РЕЛЯТИВІСТСЬКИЙ РОЗРАХУНОК ПАРАМЕТРІВ РІДБЕРГІВСЬКИХ АВТОІОНІЗАЦІЙНИХ СТАНІВ В СПЕКТРІ БАРІЯ

The combined relativistic energy approach and relativistic many-body perturbation theory with the zeroth order Dirac-Kohn-Sham one-particle approximation are used for estimating the energies the in Rydberg autoionization 4f5/2,7/2n’f J=6,5,4 states, excited from the initial state 5d3/215f J=5 in spectrum of the barium atom. The comparison with available theoretical and experimental (compillated) data is performed. The important point is linked with an accurate accounting for the complex exchange-correlation (polarization) effect contributions and using the optimized one-quasiparticle representation in the relativistic many-body perturbation theory zeroth order that significantly provides a physically reasonable agreement between theory and precise experiment.Комбинированный релятивистский энергетический подход и релятивистская многочастичная теория возмущений с дирак-кон-шэмовским одночастичным нулевым приближением используются для вычисления энергий ридберговских  автоионизационных состояний 4f5/2,7/2n’f J=6,5,4, возбуждаемых из начального состояния 5d3/215f, J=5 в спектре атома бария. Проведено сравнение с имеющимися теоретическими и экспериментальными (скопированными) данными. Важный момент связан с аккуратным учетом вкладов сложных многочастичных обменных корреляционных (поляризационных) эффектов и с использованием оптимизированного одноквазичастичного представления в нулевом приближении релятивистской многочастичной теории возмущений, что существенно определяет физически разумное согласие между теорией и точным экспериментом.Комбінований релятивістський енергетичний підхід і релятивістська багаточастинкова теорія збурень з дірак-кон-шемівським одночастинковим наближенням нульового порядку використовуються для енергій рідбергівських автоіонізаційних станів 4f5/2,7/2n’f J=6,5,4, збуджених з початкового стану 5d3/215f, J=5  в спектрі атома барію. Проведено порівняння з наявними теоретичними і експериментальними (скопійованими) даними. Важливий момент пов'язаний з акуратним урахуванням вкладів складних багаточасткових обмінних кореляційних (поляризаційних) ефектів і з використанням оптимізованого одноквазічастічного уявлення в нульовому наближенні релятивістської багаточастинкової  теорії збурень, що істотно визначає фізично розумне згоду між теорією і точним експериментом.

ADVANCED COMPUTING TOPOLOGICAL AND DYNAMICAL INVARIANTS OF RELATIVISTIC BACKWARD-WAVE TUBE TIME SERIES IN CHAOTIC AND HYPERCHAOTIC REGIMES

The advanced results of computing the dynamical and topological invariants (correlation dimensions values, embedding, Kaplan-York dimensions, Lyapunov’s exponents, Kolmogorov entropy etc) of the dynamics time series of the  relativistic backward-wave tube with accounting for  dissipation and space charge field and other effects are presented for chaotic and hyperchaotic regimes. It is solved a system of equations for unidimensional relativistic electron phase and field unidimensional complex amplitude.  The data obtained make more exact earlier presented preliminary data for  dynamical and topological invariants of the relativistic backward-wave tube dynamics in  chaotic regimes and allow to describe a scenario of transition to chaos in temporal dynamics.   Представлены уточненные данные вычисления динамических и топологических инвариантов (значения корреляционной размерности, размерности вложения, Каплана-Йорка, показатели Ляпунова, энтропия Колмогорова и др)  для  временных рядов, характеризующих динамику релятивистской лампы обратной волны с учетом эффектов диссипации, пространственного заряда и др.  в хаотическом и гиперхаотическом режимов. Получены решения  системы уравнений для одномерной релятивистской фазы электрона и одномерной комплексной амплитуды поля. Полученные данные уточняют ранее представленные данные для динамических и топологических инвариантов динамики релятивистской лампы обратной волны в хаотических режимах и позволяют количественно охарактеризовать сценарий перехода к хаосу во временной динамике.Представлені уточнені дані обчислення динамічних і топологічних інваріантів (значення кореляційної розмірності, розмірності вкладення, Каплана-Йорка, показники Ляпунова, ентропія Колмогорова та ін) для часових рядів, що характеризують динаміку релятивістської лампи зверненої хвилі з урахуванням ефектів дисипації, просторового заряду і ін. в хаотичному і гіперхаотичному режимах. Отримані рішення системи рівнянь для одновимірної релятивістської фази електрона і одновимірної комплексної амплітуди поля. Отримані дані уточнюють раніше представлені дані для динамічних і топологічних інваріантів динаміки релятивістської лампи зворотної хвилі в хаотичному режимі і дозволяють кількісно охарактеризувати сценарій переходу до хаосу у часовій динаміці

ХАОТИЧНА ДИНАМІКА РЕЛЯТИВІСТСЬКОЇ ЛАМПИ ЗВЕРНЕНОЇ ХВИЛІ З УРАХУВАННЯМ ВПЛИВУ ПОЛЯ ПРОСТОРОВОГО ЗАРЯДУ ТА ДИСИПАЦІЇ: НОВІ ЕФЕКТИ

We have performed an advanced modelling nonlinear dynamics elements for relativistic backward-wave tube (RBWT) with accounting for  dissipation and space charge field  effects etc. The temporal dependences of the normalized field amplitude (power) in a wide range of variation of the controlling parameters (electric length of an interaction space N, bifurcation parameter L and relativistic factor g0) are  computed. The dynamic and topological invariants of the RBWT dynamics in auto-modulation and chaotic regimes such as correlation dimensions values, embedding, Kaplan-York dimensions, Lyapunov’s exponents, Kolmogorov entropy etc are calculated. It has been discovered the "beak" effect on the plane of parameters:  bifurcation Piers-like parameter L – relativistic factor  g0.Представлены результаты моделирования элементов нелинейной динамики для релятивистской обратной волны (РЛОВ) с учетом эффектов диссипации и поля пространственного заряда и др.  Временные зависимости нормированной амплитуды поля (мощности) вычислены в широком диапазоне вариаций управляющих параметров (электрическая длина пространства взаимодействия N, параметр бифуркации L и релятивистский фактор g0). Рассчитаны динамические и топологические инварианты динамики РЛОВ в автомодуляционном и хаотичном режимах, в частности, значения корреляционной размерности, размерности вложения, Каплана-Йорка, показатели Ляпунова, энтропия Колмогорова и др. Обнаружен эффект "клюва" на плоскости параметров: бифуркационный параметр L - релятивистский фактор g0.Представлені результати моделювання спектру випромінювання та елементів нелінійної динаміки для релятивістської зворотної хвилі (РЛЗХ) з урахуванням  ефектів дисипації та поля просторового заряду тощо. Часові залежності нормированної амплітуди поля (потужності) обчислені в широкому діапазоні варіацій керуючих параметрів (електрична довжина простору взаємодії N, параметр біфуркації L і релятивістський фактор g0). Розраховані динамічні та топологічні інваріанти динаміки РЛЗХ в автомодуляційному та хаотичному режимах, зокрема, значення кореляційної розмірності, розмірності вкладення, Каплана-Йорка, показники Ляпунова, ентропія Колмогорова тощо. Виявлено ефект "дзьоба" на площині параметрів: біфуркаційний параметр L - релятивістський фактор g

RELATIVISTIC THEORY OF CALCULATION OF E1 TRANSITION AMPLITUDES, AND GAUGE INVARIANCE PRINCIPLE

The combined relativistic energy approach and relativistic many-body perturbation theory with the zeroth order Dirac-Kohn-Sham one-particle approximation are used for estimating the energies and the E1 radiative transitions amplitudes (oscillator strengths) for the low-excited states of the francium. The comparison with available theoretical and experimental (compilated) data is performed. The important point is linked with an accurate accounting for the complex exchange-correlation (polarization) effect contributions and using the optimized one-quasiparticle representation in the relativistic many-body perturbation theory zeroth order that significantly provides a physically reasonable agreement between theory and precise experiment

Fast universal hashing with small keys and no preprocessing: the PolyR construction

We describe a universal hash-function family, PolyR, which hashes messages of effectively arbitrary lengths in 3.9--6.9 cycles/byte (cpb) on a Pentium II (achieving a collision probability in the range 2 -16 --2 -50 ). Unlike most proposals, PolyR actually hashes short messages faster (per byte) than long ones. At the same time, its key is only a few bytes, the output is only a few bytes, and no "preprocessing" is needed to achieve maximal effciency. Our designs have been strongly influenced by low-level considerations relevant to software speed, and experimental results are given throughout

Zero-Knowledge Arguments for Lattice-Based Accumulators: Logarithmic-Size Ring Signatures and Group Signatures Without Trapdoors

International audienceAn accumulator is a function that hashes a set of inputs into a short, constant-size string while preserving the ability to efficiently prove the inclusion of a specific input element in the hashed set. It has proved useful in the design of numerous privacy-enhancing protocols, in order to handle revocation or simply prove set membership. In the lattice setting, currently known instantiations of the primitive are based on Merkle trees, which do not interact well with zero-knowledge proofs. In order to efficiently prove the membership of some element in a zero-knowledge manner, the prover has to demonstrate knowledge of a hash chain without revealing it, which is not known to be efficiently possible under well-studied hardness assumptions. In this paper, we provide an efficient method of proving such statements using involved extensions of Stern's protocol. Under the Small Integer Solution assumption, we provide zero-knowledge arguments showing possession of a hash chain. As an application, we describe new lattice-based group and ring signatures in the random oracle model. In particular, we obtain: (i) The first lattice-based ring signatures with logarithmic size in the cardinality of the ring; (ii) The first lattice-based group signature that does not require any GPV trapdoor and thus allows for a much more efficient choice of parameters

Match me if you can: matchmaking encryption and its applications

We introduce a new form of encryption that we name matchmaking encryption (ME). Using ME, sender S and receiver R (each with its own attributes) can both specify policies the other party must satisfy in order for the message to be revealed. The main security guarantee is that of privacy-preserving policy matching: During decryption nothing is leaked beyond the fact that a match occurred/did not occur. ME opens up new ways of secretly communicating, and enables several new applications where both participants can specify fine-grained access policies to encrypted data. For instance, in social matchmaking, S can encrypt a file containing his/her personal details and specify a policy so that the file can be decrypted only by his/her ideal partner. On the other end, a receiver R will be able to decrypt the file only if S corresponds to his/her ideal partner defined through a policy. On the theoretical side, we define security for ME, as well as provide generic frameworks for constructing ME from functional encryption. These constructions need to face the technical challenge of simultaneously checking the policies chosen by S and R, to avoid any leakage. On the practical side, we construct an efficient identity-based scheme for equality policies, with provable security in the random oracle model under the standard BDH assumption. We implement and evaluate our scheme and provide experimental evidence that our construction is practical. We also apply identity-based ME to a concrete use case, in particular for creating an anonymous bulletin board over a Tor network