A Riemannian View on Shape Optimization

Shape optimization based on the shape calculus is numerically mostly performed by means of steepest descent methods. This paper provides a novel framework to analyze shape-Newton optimization methods by exploiting a Riemannian perspective. A Riemannian shape Hessian is defined yielding often sought properties like symmetry and quadratic convergence for Newton optimization methods.Comment: 15 pages, 1 figure, 1 table. Forschungsbericht / Universit\"at Trier, Mathematik, Informatik 2012,

Simultaneous solution approaches for large optimization problems

AbstractIn this paper, efficient simultaneous strategies are presented for the optimization of practical problems involving PDE-models. In particular, reduced sequential quadratic programming methods for problems with only few influence variables and simultaneous quadratic programming iterations are discussed. As a result we obtain algorithms whose overall computational complexity is reduced considerably in comparison to a black-box approach

Quantification of airfoil geometry-induced aerodynamic uncertainties - comparison of approaches

Uncertainty quantification in aerodynamic simulations calls for efficient numerical methods since it is computationally expensive, especially for the uncertainties caused by random geometry variations which involve a large number of variables. This paper compares five methods, including quasi-Monte Carlo quadrature, polynomial chaos with coefficients determined by sparse quadrature and gradient-enhanced version of Kriging, radial basis functions and point collocation polynomial chaos, in their efficiency in estimating statistics of aerodynamic performance upon random perturbation to the airfoil geometry which is parameterized by 9 independent Gaussian variables. The results show that gradient-enhanced surrogate methods achieve better accuracy than direct integration methods with the same computational cost

Kostenexplosion im Gesundheitswesen?

In der gegenwärtigen Diskussion über die Einnahmen- und Ausgabengestaltung im Gesundheitswesen steht die Ausgabenseite im Vordergrund; hier dominieren die Bestrebungen, die Kosten zu reduzieren. Dieses Ziel ist angesichts der Effizienzreserven, die im Gesundheitswesen versteckt sind, wichtig - allerdings ist es nur mittel- und langfristig erreichbar. Zudem zeigt eine Analyse der Entwicklung der Gesundheitsausgaben eine relative Konstanz im Verhältnis zur Entwicklung des Bruttoinlandsprodukts, d. h. die Gesundheitsausgaben sind nicht schneller gestiegen als die gesamtwirtschaftliche Leistung. Der auffällige Anstieg der Beitragssätze der gesetzlichen Krankenversicherung beruht auf einem Zurückbleiben der gegenwärtigen Bemessungsgrundlage der Beiträge, nämlich der Bruttolohn- und -gehaltsumme, deren Anteil am Bruttoinlandsprodukt stetig gefallen ist. Sollen kurzfristig das Leistungsniveau beibehalten und zugleich die Beitragssätze gesenkt werden, geht an einer Verbreiterung der Bemessungsgrundlage kein Weg vorbei. Problematisch ist dabei die Erfassung jener Einkommen, die nicht aus abhängiger Beschäftigung erzielt werden. Um die Krankenversicherung nicht zu einem zweiten Finanzamt werden zu lassen, bietet sich beispielsweise eine Finanzierung über Pauschalprämien an

Interface Identification constrained by Local-to-Nonlocal Coupling

Models of physical phenomena that use nonlocal operators are better suited for some applications than their classical counterparts that employ partial differential operators. However, the numerical solution of these nonlocal problems can be quite expensive. Therefore, Local-to-Nonlocal couplings have emerged that combine partial differential operators with nonlocal operators. In this work, we make use of an energy-based Local-to-Nonlocal coupling that serves as a constraint for an interface identification problem.Comment: 27 pages, 5 figure