Poisson-Lie group of pseudodifferential symbols

We introduce a Lie bialgebra structure on the central extension of the Lie algebra of differential operators on the line and the circle (with scalar or matrix coefficients). This defines a Poisson--Lie structure on the dual group of pseudodifferential symbols of an arbitrary real (or complex) order. We show that the usual (second) Benney, KdV (or GL_n--Adler--Gelfand--Dickey) and KP Poisson structures are naturally realized as restrictions of this Poisson structure to submanifolds of this ``universal'' Poisson--Lie group. Moreover, the reduced (=SL_n) versions of these manifolds (W_n-algebras in physical terminology) can be viewed as subspaces of the quotient (or Poisson reduction) of this Poisson--Lie group by the dressing action of the group of functions. Finally, we define an infinite set of functions in involution on the Poisson--Lie group that give the standard families of Hamiltonians when restricted to the submanifolds mentioned above. The Poisson structure and Hamiltonians on the whole group interpolate between the Poisson structures and Hamiltonians of Benney, KP and KdV flows. We also discuss the geometrical meaning of W_\infty as a limit of Poisson algebras W_\epsilon as \epsilon goes to 0.Comment: 64 pages, no figure

Deterministic and stochastic dynamics in spinodal decomposition of a binary system

A model for diffusion and phase separation, which takes into account hyperbolic relaxation of the solute diffusion flux, is developed. Such a ‘hyperbolic model’ provides analysis of ‘hyperbolic evolution’ of patterns in spinodal decomposition in systems supercooled below critical temperature. Analytical results for the hyperbolic model of spinodal decomposition are summarized in comparison with outcomes of classic Cahn−Hilliard theory. Numeric modelling shows that the hyperbolic evolution leads to sharper boundary between two structures of a decomposed system in comparison with prediction of parabolic equation given by the theory of Cahn and Hilliard. Considering phase separation processes in stochastic systems with a field-dependent mobility and an internal multiplicative noise, we study dynamics of spinodal decomposition for parabolic and hyperbolic models separately. It is that the domain growth law is generalized when internal fluctuations are introduced into the model. A mean field approach is carried out in order to obtain the stationary probability, bifurcation and phase diagrams displaying re-entrant phase transitions. We relate our approach to entropy-driven phase-transitions theory.Розвинуто модель дифузії та фазового розшарування, який враховує гіперболічну релаксацію дифузійного потоку. Такий «гіперболічний модель» призводить до «гіперболічного» рівнання щодо формування модульованих структур при спинодальнім розпаді в системах, охолоджених нижче критичної температури. Аналітичні результати для гіперболічного моделю спинодального розпаду порівнюються із відповідними результатами, що випливають з класичної теорії Кана—Хіллярда. За допомогою чисельного моделювання показано, що еволюція системи в гіперболічнім моделю призводить до різкої міжфазної межі у порівнянні з обчисленнями за параболічним модельом Кана−Хіллярда. З розглядом процесів фазового розшарування в стохастичних системах із залежною від поля концентрації рухливістю та внутрішнім мультиплікативним шумом вивчається динаміка спинодального розпаду для параболічного та гіперболічного моделів. Показано, що закон зростання розмірів зерен може бути узагальнений введенням у розгляд внутрішніх флюктуацій, залежних від поля концентрації. Для дослідження стаціонарної картини (функції розподілу, біфуркаційних та фазових діяграм) розвинуто теорію середнього поля, в рамках якої встановлено, що відповідні перетворення носять реверсивний характер. Показано, що опис процесу фазового розшарування у стохастичних системах із внутрішнім шумом забезпечується використанням теорії ентропійнокерованих фазових переходів.В работе развита модель для описания диффузии и фазового расслоения, которая учитывает гиперболическую релаксацию диффузионного потока. Такая «гиперболическая модель» приводит к гиперболическому уравнению описания формирования модулированных структур при спинодальном распаде в системах, охлажденных ниже критической температуры. Аналитические результаты для гиперболической модели спинодального распада сравниваются с соответствующими результатами, следующими из классической теории Кана—Хилларда. С помощью численного моделирования показано, что эволюция системы в гиперболической модели приводит к резким межфазным границам в сравнении с вычислениями согласно параболической модели Кана—Хилларда. При рассмотрении процессов фазового расслоения в стохастических системах с зависимой от поля концентрации подвижностью и внутренним мультипликативным шумом изучена динамика спинодального распада для параболической и гиперболической моделей. Показано, что закон роста размеров зерен может быть обобщен введением в рассмотрение внутренних флуктуаций, зависимых от поля концентрации. Для исследования стационарной картины (функции распределения, бифуркационных и фазовых диаграмм) развита теория среднего поля, в рамках которой установлено, что соответствующие превращения носят реверсивный характер. Показано, что описание процесса фазового расслоения в стохастических системах с внутренним шумом обеспечивается использованием теории энтропийноуправляемых фазовых переходов

Study of radiation and natural aging of plastic scintillators

An influence of radiation and natural aging on scintillating characteristics of polystyrene scintillators (PS) produced by different technologies is studied. Influence of molecular-mass distribution on PS radiation hardness is also studied. It is shown that with increasing of polydispersion a radiation hardness decreases, which is connected with a change in a free volume of polymer and ultimately with amount of dissolved oxygen. By results of accelerated tests on radiation and thermal aging, assessed operation times are presented for PS of different types. Recommendations are proposed regarding PS selection for different operation conditions.Изучено влияние радиационного и естественного старения на сцинтилляционные характеристики полистирольных сцинтилляторов (ПС), полученных по различным технологиям. Изучено влияние молекулярномассового распределения на радиационную стойкость ПС. Показано, что с увеличением полидисперсности радиационная стойкость падает, что связано с изменением свободного объема полимера и, в конечном счете, с количеством растворенного кислорода. По результатам ускоренных испытаний на радиационное и термостарение приводятся прогнозируемые сроки службы различных типов ПС. Предложены рекомендации по выбору типа ПС для конкретных условий эксплуатации.Досліджено вплив радіаційного і природного старіння на сцинтиляційні характеристики полістирольних сцинтиляторів (ПС), отриманих за різними технологіями. Вивчено вплив молекулярно-масового розподілення на радіаційну стійкість ПС. Показано, що з підвищенням полідисперсності радіаційна стійкість падає, що пов’язано зі зміною вільного об’єму полімеру і, в загальному підсумку, з кількістю розчиненого кисню. За результатами пришвидшених тестів на радіаційне і термостаріння приводяться прогнозуємі строки служби різних типів ПС. Запропоновано рекомендації по вибору типу ПС для конкретних умов експлуатації

Non-Local Matrix Generalizations of W-Algebras

There is a standard way to define two symplectic (hamiltonian) structures, the first and second Gelfand-Dikii brackets, on the space of ordinary linear differential operators of order $m$, $L = -d^m + U_1 d^{m-1} + U_2 d^{m-2} + \ldots + U_m$. In this paper, I consider in detail the case where the $U_k$ are $n\times n$-matrix-valued functions, with particular emphasis on the (more interesting) second Gelfand-Dikii bracket. Of particular interest is the reduction to the symplectic submanifold $U_1=0$. This reduction gives rise to matrix generalizations of (the classical version of) the {\it non-linear} $W_m$-algebras, called $V_{m,n}$-algebras. The non-commutativity of the matrices leads to {\it non-local} terms in these $V_{m,n}$-algebras. I show that these algebras contain a conformal Virasoro subalgebra and that combinations $W_k$ of the $U_k$ can be formed that are $n\times n$-matrices of conformally primary fields of spin $k$, in analogy with the scalar case $n=1$. In general however, the $V_{m,n}$-algebras have a much richer structure than the $W_m$-algebras as can be seen on the examples of the {\it non-linear} and {\it non-local} Poisson brackets of any two matrix elements of $U_2$ or $W_3$ which I work out explicitly for all $m$ and $n$. A matrix Miura transformation is derived, mapping these complicated second Gelfand-Dikii brackets of the $U_k$ to a set of much simpler Poisson brackets, providing the analogue of the free-field realization of the $W_m$-algebras.Comment: 43 pages, a reference and a remark on the conformal properties for $U_1\ne 0$ adde

Lebedev physical institute radiation complex – current status and new concepts

Multipurpose radiation complex is the result of long- term permanent development of new instrumentation at the Lebedev Physical Institute. This is stand-alone large facility designed for fundamental and applied research that had been started from the high current racetrack microtron project in the mid of seventies and has been completed by commissioning of far infrared FEL nowadays. Current status of the radiation complex including research as well as linac and FEL performance improvement is discussed in paper presented followed by new ideas in further facility development and application

СОЧЕТАНИЕ ОТКРЫТОЙ И ВИДЕОХИРУРГИИ ПРИ ОПУХОЛЯХ ТОРАКОАБДОМИНАЛЬНОЙ ЛОКАЛИЗАЦИИ У ДЕТЕЙ

The autors report original date on the combined use of videosurgery and open surgical intervention in 3 patients. One (1 yr 10 mo) had neuroblastoma in the posterior mediastinum spreading to the retroperitoneal region, another (5 yr) presented with neuroblastoma in the thoracic aperture region spreading to the neck, the third one (14 yr) suffered limphoepithelioma-like cancer of the thymus. The combined treatment permits to optimize the surgical procedure and avoid additional use of thoraco- and laparotomy.Описаны собственные наблюдения по сочетанному использованию видеохирургии и открытого хирургического вмешательства у 3-х пациентов: с нейробластомой заднего средостения  с распространениемв забрюшинное пространство (возраст 1 год 10 мес); с нейробластомой зоны апертуры грудной клетки сраспорстранением на шею (5 лет) и  с лимфоэпителиомо-подобным раком тимуса (14 лет). Показано, что методика позволяет оптимизировать операцию и избежать дополнительного использования торако- или лапаротомии