Factor Analysis and Independent Component Analysis in Presence of High Idiosyncratic Risks

This paper addresses the case when stock market returns are assumed being generated through a factorial structure. High levels of idiosyncratic risk are shown to exist for most stocks on the US market, when CAPM or APT are used for the estimation of diversifiable risks. The presence of these high idiosyncratic risks may not allow a correct estimation of the generating factors when using a classic factor analysis method. The Independent Component Analysis is introduced as an adequate method for factor estimation; using neural networks, this method allows taking into account the information contained in higher moments. Through simulations of markets with various assumptions on the kind of processes followed by the generating factors, this method is shown to strongly improve the factors estimation, especially when high idiosyncratic risks are present. In the latter case, a traditional factor analysis, such as the Principal Component Analysis, may fail to estimate the generating factors. Cet article traite le cas d'un marché d'actions dont les rendements sont susceptibles d'être expliqués par une structure factorielle. Sur le marché américain, il est montré que des risques idiosyncratiques élevés existent pour la plupart des actions quelque soit le modèle d'évaluation utilisé (CAPM ou APT). La présence de ces risques idiosyncratiques élevés peut empêcher une évaluation correcte des facteurs générant les rendements, lorsqu'une méthode d'analyse factorielle classique est utilisée. Il est ici proposé d'utiliser la méthode de l'Analyse en Composantes Indépendantes (INCA), reposant sur les réseaux neuronaux, pour parvenir à une évaluation correcte des facteurs; cette méthode permet de prendre en compte la majeure partie de l'information contenue dans les distributions des rendements des actions, en utilisant les moments d'ordre élevé de ces distributions. ¸ l'aide de simulations de marchés artificiels, pour lesquels différentes hypothèses des processus de générations des rendements sont retenus, il est montré que la méthode de l'INCA permet une amélioration significative de l'estimation de la structure factorielle, en particulier lorsque des composantes idiosyncratiques élevées sont présents dans les les rendements des actions. Dans ce dernier cas, une méthode classique d'analyse factorielle, comme l'Analyse en Composantes Principales, peut échouer totalement dans l'estimation des facteurs.Independent component analysis, principal component analysis, arbitrage pricing theory, idiosyncratic risks, Analyse en composantes indépendantes, analyse en composantes principales, modèle d'évaluation par arbitrage, risques idiosyncratiques

Étude du Modèle d'�valuation par Arbitrage sur le marché des actions suisses

In this paper the application of Arbitrage Pricing Theory (APT) and multifactorial pricing is studied on the Swiss stock market. In order to estimate the factors used in the multifactorial model, it is proposed to use the new method of Independent Component Analysis. This method laying on neural networks allows including information on high-order statistics and dependences between distributions of stock returns. Its use on a twenty years period of swiss stock returns beginning January 1, 1975 allows significative improvement in the multifactorial model tests when comparing with the commonly used Principal Component Analysis. Cet article étudie le Modèle d'Évaluation par Arbitrage (MEA) sur le marché suisse des actions. Pour déterminer les facteurs communs dans le modèle, la méthode de l'analyse en composantes indépendantes est employée. Cette méthode, reposant sur les réseaux neuronaux, permet d'inclure les informations des statistiques d'ordre élevé dans la décomposition. Son emploi sur le marché suisse des actions pour une période de vingt ans commençant le 1er0101 1975 permet des améliorations sensibles dans l'étude du modèle multifactoriel, en comparaison avec la méthode classiquement employée d'analyse en composantes principales.Arbitrage pricing theory, independent component analysis, neural networks, Modèle d'évaluation par arbitrage, analyse en composantes indépendantes, réseaux neuronaux

Aspects non linéaires du marché des actions françaises

This paper studies the nonlinear dependences in daily returns of 40 French stocks and two indices, the Vontobel-Datastream index and the official French index CAC40. These returns are studied during a period of twenty-four years beginning January 1, 1975. The rescaled range analysis of Hurst and the Brock-Dechert-Sheinkman (BDS) test show that the assumption that the stocks and indices returns are independent and identically distributed should be rejected. The analysis of the fractal dimension by regressing the demivariogram function seems however to show that short term and long term dependences have the same characteristics. Returns are then modelized by a GARCH(1,1)-process; the analysis of the residuals by the BDS test show that most part of the dependences are no more significative. Cette étude examine l'existence de dépendances dans les séries de rendements de 40 actions françaises, ainsi que pour deux indices, l'indice Vontobel-Datastream et l'indice CAC40. L'étude porte sur une période de 24 ans commençant le 1er0101 1975. L'application de l'analyse de rang ré-échelonné de Hurst et le test de Brock-Dechert-Sheinkman (BDS) permettent de rejeter l'hypothèse que les rendements des actions et des indices sont indépendants et identiquement distribués. L'analyse de la dimension fractale par régression de la fonction demivariogramme estimée semble cependant indiquer que les dépendances à court terme et à long terme sont de même nature. Dans un deuxième temps, les rendements sont modélisés par un processus GARCH(1,1); l'analyse des résidus par le test BDS montre qu'une majeure partie des dépendances trouvées ne sont alors plus significatives.R/S analysis, BDS test, nonlinear analysis, Analyse R/S, test BDS, analyse non-linéaire