Riesz Bases for p-Subordinate Perturbations of Normal Operators

For p-subordinate perturbations of unbounded normal operators, the change of the spectrum is studied and spectral criteria for the existence of a Riesz basis with parentheses of root vectors are established. A Riesz basis without parentheses is obtained under an additional a priori assumption on the spectrum of the perturbed operator. The results are applied to two classes of block operator matrices.Comment: 30 pages, 4 figures, submitted to J. Funct. Ana

Hamiltonians with Riesz Bases of Generalised Eigenvectors and Riccati Equations

An algebraic Riccati equation for linear operators is studied, which arises in systems theory. For the case that all involved operators are unbounded, the existence of infinitely many selfadjoint solutions is shown. To this end, invariant graph subspaces of the associated Hamiltonian operator matrix are constructed by means of a Riesz basis with parentheses of generalised eigenvectors and two indefinite inner products. Under additional assumptions, the existence and a representation of all bounded solutions is obtained. The theory is applied to Riccati equations of differential operators.Comment: 33 page

Digital maturity variables and their impact on the enterprise architecture layers

This study examines the variables of digital maturity of companies. The framework for enterprise architectures Archimate 3.0 is used to compare the variables. The variables are assigned to the six layers of architecture: Strategy, Business Environment, Applications, Technology, Physical and Implementation and Migration. On the basis of a literature overview, 15 “digital maturity models” with a total of 147 variables are analyzed. The databases Scopus, EBSCO – Business Source Premier and ProQuest are used for this purpose

On the Spectral Decomposition of Dichotomous and Bisectorial Operators

For an unbounded operator $S$ on a Banach space the existence of invariant subspaces corresponding to its spectrum in the left and right half-plane is proved. The general assumption on $S$ is the uniform boundedness of the resolvent along the imaginary axis. The projections associated with the invariant subspaces are bounded if $S$ is strictly dichotomous, but may be unbounded in general. Explicit formulas for these projections in terms of resolvent integrals are derived and used to obtain perturbation theorems for dichotomy. All results apply, with certain simplifications, to bisectorial operators

Dichotomous Hamiltonians with Unbounded Entries and Solutions of Riccati Equations

An operator Riccati equation from systems theory is considered in the case that all entries of the associated Hamiltonian are unbounded. Using a certain dichotomy property of the Hamiltonian and its symmetry with respect to two different indefinite inner products, we prove the existence of nonnegative and nonpositive solutions of the Riccati equation. Moreover, conditions for the boundedness and uniqueness of these solutions are established.Comment: 31 pages, 3 figures; proof of uniqueness of solutions added; to appear in Journal of Evolution Equation

Herbstapplikationen mit Schwefel – eine neue Möglichkeit zur Bekämpfung der Birnenpockenmilbe Eriophyes pyri

Trotz ihrer geringen Körpergrösse von nur 0.16 - 0.20mm kann die Birnenpockenmilbe, Eriophyes pyri (Pagenstecher) (Acari: Eriophyidae) starke Schäden an Blättern und Jungfrüchten von Birnen verursachen. Die befruchteten Weibchen überwintern in Kolonien unter den Knospenschuppen und besiedeln schon im zeitigen Frühjahr die sich entfaltenden Blätter (Jeppson et al. 1975). Durch die Einwanderung der Milben ins Blattmesophyll wird die Bildung von Blattpocken ausgelöst (Baillod & Höhn 1991). Geschützt im Inneren der Pocken findet die Eiablage und Juvenilentwicklung statt. Die jungen Adulten der nächsten Generation verlassen die Pocken, um neue Blätter zu besiedeln. Pro Jahr können 2-4 Generationen beobachtet werden (Alford 1992, Bovey et al. 1979, Friedrich & Rode 1996). Bei starkem Befallsdruck werden auch Blütenkelche und Jungfrüchte angegriffen, was zu Deformationen, Berostungen und vorzeitigem Fruchtfall führt (Easterbrook 1996). Im Spätsommer beginnen die Weibchen mit der Rückwanderung zu den Winterverstecken. Durch ihre versteckte Lebensweise im Inneren der Blattpocken sind die Milben sehr gut vor dem Einfluss von Pflanzenschutzmitteln geschützt. Bisher wurden Bekämpfungsmaßnahmen nur im zeitigen Frühjahr durchgeführt, wenn die Milben ihre Winterverstecke verlassen und die jungen Blätter besiedeln (Stadium 51- 53 BBCH, Meier et al. 1994). Zur Wirksamkeit dieser Austriebsspritzungen gibt es mehrere Untersuchungen: Laffi & Ermini (1989) erreichten mit Mineralölapplikationen beim Knospenschwellen Wirkungsgrade von 34% bis 93%. Easterbrook (1996) erwähnt einen Wirkungsgrad von 72-78% bei Schwefelspritzungen im zeitigen Frühjahr, stellt jedoch fest, dass die Wirkung stark von den Temperaturbedingungen abhängig ist. Klett (1965) und Auger et al. (2003) zeigen, dass für eine akarizide Wirkung von Schwefel ein Temperaturminimum von 17°C nötig ist. Weiterhin konnten Auger et al. (2003) nachweisen, dass eine hohe Luftfeuchtigkeit die akarizide Wirkung von Schwefel unterstützt. Im Schweizer Öko-Anbau werden Mineral- oder Rapsölspritzungen bei Knospenaufbruch angewendet, um den Befallsdruck zu senken. Eine ausreichende Kontrolle der Birnenpockenmilbe wird damit jedoch oft nicht erreicht. Schwefel kommt nicht zum Einsatz, da die Temperaturen zu diesem Zeitpunkt oftmals noch sehr niedrig sind. Im Frühjahr 2003 wurde ein Kleinparzellenversuch angelegt,um die Wirkung der herkömmlichen Mineralölspritzungen zu evaluieren. Ausgehend von der Überlegung, dass die Milben ihre schützenden Pocken im Herbst wieder verlassen müssen, um zu den Winterverstecken zu gelangen, wurde im Herbst 2003 ein weiterer Kleinparzellenversuch mit Schwefel, Mineralöl und Kaolin angelegt. Die Behandlungen wurden direkt nach der Ernte durchgeführt, um noch von den milden Temperaturen im September zu profitieren. Zur Verifizierung der Ergebnisse wurde im Herbst 2004 ein Grossparzellenversuch durchgeführt

Autumn applications of sulphur – a new approach to control the pear leaf blister mite Eriophyes pyri

The pear leaf blister mite can cause severe damages to pear trees. By their hidden way of living inside the leaf blisters, the mites are protected from plant protection agents. Until now, oil treatments in early spring, when the mites leave their hibernation sites and invade the young leaves, are the only possibility to control these mites. Because of the low temperatures during this period (February/ March) the efficacy of pesticides is often not reliable. The aim of this study was to assess the effects of sulphur applied after harvest at the time, when mites are leaving the blisters and migrate to the hibernation sites. The treatments were applied shortly after harvest to benefit from the mild temperatures in September. Visual controls in following spring showed convincing results: With an efficacy of 95% (one sulphur application in autumn) or 100% (three sulphur applications in autumn), respectively, even a decontamination of heavily infested orchards is possible

Herbstapplikation von Schwefel gegen die Birnenpockenmilbe (Eriophyes pyri)

Fragestellung: Herbstapplikation von Schwefel gegen die Birnenpockenmilbe (Eriophyes pyri) Verfahren: • Kontrolle • Schwefel (Thiovit Jet 2%; eine Applikation am 17.09.2004) • Schwefel (Thiovit Jet 2%; zwei Applikationen am 17.09. und 2.10.2004

Kirschessigfliege Drosophila suzukii: Ein neuer Schädling im Weichobstanbau

Die Kirschessigfliege Drosophila suzukii wurde 2008 nach Europa eingeschleppt. Im Mittelmeerraum wurden 2011 starke Schäden vermeldet. In diesem Jahr ist auch nördlich der Alpen mit Schäden zu rechnen. Die Fliegen befallen alle Weichobstarten (Beeren, Kirschen, Trauben), sowie viele wilde Pflanzen. In diesem Jahr sollten alle sensiblen Kulturen mit Fallen überwacht werden. Zur Befallsvorbeugung werden der Einsatz von engmaschigen Netzen (0.8 mm), sowie eine frühzeitige, vollständige Ernte und das Vernichten befallener Früchte empfohlen. Zur Regulierung von Drosophila suzukii in Beeren-, Steinobst- und Rebkulturen hat das Bundesamt für Landwirtschaft eine Sonderbewilligung für den Einsatz von diversen Insektiziden im Jahr 2013 erlassen. Aufgrund fehlender bzw. schlechter Wirkungsdaten und aufgrund möglicher Rückstände im Erntegut sind die anderen Methoden dem Insektizideinsatz jedoch vorzuziehen

Extension of the shoulder is essential for functional internal rotation after reverse total shoulder arthroplasty

BACKGROUND Disabling loss of functional internal rotation (fIR) after reverse total shoulder arthroplasty (RTSA) is frequent but not well understood. This study tested the hypothesis that limitation of fIR after RTSA is not primarily related to a deficit in internal rotation. METHODS Fifty patients (mean age at RTSA, 74 ± 11.7 years) who were consecutively seen at a yearly follow-up visit at 1-10 years (median, 4 years) after RTSA were prospectively examined with special attention to fIR. Patients with axillary nerve or deltoid dysfunction were excluded. Relative (age- and sex-adjusted) Constant-Murley scores (CSs) and Subjective Shoulder Values were assessed preoperatively and at final follow-up. In addition, active extension and 4 postoperative activities of daily living (ADLs) requiring fIR were tested at follow-up. Rotator cuff fatty infiltration and notching were evaluated radiographically. For analysis, patients were divided into a group with poor fIR (fIR-, n = 19), defined as ≤2 internal-rotation points in the CS, and a group with good fIR (fIR+, n = 31), defined as ≥4 internal-rotation points in the CS. RESULTS Active extension of the contralateral shoulders was comparable in the fIR- group (mean, 60.3° [standard deviation (SD), 11.2°]) and fIR+ group (66.1° [SD, 14.2°]). Postoperatively, a difference in active extension between the unaffected and operated sides was present in both groups and averaged 16° (55° [SD, 14.3°] in fIR+ group and 39.1° [SD, 10.8°] in fIR- group; P < .001). No patient in the fIR+ group had active extension < 40° (range, 40°-85°). Shoulders with extension ≥ 40° but unsatisfactory fIR had restricted passive internal rotation in extension. The ability to perform ADLs behind the back correlated better with shoulder extension than with so-called fIR measurements in the CS. CONCLUSION Functional internal rotation after RTSA requires at least 40° of shoulder extension. If fIR is unsatisfactory despite 40° of extension, passive restriction of internal rotation in full extension is the limiting factor. It is crucial to preserve or restore active shoulder extension to allow ADLs involving internal rotation