Study of dry matter accumulation in maize hybrids using nonlinear models

O objetivo deste trabalho foi estudar as curvas de crescimento de acúmulo de matéria seca total (MST) dos híbridos de milho P30F33 e GNZ2004, por meio de modelos não lineares. Os modelos utilizados foram: Brody, Gompertz, logístico, Meloun I, Meloun II, Michaelis-Menten, Michaelis-Menten modificado, Mitscherlich, Richards, Schnute, von Bertalanffy e Weibull. Para estimar os parâmetros, foram utilizados o método de mínimos quadrados e o algoritmo de convergência de Gauss-Newton. O coeficiente de determinação ajustado, o desvio-padrão residual e o critério de informação de Akaike foram utilizados como critérios para avaliar a qualidade de ajuste dos modelos. O método de Gauss-Newton não convergiu para 8 dos 12 modelos estudados. Já os modelos Gompertz, logístico, von Bertalanffy e Weibull foram considerados adequados para ajustar o acúmulo de matéria seca dos híbridos de milho avaliados. A MST estimada foi 34.700 e 31.980 kg ha-1 para GNZ2004 e P30F33, respectivamente. O ganho diário máximo de MST foi 483 e 381 kg ha-1, respectivamente, tendo sido atingido aos 83 dias após emergência, com estabilização da MST aos 121 e 129 dias após emergência. O modelo logístico é o melhor para descrever a MST acumulada dos híbridos de milho GNZ20004 e P30F33.The objective of this work was to study the growth curves of total dry matter (TDM) accumulation of the P30F33 and GNZ2004 maize hybrids using nonlinear models. The used models were: Brody, Gompertz, logistic, Meloun I, Meloun II, Michaelis-Menten, modified Michaelis-Menten, Mitscherlich, Richards, Schnute, von Bertalanffy, and Weibull. To estimate the parameters, the least squares method and the Gauss-Newton convergence algorithm were used. The adjusted coefficient of determination, the residual standard deviation, and the Akaike information criterion were used as criteria to evaluate the goodness of fit of the models. The Gauss-Newton method did not converge for 8 out of the 12 models studied. The Gompertz, logistic, von Bertalanffy, and Weibull models were considered appropriate for fitting the dry matter accumulation of the evaluated maize hybrids. The estimated TDM was 34,700 and 31,980 kg ha-1 for GNZ2004 and P30F33, respectively. The maximum daily gain in TDM was 483 and 381 kg ha-1, respectively, reached at 83 days after emergence, with TDM stabilization at 121 and 129 days after emergence. The logistic model is the best one to describe the TDM accumulation of the GNZ2004 and P30F33 maize hybrids

Curvas de crescimento de mamíferos produtores de carne pelo modelo de von Bertalanffy

The objective of this work was to evaluate how the parameterization and the application of different allometric values affect the obtention of the most adequate fit of von Bertalanffy’s model, in the description of the growth curve of meat-producing mammals (bovine, pigs, rabbits, and sheep). Among the nonlinear models, von Bertalanffy’s has been very often applied in several areas, with different parameterizations. This model has been commonly used with an allometric value of m = 2/3; however, for mammals, it is believed that this value can be m = 3/4. The analyzed data referring to the mass of meat-producing mammals according to their age were obtained from research institutions and from the literature. The results showed that von Bertalanffy’s model, with the allometric value of m = 3/4 and the used parameterization, provided better adjustments to quality evaluators. Besides, the model softened the overestimation of parameter a, giving a direct interpretation of parameter b, with the lowest values for curvature measurements, mainly for the parametric ones, and provided more reliable adjustments. Von Bertalanffy’s model can be used in the description of the growth curves of meat-producing mammals.O objetivo desde trabalho foi avaliar como a parametrização e a aplicação de diferentes valores alométricos afetam a obtenção do ajuste mais adequado do modelo de von Bertalanffy, na descrição da curva de crescimento de mamíferos produtores de carne (bovinos, porcos, coelhos e ovelhas). Entre os modelos não lineares, o de von Bertalanffy tem sido frequentemente aplicado em diversas áreas, com diferentes parametrizações. Em geral, esse modelo tem sido utilizado com um valor alométrico de m = 2/3; no entanto, para mamíferos, acredita-se que o valor possa ser m = 3/4. Os dados analisados quanto à massa dos mamíferos de corte de acordo com a sua idade foram obtidos de instituições de pesquisa e da literatura. Os resultados mostraram que o modelo de von Bertalanffy, com o valor alométrico de m = 3/4 e com a parametrização utilizada, forneceu melhores ajustes aos avaliadores de qualidade. Além disso, o modelo suavizou a superestimativa do parâmetro a, o que possibilitou interpretação direta ao parâmetro b, com menores valores das medidas de curvatura, principalmente as paramétricas, e forneceu ajustes mais confiáveis. O modelo de von Bertalanffy pode ser utilizado na descrição da curva de crescimento de mamíferos produtores de carne

Modelos lineares e não lineares para a descrição da curva de lactação da raça Girolando

The objective of this work was to compare the main linear and nonlinear models used to describe lactation curves and to evaluate the nonlinearity of the nonlinear models, in order to obtain the most adequate model to describe the lactation curves of the Girolando breed. Data from 165 lactations of 89 3/4 Holstein + 1/4 Gyr cows were used, and average yield was calculated every 20 days up to 310 days of lactation. Seventeen models of lactation curves available in the literature were compared. The selection of the best model was based on the curvature measures of Bates & Watts, the bias of Box, adjusted coefficient of determination, Akaike’s information criterion, and residual standard deviation. The linear model of Cobuci estimated a yield peak of 16.7 kg at 40 days of lactation, whereas the nonlinear model of Wood estimated a yield peak of 16.8 kg at 41 days of lactation and a persistence of 6.82. Nonlinearity measures were the most appropriate for selecting the most suitable nonlinear model for the description of lactation curves. To describe the lactation curves of the Girolando breed, the most suitable linear model is that of Cobuci and the nonlinear model is that of Wood.O objetivo deste trabalho foi comparar os principais modelos lineares e não lineares usados para descrever curvas de lactação e avaliar a não linearidade dos modelos não lineares, para obter o modelo mais adequado para a descrição das curvas de lactação da raça Girolando. Foram utilizados dados de 165 lactações de 89 vacas 3/4 Holandesas + 1/4 Gir, tendo-se calculado a produção média a cada 20 dias até 310 dias de lactação. Foram comparados 17 modelos de curvas de lactação disponíveis na literatura. A seleção do melhor modelo foi feita com base nas medidas de curvatura de Bates & Watts, no vício de Box, no coeficiente de determinação ajustado, no critério de informação de Akaike e no desvio-padrão residual. O modelo linear de Cobuci estimou um pico de produção de 16,7 kg aos 40 dias de lactação, enquanto o modelo não linear de Wood estimou um pico de produção de 16,8 kg aos 41 dias de lactação e persistência de 6,82. As medidas de não linearidade foram as mais adequadas para selecionar o modelo não linear mais adequado para a descrição das curvas de lactação. Para descrever as curvas de lactação da raça Girolando, o modelo linear mais adequado é o de Cobuci e o não linear é o de Wood

Seleção de modelos não lineares para a descriação das curvas de crescimento do fruto do cafeeiro

Coffee is one of the most important products of Brazilian agriculture, therefore studies aimed at improving the final quality of the coffee cherry has increasingly been the target of research. To know the growth curves of fruits allows a best crop management, as well as identify times of higher demand for nutrients. The aim of this work was to compare the nonlinear regression models Logistic e Gompertz in the description of the growth curves of coffee fruit, considering the heterogeneity of sampling variances, in the different faces of sunlight exposure. The data sets corresponds to the results of an experiment conducted in the College of Agriculture and Veterinary Sciences, UNESP, Jaboticabal-SP, with the cultivar Obatã IAC 1669-20, which belongs to the species Coffea arabica (CUNHA;VOLPE, 2011). We analyzed the data by using the nonlinear models Gompertz and Logistic, weighted (heterogeneous sample variance) and unweighted. We estimated the parameters by “gnls” function from library “nlme” from the statistical software R, which uses the least squares method and the Gauss-Newton algorithm for convergence. We compared the fit of the models by using the following criteria: adjustment coefficient of determination  (Ra2 ); Akaike information criterion (AIC) and measures Bates and Watts curvature. The nonlinear models described fairly the coffee fruit growth, providing parameters with practical interpretations. The icorporation of heteroscedasticity was effective because the parameters estimates become more reliable. The model that best described the growth of coffee fruit was weighted Gompertz model, in both faces of sunlight exposure.O café é um dos produtos mais importantes da agricultura brasileira, portanto estudos que visam uma melhor qualidade final do seu fruto têm sido, cada vez mais, objetivo de pesquisas. Conhecer as curvas de crescimento de frutos permite um melhor manejo da cultura, bem como identificar as épocas de maior demanda de nutrientes. Objetivou-se, neste trabalho, comparar o ajuste dos modelos de regressão não lineares Logístico e Gompertz, na descrição das curvas de crescimento do fruto do cafeeiro, considerando a heterogeneidade das variâncias amostrais, nas diferentes faces de exposição ao sol. Os dados analisados foram obtidos de Cunha e Volpe (2011) e correspondem aos resultados parciais de um experimento conduzido na Faculdade de Ciências Agrárias e Veterinárias, UNESP, Campus Jaboticabal, SP, com a cultivar Obatã IAC 1669-20, que pertence à espécie Coffea arabica. Foram utilizados os modelos não lineares Gompertz e Logístico, ponderados (variâncias amostrais heterogêneas) e não ponderados. A estimação dos parâmetros foi feita utilizando a função “gnls” da biblioteca “nlme” do software R, o método de mínimos quadrados e o algoritmo de convergência de Gauss-Newton. A qualidade dos ajustes foi comparada com base nos seguintes critérios: coeficiente de determinação ajustado (Ra2 ) ; critério de informação de Akaike e medidas de curvatura de Bates e Watts. Os modelos não lineares estudados descreveram de forma satisfatória a curva de crescimento do fruto do cafeeiro, fornecendo parâmetros com interpretações práticas. A incorporação da heterocedasticidade foi eficiente, pois tornou as estimativas dos parâmetros mais confiáveis. O modelo que melhor descreveu o crescimento do fruto do cafeeiro foi o modelo Gompertz ponderado, em ambas as faces de exposição ao sol.

Descrição do crescimento vegetativo do cafeeiro cultivar Rubi MG 1192, utilizando modelos de regressão

Agricultural products constitute one of the bases of the Brazilian economy, and between them stands out the coffee. The objective of this study was to evaluate, over time, the vegetative growth of coffee plants, Rubi MG 1192 grown in densities 3333 and 10000 plants ha-1 and irrigation regimes control, 20 kPa and 60 kPa. The data are from an experiment carried out in Lavras, Brazil, using randomized blocks design with four replications, using an adaptation of the joint analysis of the experiments with split plots. The planting density were considered environments, systems of irrigation plots and the evaluation time constituted the subplots in time. According to the adjusted coefficient of determination and Akaike information criterion used, the Gompertz model is the one that best represents the growth in height of the coffee plants and the simple linear, which best describes the relationship between the number of plagiotropics branches and time. The higher plants and greater number of plagiotropics branches were observed in the irrigated schemes, indicating that irrigation contributes positively to the vegetative development of the coffee. Largest average height and number of plagiotropics branches were also observed in the higher planting densities.Os produtos agrícolas constituem uma das bases da economia brasileira, e entre eles, destaca-se o café. Objetivouse, no presente trabalho, avaliar, ao longo do tempo, o crescimento vegetativo de plantas do cafeeiro, cultivar Rubi MG 1192, cultivadas nas densidades 3333 e 10000 plantas ha–1 e nos regimes de irrigação testemunha, 20 kPa e 60 kPa. Os dados são oriundos de experimento realizado em Lavras-MG, no delineamento em blocos casualizados, com quatro repetições, utilizando uma adaptação da análise conjunta de experimentos, com o esquema de parcelas divididas. As densidades de plantio foram consideradas como os ambientes, os regimes de irrigação, as parcelas e as épocas de avaliação constituíram as subparcelas no tempo. Segundo o coeficiente de determinação ajustado e o critério de informação de Akaike utilizados, o modelo Gompertz é o que melhor representa o crescimento em altura de plantas do cafeeiro e, o linear simples, o que melhor descreve a relação entre o número de ramos plagiotrópicos e o tempo. As plantas mais altas e com maior número de ramos plagiotrópicos foram observadas nos regimes irrigados, indicando que a irrigação contribui positivamente para o desenvolvimento vegetativo do cafeeiro. Maiores médias para a altura e para o número de ramos plagiotrópicos também foram observadas na maior densidade de plantio

Modelagem do diâmetro de copa do cafeeiro podado cultivado em diferentes densidades e regimes hídricos

The objective of authors was to describe and analyze, by means of the Brody and Logistics models, the evolution of the diameter of the canopy of coffee plants, cultivated in two planting densities and submitted to five irrigation regimes, after pruning. The analyzed data are originated from an experiment performed at the Universidade Federal de Lavras, in Lavras, Minas Gerais. After pruning the crop, the data were collected quarterly during the period that comprised February of 2008 to November of 2010, totalizing 12 measurements. Based on the coefficient of determination and corrected Akaike information criterion, the Logistic non-linear model was more efficient in describing the growth of the pruned coffee tree. In all studied irrigation systems, the increase in plantation density did not affect plant growth negatively. The highest estimations for asymptotic canopy diameter and growth index were obtained with the irrigated systems, showing that irrigation can contribute for the full recovery of pruned crops.O objetivo deste trabalho foi descrever e analisar, por meio dos modelos Brody e Logístico, a evolução do diâmetro de copa de plantas do cafeeiro, cultivadas em duas densidades de plantio e submetidas a cinco regimes de irrigação, após a poda por esqueletamento e decote.  Os dados analisados são provenientes de experimento realizado na Universidade Federal de Lavras, em Lavras, Minas Gerais. Após a poda da lavoura, os dados foram coletados trimestralmente no período que compreendeu fevereiro de 2008 a novembro de 2010, totalizando 12 medições. Com base no coeficiente de determinação e critério de informação de Akaike corrigido, o modelo não linear Logístico se mostrou mais eficiente na descrição do diâmetro de copa do cafeeiro podado. Em todos os regimes de irrigação estudados, o adensamento não afetou negativamente o crescimento das plantas. As maiores estimativas para o diâmetro de copa assintótico e índice de crescimento foram obtidas com os regimes irrigados, indicando que a irrigação pode contribuir para a plena recuperação da lavouras podadas

Nonlinear modeling of carbon dynamics in soil treated with tannery sludge

In 2020, the Brazilian commercial cattle herd was the largest in the world, representing 14.3% of the worldwide herd, with 201.7 million heads. Although this activity yields significant profits, contributing to the economic and social development of Brazil, it has been the target of concerns, mainly due to the large production of waste/effluents associated to bovine leather processing. In this scenario, mineralization is important because nutrients essential for plant growth are released during the process of organic waste decomposition, and the dynamics of carbon release can be described by nonlinear regression models. Thus, this study aimed to model the mineralization of organic carbon in the soil for 6, 12, 24, and 36 megagrams doses per hectare (Mg ha−1) of tannery sludge using the Stanford & Smith, Cabrera, and Juma nonlinear models. Very clayey soil samples were used: eutroferric red nitosol (NVef). Mineralized carbon was measured in 21 observations over time until the 105th day of incubation. Parameters were estimated using the least squares method. Adjustments were compared using the corrected Akaike information criterion (AICc) and the adjusted coefficient of determination (R2 aj) as selection criteria. The Cabrera model had the best adjustments for doses 6, 12, and 24 Mg ha−1 and Juma for dose 36 Mg ha−1, based on the selection criteria used. Although the Stanford & Smith model is the most widely used in the literature to model soil carbon dynamics, its use was not the most appropriate for any of the doses evaluated in this study. The higher the dose of tannery sludge, the greater the amount of potentially mineralizable carbon

Growth curves of broilers fed different nutritional relationships using the Gompertz model

The study aimed to evaluate performance and growth curves of broilers fed different nutritional relations. A total of 1,440 Cobb-500 male day-old chicks were assigned to eight treatments in a 2 x 2 x 2 factorial arrangement with six replicates of 30 birds each. The main factors were nutritional density (control and high), lysine source (HCl and sulfate), and calcium pidolate (presence and absence). Analyses were made for body weight gain (BWG), and feed conversion rate (FCR) at 21, and 42 days of age. The growth curves were adjusted by weighing a bird per plot every three days. Data for BWG were tested by ANOVA to evaluate the effects of treatments and their interactions at 5% significance, and the Gompertz model was adjusted by NLS. Birds fed a high nutritional density had higher BWG and lower FCR. Calcium pidolate and different sources of lysine did not influence the FCR of broilers, however a triple interaction was evidenced for BWG at 1 to 42 days of age. The day with maximum gain adjusted by Gompertz of all treatments was at the 32nd day of age and the maximum weight (A) was around 5.85 kg

Características morfométricas de equinos da raça Mangalarga Marchador determinadas por modelos não lineares

The objective of this work was to evaluate the development of the morphometric characteristics of Mangalarga Marchador horses through nonlinear models. The transversal method was used to collect data on height at the withers (HW), body length (BL), and thoracic (TP) and cannon (CP) perimeters from 200 horses (75 males and 125 non-pregnant females), aged between 6 and 153 months. The parameters of the Brody, Gompertz, logistic, and von Bertalanffy nonlinear models were estimated using the R software. Models were compared and selected using the coefficient of determination, the residual standard deviation, and the corrected Akaike information criterion. For adult females, HW, BL, TP, and CP ranged between 146.45–148.34, 148.59–151.64, 179.07–182.88, and 18.25–18.76 cm, respectively. For males, HW, BL, and CP ranged between 148.55–151.80, 150.77–154.88, and 18.95–19.41 cm, respectively. The logistic model best expresses growth in HW for males and females, as well as in BL and CP for males, whereas the Brody model is the best predictor for HW, BL, TP, and CP for females. The increase in the values of the morphometric measurements is more rapid and homogeneous between the ages of 6 and 24 months, stabilizing at 60 months in both sexes.O objetivo deste trabalho foi avaliar o desenvolvimento de características morfométricas de equinos Mangalarga Marchador por meio de modelos não lineares. Utilizou-se o método transversal para coletar dados de altura da cernelha (AC), comprimento corporal (CC) e perímetros torácico (PT) e de canela (PC) de 200 cavalos (75 machos e 125 fêmeas não gestantes), com idade entre 6 e 153 meses. Os parâmetros dos modelos não lineares de Brody, de Gompertz, logístico e de Von Bertalanffy foram estimados com uso do programa R. A comparação e a seleção dos modelos foi realizada por meio do coeficiente de determinação, do desvio-padrão residual e do critério de informação de Akaike corrigido. Nas fêmeas adultas, AC, CC, PT e PC variaram entre 146,45–148,34, 148,59–151,64, 179,07–182,88 e 18,25–18,76 cm, respectivamente. Nos machos, AC, CC e PC variaram entre 148,55–151,80, 150,77–154,88 e 18,95–19,41 cm, respectivamente. O modelo logístico é o mais indicado para expressar o crescimento em AC em machos e fêmeas, bem como em CC e PC em machos, enquanto o de Brody é o melhor preditor de AC, CC, PT e PC em fêmeas. O aumento nos valores das medidas morfométricas é mais rápido e homogêneo entre as idades de 6 a 24 meses, e estabiliza-se aos 60 meses em ambos os sexos