Methods of Model Predictive Control for Discrete Multi-Variable Systems with Input

A new class of methods capable of leading linear system’s state to zero (or, in case of noisy environment, to its neighbourhood) and stabilization of cognitive map’s functioning was developed. These new methods are capable of controlling not only stable systems, but also unstable and semi-stable ones, even in presence of random perturbations and with constrained control resource. These methods differ in efficiency of control resource utilization and required computational resources. More efficient methods require more computations. That’s why it is necessary to choose an appropriate method in each particular case.Отримано новий клас методів, здатних приводити стан лінійної системи до нуля (або у випадку наявності збурень — до його околу) та стабілізувати функціонування когнітивної карти за скінченний час. Отримані методи можуть керувати не тільки строго стійкими системами, а також і напівстійкими та нестійкими, зокрема і в умовах наявності випадкових збурень та з урахуванням обмеженості ресурсу керування. Розроблені методи різняться за ефективністю використання ресурсу керування та необхідними обчислювальними ресурсами. Ефективніші методи потребують більше обчислень для отримання результату. Це призводить до необхідності вибирати оптимальний метод у кожному конкретному випадку окремо.Был получен новый класс методов, способных приводить состояние линейной системы к нулю (или, в случае присутствия возмущений, к его окрестности) и стабилизировать функционирование когнитивных карт за конечное время. Полученные методы способны управлять не только строго устойчивыми системами, но и системами на грани устойчивости и неустойчивости, в том числе и в условиях присутствия случайных возмущений и с учетом ограниченности ресурса управления. Разработанные методы различаются эффективностью использования ресурса управления и необходимыми вычислительными ресурсами. Более эффективные методы требуют большего количества вычислений для получения результата. Это приводит к необходимости в каждом конкретном случае выбирать свой наиболее оптимальный метод

Horizon Length Tuning for Model Predictive Control in Linear Multi Input Multi Variable Systems

The purpose of the paper is to propose a way to appraise drawbacks of limiting of the prediction horizon to certain length for a particular system, so that we can make informed choice of such limit and therefore choose controller's microprocessor with sufficient computing power. Results. Drawbacks of prediction horizon length limiting vary from severe to completely nonexistent depending on the system's structure and representation. These drawbacks relax with increase of this limit.Метою статті є запропонувати спосіб оцінювання негативних впливів обмеження прогнозного горизонту до певної довжини для конкретної системи, аби можна було зробити поінформоване рішення щодо цієї максимальної довжини і таким чином вибирати для контролера мікропроцесор з достатньою обчислювальною потужністю. Результати. Втрати від обмеження довжини прогнозного горизонту варіюються від значних до повної їх відсутності у залежності від структури системи і її подання. Ці втрати зменшуються, якщо збільшити межу довжини прогнозного горизонту. Проста цільова функція, що мінімізує норму майбутнього стану, дає найкращі результати для таких систем, матриця природнього відгуку яких є діагоналізовною над полем комплексних чисел і є поданою у дійсночисловій Жордановій формі. Інакше результати сильно погіршуються