The Moment Guided Monte Carlo method for the Boltzmann equation

In this work we propose a generalization of the Moment Guided Monte Carlo method developed in [11]. This approach permits to reduce the variance of the particle methods through a matching with a set of suitable macroscopic moment equations. In order to guarantee that the moment equations provide the correct solutions, they are coupled to the kinetic equation through a non equilibrium term. Here, at the contrary to the previous work in which we considered the simplified BGK operator, we deal with the full Boltzmann operator. Moreover, we introduce an hybrid setting which permits to entirely remove the resolution of the kinetic equation in the limit of infinite number of collisions and to consider only the solution of the compressible Euler equation. This modification additionally reduce the statistical error with respect to our previous work and permits to perform simulations of non equilibrium gases using only a few number of particles. We show at the end of the paper several numerical tests which prove the efficiency and the low level of numerical noise of the method.Comment: arXiv admin note: text overlap with arXiv:0908.026

Benchmark numérique pour intégrateurs explicites destinés à la dynamique d'impact

International audienceCe travail vise à établir un benchmark numérique pour les schémas d'intégration temporels explicites dédiés aux problèmes dynamiques non-linéaire avec impact. Ce benchmark est constitué de plusieurs cas tests, simples à implémenter et à analyser, dont quatre sont présentés ici. Chaque cas vise à tester une propriété numérique du schéma importante en dynamique non-linéaire avec impact : conservation de l'énergie à l'impact et en temps long, conservation du moment angulaire, capacité à surmonter des accumulations d'impacts... Certains schémas référents en dynamique d'impact seront testés à travers ce benchmark

A Class of Low Dissipative Schemes for Solving Kinetic Equations

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