PENERAPAN MODEL ARFIMA (AUTOREGRESSIVE FRACTIONALLY INTEGRATED MOVING AVERAGE)

ABSTRAK. Beberapa metode pemodelan time series telah dikembangkan. Metode yang paling umum digunakan adalah ARIMA. ARIMA sangat efektif digunakan untuk memodelkan data yang tidak stasioner, yang ditunjukkan oleh plot ACF yang turun secara eksponensial atau membentuk gelombang sinus. Ada beberapa data yang tidak stasioner dan plot ACF-nya tidak turun secara eksponensial melainkan secara lambat atau hiperbolik. Data seperti inilah yang dikategorikan sebagai time series memori jangka panjang. Untuk memodelkan time series jangka panjang, Hosking (1981) telah memperkenalkan model ARFIMA (Autoregressive Fractionally Integreted Moving Average) yang dapat mengatasi kelemahan model ARIMA, dimana ARIMA hanya dapat menjelaskan time series jangka pendek, sedangkan ARFIMA dapat menjelaskan baik jangka pendek maupun jangka panjang. Tujuan penelitian ini adalah menentukan model ARFIMA yang sesuai untuk data Suku Bunga SBI kemudian menggunakan model tersebut untuk meramalkan Suku Bunga SBI pada beberapa periode ke depan. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah studi pustaka dan studi kasus. Data yang digunakan untuk pemodelan ARFIMA adalah Suku Bunga SBI periode 21 Juni 2000 sampai 12 Agustus 2009. Model ARFIMA yang terbaik dapat dipilih berdasarkan nilai MSE (Mean Square Error), MAPE (Mean Absolute Percentage Error), serta Akaike Info Criterion (AIC) dari masing-masing model. Software yang digunakan adalah OxMetrics. Hasil pemodelan ARFIMA yang diperoleh adalah model ARFIMA (0;0.499489;[3]). Ramalan Suku Bunga SBI untuk periode 19 Agustus 2009, 26 Agustus 2009, 2 September 2009, dan 9 September 2009 berturut-turut adalah 7.976376%; 8.060135%; 8.133752%; dan 8.198232%. Kata kunci : time series, long memory, ARFIMA

PEMODELAN TARCH PADA NILAI TUKAR KURS EURO TERHADAP RUPIAH

ABSTRAK. Pada data finansial sering terjadi keadaan leverage effect, yaitu suatu kondisi dimana kondisi bad news dan good news memberikan pengaruh yang tidak simetris terhadap volatilitasnya. Data kurs euro merupakan salah satu data finansial yang memiliki kondisi bad news dan good news yang tidak simetris terhadap volatilitasnya. TARCH dapat memodelkan heteroskedastisitas dan keasimetrisan, maka pemodelan data kurs euro terhadap rupiah periode 28 Januari 2002 sampai 25 Maret 2009 menggunakan model TARCH. Kriteria yang digunakan untuk pemilihan model TARCH yang sesuai adalah Akaike Info Criterion dan Schwarz Criterion. Hasil pemodelan terbaik adalah TARCH(2,1) dengan model AR(1) sebagai model rata-rata bersyaratnya. Kata kunci : TARCH, heteroskedastisitas, leverage effect, keasimetrisan