2 research outputs found
Mathematical Magic: A Study of Number Puzzles
- Author
- Publication venue
- Rose-Hulman Scholar
- Publication date
- 07/01/2021
- Field of study
Get PDFWithin this paper, we will briefly review the history of a collection of number puzzles which take the shape of squares, polygons, and polyhedra in both modular and nonmodular arithmetic. Among other results, we develop construction techniques for solutions of both Modulo and regular Magic Squares. For other polygons in nonmodular arithmetic, specifically of order 3, we present a proof of why there are only four Magic Triangles using linear algebra, disprove the existence of the Magic Tetrahedron in two ways, and utilizing the infamous 3-SUM combinatorics problem we disprove the existence of the Magic Octahedron
Empagliflozin and Kidney Function Decline in Patients with Type 2 Diabetes: A Slope Analysis from the EMPA-REG OUTCOME Trial
- Author
- Abu Hassan M.
- Adawi F.
- Adojaan B.
- Agafyina A.
- Aguilar-Salinas C.
- Agung P.
- Ahmad N. Nik
- Aiello A.
- Aizenberg D.
- Ajani D.
- Al-Windy N.
- Allemant Maldonado A.
- Aloi J.
- Alpizar Salazar M.
- Alzohaili O.
- Amod A.
- Andersen J.
- Anderson M.
- Andrade L.
- Anspach R.
- Antoli A.
- Antonypillai C.
- Aquitania G.
- Aravind S.
- Arca M.
- Arena C.
- Arif A.
- Aronoff S.
- Artola S.
- Arutyunov G.
- Aure P.
- Austin B.
- Avramidis I.
- Awad A.
- Ayoub J.
- Badgandi M.
- Balasko A.
- Balic S.
- Ball E.
- Bantwal G.
- Barager W.
- Baranowski M.
- Barbarash O.
- Barbarich V.
- Barbonta D.
- Barker B.
- Bashkin A.
- Bayly K.
- Belenkiy D.
- Benatar J.
- Benhalima Katrien
- Benroubi M.
- Bergenstal R.
- Bergman B.
- Berlingieri J.
- Bertolami M.
- Berz A.
- Betti R.
- Bittar N.
- Blakney E.
- Blaze K.
- Blignaut S.
- Boesgaard T. Wellov
- Bononi P.
- Borges J.
- Boscia J.
- Boucher P.
- Bousboulas S.
- Bowden R.
- Boyarkin M.
- Brandon D.
- Bratcher C.
- Brazao M.
- Bressler P.
- Breton C.
- Bretton E.
- Brito M.
- Brockmyre A.
- Broedl Uli C.
- Brusco O.
- Bucci M.
- Bulugahapitiya D.
- Burgess L.
- Burr R.
- Burtchuladze T.
- Butler M.
- Buynak R.
- Bystrova A.
- Cahill T.
- Calabro P.
- Caldwell I.
- Camafort M.
- Capiau L.
- Cardona Munoz E.
- Castro M.
- Catrinoiu D.
- Cefalu W.
- Chachati A.
- Chacra A.
- Chan Y.
- Chandramouli A.
- Chang H.
- Chang K.
- Chappell D.
- Chauhan A.
- Chaykin L.
- Chee K.
- Chehayeb R.
- Chen J.
- Cherlin R.
- Chiang C.
- Choksi M.
- Choukroun G.
- Christensen P.
- Christensen T.
- Chumakova G.
- Cignarelli M.
- Clavel S.
- Clayton D.
- Colfer H.
- Colivicchi F.
- Colombo H.
- Connery L.
- Cosma D.
- Couffinhal T.
- Courreges J.
- Crisan C.
- Cruz H.
- Cuddihy R.
- Curtis C.
- d'Emden M.
- Daugenet C.
- de Jong A.
- De La Rosa R.
- De Loredo L.
- De Los Santos G.
- de Teresa L.
- Deerochanawong C.
- Dekelver P.
- del Canizo F.
- Dela Llana A.
- Delgado Torres C.
- Denker P.
- Deshpande N.
- Devers M.
- Diaz J.
- Dinato M.
- DiSanto L.
- Distiller L.
- Drexel H.
- Drvodelic-Sunic E.
- Duarte R.
- Duarte S.
- Dudas M.
- Dulgeroff A.
- Dunmyer S.
- Eagerton D.
- Eder F.
- Efrati S.
- Eliaschewitz F.
- Emanuel S.
- Engelbrecht J.
- Esip V.
- Estour B.
- Faludi A.
- Farfan J.
- Farias J.
- Farmer I.
- Farris N.
- Fasching P.
- Feld L.
- Feldman G.
- Felicio J.
- Fernandez-Cruz A.
- Ferre Pacora F.
- Fideleff H.
- Fillipova E.
- Fioretto P.
- First B.
- Fishman N.
- Fitz-Patrick D.
- Fliesser-Goerzer E.
- Flippo G.
- Flores F.
- Fogelfeld L.
- Foo S.
- Formagne L.
- Fossum C.
- Fowler W.
- Freedman Z.
- Fucili A.
- Fung Y.
- Furui K.
- Gabra N.
- Gallardo Rojas W.
- Garcia Hernandez P.
- Garcia Soria M.
- Garcia-Ortiz L.
- Gardner T.
- Garg N.
- Geloneze Neto B.
- Geroo L.
- Ghaisas N.
- Ghani R. Abdul
- Giorgadze E.
- Giugliano G.
- Glonti S.
- Gnasso A.
- Godlevska O.
- Godoy Junchaya J.
- Goldoni V.
- Gomez Peralta F.
- Gonkel F.
- Gonzales Bravo L.
- Gonzalez-Campoy J.
- Gottschlich G.
- Gouet D.
- Govind U.
- Goytia-Leos D.
- Graf R.
- Green C.
- Green F.
- Groop Per-Henrik
- Gross J.
- Gupta J.
- Gupta M.
- Gupta S.
- Gutlapalli K.
- Gwon H.
- Hadjadj S.
- Halimi J.
- Halpern A.
- Halpern S.
- Hammond G.
- Hansen V.
- Hansen Val R.
- Hantel Stefan
- Hassani F.
- Hayashida C.
- Heerspink Hiddo J. L.
- Heggen E.
- Henein S.
- Hermans M.
- Hernandez M.
- Herskovits T.
- Heurich E.
- Hieshima K.
- Higashiue S.
- Hippert R.
- Hiramatsu N.
- Hissa M.
- Hoffman J.
- Hoffman K.
- Hojo F.
- Hollanders G.
- Hong T.
- Hoogslag P.
- Houchin V.
- Howard T.
- Huang C.
- Huffman D.
- Huntley R.
- Hurley D.
- Hurtig U.
- Hwang J.
- Iabluchanskyi M.
- Iglesias M.
- Iglesias R.
- Imran S. A.
- Inzucchi Silvio E.
- Ip T.
- Istratoaie O.
- Ito M.
- Izumino K.
- Jacks R.
- Jaffe A.
- Jain M.
- Jain S.
- Jakovlev U.
- Jaramillo N.
- Jardula M.
- Javashvili L.
- Jeong J.
- Jeong M.
- Jinnouchi H.
- Juarez M.
- Juhasz F.
- Juhl H.
- Jurgens J.
- Jurisic-Erzen D.
- Juwana Y.
- Kadir K. Abdul
- Kaewsuwanna P.
- Kang K.
- Karamitsos K.
- Karim S.
- Karlsson T.
- Karlsson Thomas
- Kaser S.
- Kasper J.
- Kaveh K.
- Kawamitsu K.
- Kayne D.
- Kereiakes D.
- Kerstein H.
- Keymeulen B.
- Khan B.
- Khetagurova F.
- Khokhlov A.
- Khomasuridze A.
- Kim D.
- Kim H.
- Kim Y.
- Knopke C.
- Kockaerts Y.
- Koitka-Weber Audrey
- Kondo Y.
- Konieczny M.
- Kooy A.
- Koppel W.
- Kovalyova O.
- Kowaloff E.
- Kowalyk S.
- Kragten J.
- Krarup T.
- Krasilnikova E.
- Krebs J.
- Krekels M.
- Kriangsak P.
- Krzyzagorska E.
- Kulkarni A.
- Kurashvili G.
- Kurashvili R.
- Kus W.
- Lagrutta M.
- Lai W.
- Laliotis A.
- Lamkanfi F.
- Langslet G.
- Lanno R.
- Lantseva O.
- Lastuvka J.
- Lee S.
- Lehman R.
- Leitao A.
- Lema Osores J.
- Lemarie B.
- Lemis P.
- Lerman S.
- Levins P.
- Levinson L.
- Lewis D.
- Lewy-Alterbaum L.
- Libov I.
- Lichiardopol R.
- Lienart F.
- Lihn A. Saetre
- Lim D.
- Lima Filho M.
- Linares J.
- Lindenbaum J.
- Ling K.
- Liss J.
- Lisson R.
- Liwag A.
- Llorente I.
- Lochnan H.
- Lochorn G.
- Lombaard J.
- Lominadze Z.
- Longshaw K.
- Lopez Jaramillo P.
- Lu Y.
- Lubi M.
- Luger A.
- Lund P.
- Mabire P.
- MacAdams M.
- Mach M.
- Machkova M.
- MacRury S.
- Maffei L.
- Magee M.
- Mahood K.
- Malano J.
- Maldonado N.
- Manenti E.
- Manes C.
- Mangklabruks A.
- Marandi T.
- Marchionni N.
- Mariano H.
- Marsilii A.
- Matfin G.
- Mathieu C.
- Mattheus Michaela
- Maw K.
- Mayfield R.
- Maynard B.
- Mazen E.
- McKnight J.
- Medagama U.
- Meleshkevich T.
- Mesa J.
- Metreveli D.
- Mevissen H.
- Mezzetti A.
- Micher Escalante D.
- Middleton A.
- Militaru C.
- Miranda F.
- Miranda-Palma B.
- Mirosevic G.
- Mitha E.
- Mohamed W. Wan
- Mohan V.
- Mokshagundam S.
- Molter D.
- Monno S.
- Monte O.
- Monteiro P.
- Moodley R.
- Mookadam M.
- Morawski E.
- Moreno B.
- Moro E.
- Mortelmans J.
- Mosely J.
- Mulder H.
- Mustafa N.
- Nadareishvili L.
- Nagy K.
- Naidoo D.
- Naidoo V.
- Naidu J.
- Nassim O.
- Navarro J.
- Nicasio J.
- Nierop P.
- Nikolaev K.
- Nortje H.
- Nunes Salles J.
- O'Brien I.
- Obiekwe O.
- Obrezan A.
- Ocicka-Kozakiewicz A.
- Ogorek M.
- Okubo M.
- Oldenburg-Ligtenberg P.
- Olsovsky J.
- Omar M.
- Onishi Y.
- Orlowska-Kunikowska E.
- Orr R.
- Osea E.
- Oskin T.
- Ouellett A.
- Ozaki R.
- Paine W.
- Pandey A.
- Panelo A.
- Pappas S.
- Park H.
- Park S.
- Parmar P.
- Patel A.
- Patel N.
- Patkay J.
- Patrick J.
- Paulweber B.
- Pearson E.
- Peniston J.
- Pereg V.
- Perez G.
- Persu A.
- Petit C.
- Petrov A.
- Petunina N.
- Piaditis G.
- Piesiewicz W.
- Pillai M.
- Pinto L.
- Pish R.
- Piyayotai D.
- Pluto T.
- Podgorski G.
- Pop L.
- Potemkin V.
- Pozzilli P.
- Prager R.
- Pramono B.
- Prawer J.
- Premchand R.
- Pretorius M.
- Purisch S.
- Queiros J.
- Ramoncito H.
- Rassi N.
- Rawls R.
- Rea R.
- Reddy S.
- Reed J.
- Reeves M.
- Reggiani G. Marchesini
- Remaud P.
- Rendell M.
- Rha S.
- Richards R.
- Richwine R.
- Ridderstrale M.
- Rigla M.
- Riley E.
- Riser J.
- Rita H.
- Roberson K.
- Roderos O.
- Rodriguez Escudero A.
- Rogado C.
- Roldan Concha Y.
- Ronner E.
- Roodt A.
- Rosales R.
- Rosenfeld J.
- Rosenstock J.
- Rossolko L.
- Rothman J.
- Saban J.
- Sadhu N.
- Saksono H. Dante
- Salamon C.
- Salgado V.
- Samoylov O.
- Sanchez G.
- Sandberg M.
- Sanders D.
- Santini M.
- Saraiva J.
- Satarasinghe R.
- Saxman K.
- Schaper N.
- Schear M.
- Scheen A.
- Schernthaner G.
- Schiff E.
- Schmid H.
- Schnack C.
- Scott R.
- Segura J.
- Seidman B.
- Seidner M.
- Selvanayagam J.
- Semplicini A.
- Seung K.
- Sgarbi J.
- Shah S.
- Shamanna P.
- Shandilya L.
- Shanik M.
- Shapiro J.
- Shepard M.
- Shin M.
- Shomali M.
- Silva A.
- Simpson R.
- Siswanto B.
- Sitar S.
- Siu S.
- Siyambalapitiya S.
- Skokowska E.
- Sobral do Rosario F.
- Sofley C.
- Soldyshev R.
- Somasundaram N.
- Soufer J.
- Sparby J.
- Spyra J.
- St Amour E.
- Stedman M.
- Storms G.
- Strivay M.
- Stroger John H.
- Strout C.
- Suarez C.
- Suastika K.
- Sum C.
- Suwanwalaikorn S.
- Suzuki A.
- Sy R.
- Syed M.
- Szentpeteri I.
- Tabak A.
- Taddei S.
- Tahk S.
- Takahashi H.
- Takahashi M.
- Takenaka T.
- Tamas G.
- Tamayo R.
- Tan G.
- Tan K.
- Tan R.
- Tanggo Y.
- Tarasov N.
- Tarnow L.
- Teixeira J.
- Teltser M.
- Tentolouris N.
- Terront Lozano M.
- Tiburcio A.
- Toledo R.
- Toplak H.
- Toscano V.
- Toural E.
- Trescoli C.
- Tsang C.
- Tseluyko V.
- Tusek S.
- Ubani A.
- Ulla M.
- Ullal J.
- Ur E.
- Urhammer S.
- Urina M.
- Urquiaga Calderon J.
- Uwaifo G.
- van Bemmel T.
- Van de Borne P.
- Van Gaal Luc
- van Soest J.
- Van Zyl L.
- Vantroyen D.
- Varzic S. Canecki
- Vawda H.
- Velazquez F.
- Velez M.
- Venter T.
- Vercammen C.
- Vereecken G.
- Verhoeven R.
- Vidal J.
- Vidrio Velazquez M.
- Viergever P.
- Virsaladze D.
- Voloshyna O.
- von Eynatten Maximilian
- Vorokhobina N.
- Vryonidou A.
- Vykhovanyuk I.
- Wahlen J.
- Wahono S. Djoko
- Wainstein J.
- Waitman J.
- Wakida Y.
- Waldron M.
- Wang J.
- Wanner Christoph
- Warren M.
- Wasserman A.
- Wehmeier K.
- Weiner P.
- Weinrauch L.
- Weiss R.
- Welch M.
- Wen M.
- Wilks K.
- Wittmer B.
- Woerle Hans-Juergen
- Wojnowski L.
- Woo V.
- Wood J.
- Wyatt N.
- Wysham C.
- Yakhontova P.
- Yang J.
- Yeh H.
- Yoon J.
- Yupanqui Lozno H.
- Zalevskaya A.
- Zanella M.
- Zaniewski-Singh M.
- Zaoui P.
- Zapata L.
- Zateyshchikov D.
- Zayour D.
- Zetu C.
- Zinman B.
- Zinman Bernard
- Zmuda W.
- Zotov S.
- Zwiers G.
- Publication venue
- Publication date
- 01/01/2018
- Field of study
No full text
