О ДИСКРЕТНЫХ ПОДГРУППАХ ГРУППЫ ЛОРЕНЦА, ГЕНЕРИРУЮЩИХ РЕШЕТКИ В ПРОСТРАНСТВЕ МИНКОВСКОГО

Some discrete subgroups of the Lorentz group are found using Fedorov’s parametrization by means of complex vector-parameter. It is shown that the discrete subgroups of the Lorentz group, which have no fixed points, are contained in boosts along a spatial direction for time-like and space-like vectors and represent discrete subgroups of group S0(1,1), whereas discrete subgroups of an isotropic vector are subgroups of S0(1,1) х E(1,1). An example of construction of nodes of ‘time-like’ lattice is given.На основе использования параметризации Федорова с помощью комплексного вектор-параметра найдены некоторые дискретные подгруппы группы Лоренца. Показано, что дискретные подгруппы группы Лоренца, не имеющие неподвижных точек, содержатся в бустах вдоль пространственного направления для времениподобных и пространственноподобных векторов и являются дискретными подгруппами группы S0(1,1), тогда как дискретные подгруппы изотропного вектора являются подгруппами группы S0(1,1) х E (1,1). Приводится пример построения узлов «времениподобной» решетки

ДИНАМИКА ТОЧКИ С ВНУТРЕННИМИ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ И ДВИЖЕНИЕ ЭЛЕКТРОНОВ

Nonrelativistic equation of motion of the mass point with internal degrees of freedom in scalar potential U depending on time and relative coordinates, and velocity and accelerations is obtained. Equations of motion lead to equation of balance of energy, whose conservation takes place when potential function does not depend on time and accelerations. The equations obtained are applicable to a motion of the electron, spin of which is interpreted from the viewpoint of classical mechanics.Получено нерелятивистское уравнение движения материальной точки с внутренними степенями свободы в скалярном потенциальном поле, зависящем от времени и относительных координат, скорости и ускорений точки. Следствием уравнения движения является уравнение баланса энергии, сохраняющейся, если потенциальная функция не зависит от времени и ускорений. Рассматривается применение полученных уравнений к движению электрона, спин которого интерпретируется с точки зрения классической механики