  Движение проводов в режиме короткого замыкания приводит к появлению в них существенных динамических нагрузок, которые, в свою очередь, передаются на порталы, опорные изоляторы и электрические аппараты. Актуальной проблемой является возникновение в основных конструктивных элементах недопустимых механических усилий, способных вызвать их разрушение. Так, анализ физико-механических параметров и геометрических размеров гибкой ошиновки распределительных устройств показывает, что нарушение условия электродинамической стойкости по тяжению маловероятно в силу высокой механической прочности применяемых сталеалюминевых проводов большого сечения. Вместе с тем ограничивающие пролет порталы, опорные изоляторы и другие электрические аппараты имеют значительно меньшие допустимые изгибающие нагрузки. При воздействии динамических  усилий проводники изгибаются и передают нагрузку на конструктивные элементы, которые обладают определенной упругостью. Таким образом, достоверное определение динамических нагрузок с учетом действующих на опорные конструкции токоведущих частей возможно лишь при постановке динамической задачи. В статье излагаются методы математического моделирования и вычислительного эксперимента для анализа параметров электродинамической стойкости основных конструктивных элементов, которые определяются с помощью коэффициентов, зависящих от собственных частот колебаний и характера изменения динамических усилий во времени. Для решения поставленных задач составлены математические модели, сформулированы краевые задачи расчета электродинамической стойкости конструктивных элементов с учетом вероятного совпадения частот вынужденных и собственных колебаний конструктивных элементов

Анализ крутильной стабильности расщепленных фаз

The specificity of overhead power lines is associated with the fact that the length of conductors between the supporting structures can reach tens of thousands of meters. Wires and their components are exposed to climatic factors, viz. wind, rain, ice, snow. As compared to other structural elements, conductors are of the highest flexibility and lowest rigidity, and, therefore, they are the most sensitive elements to these effects. Since the early fifties of the XX century, the increase in energy consumption has caused the construction of high and ultra-high voltage overhead lines with split phases. For these types of conductors, new forms of oscillations have been noticed in the areas between the struts, the essence of which is torqueing the split phase. As a result, there is a violation of the torsional stability of the phase: collision of wires in the middle of sub-span and friction of wires of stranded conductor against each other, which leads to damaging conductors and, as a consequence, to disruption of power supply to consumers. Almost any overhead lines may be subjected to oscillations of wires in the span under the influence of wind. One of the types of such mechanical oscillations is galloping, i. e. low-frequency oscillations of wires with an amplitude reaching the value of the boom of wire sagging, and, taking into account the possibility of elongation of the wire, even exceeding it. Fluctuations in the galloping can cause significant mechanical forces and last long enough to lead to the destruction of structural elements of power lines, viz. wires, insulators, fittings and even pillars. Due to the large amplitude of oscillations, conductors of neighboring phases can approach each other at an unacceptable distance, resulting in a short circuit. The boundary value problem of the torsional stability calculation of the split phase with a given multiplicity of splitting has been set and solved. The critical lengths of the sub-spans at which the stable violation of torsional stability is most likely have been determined. A computer program has been developed, which can be used in the design of high-voltage lines with split phase.Специфика работы воздушных линий электропередачи связана с тем, что длина проводников между опорными конструкциями может достигать десятков тысяч метров. Провода и их компоненты подвергаются воздействию климатических факторов: ветра, дождя, льда, снега. По сравнению с другими конструктивными элементами проводники имеют самую высокую гибкость и низкую жесткость, потому являются элементами, наиболее чувствительными к этим воздействиям. С начала 50-х гг. ХХ в. увеличение энергопотребления привело к строительству воздушных линий высокого и сверхвысокого напряжения с расщепленными фазами. Для проводников такого типа на участках между распорками были замечены новые формы колебаний, суть которых заключается в закручивании расщепленной фазы. В результате этого наблюдается нарушение крутильной стабильности фазы: соударение проводов в середине подпролета и трение проволок витого проводника друг о друга, что приводит к повреждению проводников и, как следствие, к нарушению электроснабжения потребителей. Практически на любых воздушных линиях возможно возникновение колебаний проводов в пролете под воздействием ветра. Одним из видов таких механических колебаний является пляска – низкочастотные колебания проводов с амплитудой, достигающей величины стрелы провеса провода, а с учетом возможности удлинения провода и превышающей ее. Колебания при пляске могут вызывать значительные механические усилия и длиться достаточно долго, чтобы привести к разрушению конструктивных элементов линий электропередачи: проводов, изоляторов, арматуры и даже опор. Из-за большой амплитуды колебаний проводники соседних фаз могут сблизиться на недопустимое расстояние, что приведет к короткому замыканию. Поставлена и решена краевая задача расчета крутильной стабильности расщепленной фазы с заданной кратностью расщепления. Определены критические длины подпролетов, при которых наиболее вероятно устойчивое нарушение крутильной стабильности. Разработана компьютерная программа, которая может быть использована при проектировании высоковольтных линий с расщепленной фазой

РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКОЙ СТОЙКОСТИ ПРОВОДОВ ВОЗДУШНЫХ ЛИНИЙ

In aerial transmission lines aluminium multiwire conductors are in use. Owing to their flexible design the electrodynamic effect of short circuit currents may lead to intolerable mutual rendezvous and even cross-whipping of the phase conductors. The increasing motion of the conductors caused by effect of the short-circuit electrodynamic force impulse is accompanied by the dynamic load impact affecting the conductors, insulating and supporting constructions of the aerial lines. Intensity of the short-circuit currents electrodynamic impact on the flexible conductors depends on the short circuit current magnitude. For research into electrodynamic endurance of the conductors of the aerial lines located at the vertices of arbitrary triangle with spans of a large length, the authors assume the conductor analytical model in the form of a flexible tensile thread whose mass is distributed evenly lengthwise the conductor. With this analytical model, by the action of the imposed forces the conductor assumes the form conditioned by the diagram of applied external forces, and resists neither bending nor torsion. The initial conditions calculation task reduces to solving the flexible thread statics equations. The law of motion of the conductor marginal points comes out of the conjoint solution of dynamic equations of the conductor and structural components of the areal electric power lines. Based on the proposed algorithm, the researchers of the Chair of the Electric Power Stations of BNTU developed a software program LINEDYS+, which in its characteristics yields to no foreign analogs, e. g. SAMSEF. To calculate the initial conditions they modified a software program computing the flexible conductor mechanics named MR 21. The conductor short-circuit electrodynamic interaction estimation considers structural elements of the areal lines, ice and wind loads, objective parameters of the short circuit. The software programs are accommodated with the simple and intelligible user interface and can produce automatic reports. For the computation certainty valuation of the developed software program, comparison of the experimental and design values was performed on an engineering prototype span of the French state-owned company Electricite de France. На воздушных линиях применяются многопроволочные алюминиевые провода. Из-за их гибкой конструкции в результате электродинамического действия токов короткого замыкания могут происходить недопустимые взаимные сближения и даже схлестывания фазных проводников друг с другом. Ускоренное движение проводов, вызванное действием импульса электродинамических усилий при коротком замыкании, сопровождается ударными динамическими нагрузками, действующими на провода, изоляционные и опорные конструкции воздушных линий. Интенсивность электродинамического действия токов короткого замыкания на гибкие проводники воздушных линий зависит от величины токов короткого замыкания. Для исследования электродинамической стойкости проводов воздушных линий, расположенных по вершинам произвольного треугольника в пролетах большой длины, принимается расчетная модель в виде гибкой растяжимой нити, масса которой равномерно распределена по ее длине. При такой расчетной модели провод под действием внешних сил принимает форму, обусловленную эпюрой приложенных сил, и не сопротивляется изгибу и кручению. Задача расчета начальных условий сводится к решению уравнений статики гибкой нити. Закон движения краевых точек проводов установлен из совместного решения уравнений динамики проводов и конструктивных элементов воздушных ЛЭП. На основе предлагаемого алгоритма на кафедре «Электрические станции» БНТУ разработана компьютерная программа LINEDYS+, которая по своим характеристикам не уступает зарубежным аналогам, например SAMSEF. Для расчета начальных условий модифицировали компьютерную программу механического расчета гибких проводников MR 21. Электродинамическое взаимодействие проводов при коротком замыкании оценивается с учетом конструктивных элементов воздушных линий, гололедных и ветровых нагрузок, реальных характеристик короткого замыкания. Компьютерные программы снабжены простым и понятным пользовательским интерфейсом и могут создавать автоматические отчеты. Оценка достоверности расчетов по разработанной компьютерной программе выполнялась сопоставлением экспериментальных и расчетных данных для опытного пролета французской государственной компанией Electricite de France.

Повышение точности прогнозирования генерации фотоэлектрических станций на основе алгоритмов k-средних и k-ближайших соседей

Renewable energy sources (RES) are seen as a means of the fuel and energy complex carbon footprint reduction but the stochastic nature of generation complicates RES integration with electric power systems. Therefore, it is necessary to develop and improve methods for forecasting of the power plants generation using the energy of the sun, wind and water flows. One of the ways to improve the accuracy of forecast models is a deep analysis of meteorological conditions as the main factor affecting the power generation. In this paper, a method for adapting of forecast models to the meteorological conditions of photovoltaic stations operation based on machine learning algorithms was proposed and studied. In this case, unsupervised learning is first performed using the k-means method to form clusters. For this, it is also proposed to use studied the feature space dimensionality reduction algorithm to visualize and estimate the clustering accuracy. Then, for each cluster, its own machine learning model was trained for generation forecasting and the k-nearest neighbours algorithm was built to attribute the current conditions at the model operation stage to one of the formed clusters. The study was conducted on hourly meteorological data for the period from 1985 to 2021. A feature of the approach is the clustering of weather conditions on hourly rather than daily intervals. As a result, the mean absolute percentage error of forecasting is reduced significantly, depending on the prediction model used. For the best case, the error in forecasting of a photovoltaic plant generation an hour ahead was 9 %.Возобновляемые источники энергии рассматриваются как средство снижения углеродного следа топливно-энергетического комплекса, при этом стохастический характер генерации осложняет их интеграцию с электроэнергетическими системами. Эта существенная трудность обусловливает необходимость создавать и совершенствовать методы прогнозирования генерации электрических станций, использующих энергию солнца, ветра и водных потоков. Наиболее важным направлением, обеспечивающим повышение точности прогнозных моделей, является глубокий анализ метеорологических условий как главного фактора, влияющего на выработку электроэнергии. В данной работе предложен и исследован метод адаптации прогнозных моделей под метеорологические условия работы фотоэлектрических станций на базе алгоритмов машинного обучения. При этом вначале выполняется обучение без учителя методом k-средних для формирования кластеров. Для этой задачи также предложено и исследовано использование алгоритма понижения размерности пространства признаков для визуализации оценки точности кластеризации. Затем для каждого кластера построена своя модель машинного обучения для формирования прогнозов и алгоритм k-ближайших соседей для отнесения текущих условий на этапе эксплуатации модели к одному из сформированных кластеров. Исследование было проведено на почасовых метеорологических данных за период с 1985 по 2021 г. Одной из особенностей этого подхода является кластеризация метеоусловий на часовых, а не суточных интервалах. В результате средний модуль относительной ошибки прогнозирования существенно снижается в зависимости от используемой модели прогнозирования. Для наилучшего варианта ошибка прогнозирования генерации фотоэлектрической станции на час вперед составила 9 %

Analysis of the Torsional Stability of Split Phases

The specificity of overhead power lines is associated with the fact that the length of conductors between the supporting structures can reach tens of thousands of meters. Wires and their components are exposed to climatic factors, viz. wind, rain, ice, snow. As compared to other structural elements, conductors are of the highest flexibility and lowest rigidity, and, therefore, they are the most sensitive elements to these effects. Since the early fifties of the XX century, the increase in energy consumption has caused the construction of high and ultra-high voltage overhead lines with split phases. For these types of conductors, new forms of oscillations have been noticed in the areas between the struts, the essence of which is torqueing the split phase. As a result, there is a violation of the torsional stability of the phase: collision of wires in the middle of sub-span and friction of wires of stranded conductor against each other, which leads to damaging conductors and, as a consequence, to disruption of power supply to consumers. Almost any overhead lines may be subjected to oscillations of wires in the span under the influence of wind. One of the types of such mechanical oscillations is galloping, i. e. low-frequency oscillations of wires with an amplitude reaching the value of the boom of wire sagging, and, taking into account the possibility of elongation of the wire, even exceeding it. Fluctuations in the galloping can cause significant mechanical forces and last long enough to lead to the destruction of structural elements of power lines, viz. wires, insulators, fittings and even pillars. Due to the large amplitude of oscillations, conductors of neighboring phases can approach each other at an unacceptable distance, resulting in a short circuit. The boundary value problem of the torsional stability calculation of the split phase with a given multiplicity of splitting has been set and solved. The critical lengths of the sub-spans at which the stable violation of torsional stability is most likely have been determined. A computer program has been developed, which can be used in the design of high-voltage lines with split phase

ELECTRODYNAMIC STABILITY COMPUTATIONS FOR FLEXIBLE CONDUCTORS OF THE AERIAL LINES

In aerial transmission lines aluminium multiwire conductors are in use. Owing to their flexible design the electrodynamic effect of short circuit currents may lead to intolerable mutual rendezvous and even cross-whipping of the phase conductors. The increasing motion of the conductors caused by effect of the short-circuit electrodynamic force impulse is accompanied by the dynamic load impact affecting the conductors, insulating and supporting constructions of the aerial lines. Intensity of the short-circuit currents electrodynamic impact on the flexible conductors depends on the short circuit current magnitude. For research into electrodynamic endurance of the conductors of the aerial lines located at the vertices of arbitrary triangle with spans of a large length, the authors assume the conductor analytical model in the form of a flexible tensile thread whose mass is distributed evenly lengthwise the conductor. With this analytical model, by the action of the imposed forces the conductor assumes the form conditioned by the diagram of applied external forces, and resists neither bending nor torsion. The initial conditions calculation task reduces to solving the flexible thread statics equations. The law of motion of the conductor marginal points comes out of the conjoint solution of dynamic equations of the conductor and structural components of the areal electric power lines. Based on the proposed algorithm, the researchers of the Chair of the Electric Power Stations of BNTU developed a software program LINEDYS+, which in its characteristics yields to no foreign analogs, e. g. SAMSEF. To calculate the initial conditions they modified a software program computing the flexible conductor mechanics named MR 21. The conductor short-circuit electrodynamic interaction estimation considers structural elements of the areal lines, ice and wind loads, objective parameters of the short circuit. The software programs are accommodated with the simple and intelligible user interface and can produce automatic reports. For the computation certainty valuation of the developed software program, comparison of the experimental and design values was performed on an engineering prototype span of the French state-owned company Electricite de France