Remarques sur une formulation variationnelle pour la stabilité hydrodynamique

La formulation variationnelle présentée précédemment dans le but de déterminer le nombre de Reynolds critique entre deux plans parallèles et infinis pour le mouvement de Poiseuille, est étendue au problème tridimensionnel. Le fait important de cette note est la non-élimination des composantes de vitesse à la fois pour des perturbations à deux et à trois dimensions. Pour ces dernières perturbations, les résultats numériques confirment le théorème de Squire.Vanderborck G., Platten Jean Karl. Remarques sur une formulation variationnelle pour la stabilité hydrodynamique. In: Bulletin de la Classe des sciences, tome 60, 1974. pp. 237-260

Sur l'application des différences finies conjointement à la méthode du potentiel local en stabilité hydrodynamique

Résumé. — L'équation d'Orr-Sommerfeld a déjà été résolue par la méthode du potentiel local à l'aide de deux types de fonctions d'essai, fournissant des nombres de Reynolds critiques avec une précision différente. Le but de cette note est de se libérer du choix des fonctions d'essai en utilisant des différences finies. Le nombre de Reynolds critique obtenu est également correct mais l'accent est surtout mis sur les avantages et les désavantages de cette technique.Vanderborck G., Platten Jean Karl. Sur l'application des différences finies conjointement à la méthode du potentiel local en stabilité hydrodynamique. In: Bulletin de la Classe des sciences, tome 61, 1975. pp. 991-1016

A coupling procedure for modeling acoustic problems using finite elements and boundary elements

Finite element (FEM) and boundary element (BEM) methods have been used for a long time for the numerical simulation of acoustic problems. The development presented in this paper deals with a general procedure for coupling acoustic finite elements with acoustic boundary elements in order to solve efficiently acoustic problems involving non homogeneous fluids. Emphasis is made on problems where finite elements are used for a confined (bounded) fluid while boundary elements are selected for an external (unbounded) fluid. The discrete sets of equations related to the two models are first summarized. An elimination procedure is then proposed for solving the coupled problem. This procedure enables to take care of the sparseness of the finite element matrix and leads to solve an updated boundary element system. The solution sequence allows for the treatment of multiple load cases (velocity boundary conditions) in order to generate mutual impedance coefficients