On the incoherent radiation of relativistic electrons and positrons in crystal

The incoherent bremsstrahlung of high energy electrons in crystal is caused by thermal spread of atoms from their equilibrium positions in the lattice. In the present article the simulation procedure for the intensity of incoherent radiation based on the quasi-classical formulae of the bremsstrahlung theory is developed. Substantial orientation dependence of the intensity of hard incoherent radiation is demonstrated under the angles of incidence of the particles to the crystallographic plane, close to the critical angle of planar channeling. The dechanneling effect leads to decrease of that orientation dependence. The results of simulation are in a good agreement with the experimental data.Некогерентне гальмівне випромiнювання електронiв високих энергiй у кристалi обумовлено термодинамiчними флуктуацiями вiдносно рiвноважних положень атомiв у гратцi. У цiєй статтi розвинуто процедуру моделювання iнтенсивностi некогерентного випромiнювання, яка основана на квазiкласичних формулах теорiï гальмівного випромiнювання. Показано значну орiєнтацiйну залежнiсть iнтенсивностi жорсткого некогерентного випромiнювання при кутах падiння частинок на кристалографiчну площину, якi близкi до критичного кута площинного каналювання. Ефект деканалювання приводить до зменшення цiєï орiєнтацiйноï залежнiстi. Результати моделювання знаходяться у гарному узгодженнi з даними експерименту.Некогерентное тормозное излучение электронов высоких энергий в кристалле обусловлено тепловым разбросом атомов относительно их равновесных положений в решетке. В настоящей статье развита процедура моделирования интенсивности некогерентного излучения, основанная на квазиклассических формулах теории тормозного излучения. Показана существенная ориентационная зависимость интенсивности жесткого некогерентного излучения при углах падения частиц на кристаллографическую плоскость, близких к критическому углу плоскостного каналирования. Эффект деканалирования приводит к уменьшению этой ориентационной зависимости. Результаты моделирования находятся в хорошем согласии с данными эксперимента

The second Born approximation in theory of bremsstrahlung of relativistic electrons and positrons in crystal

The formulae for the cross section of bremsstrahlung by relativistic electrons and positrons taking into account the contribution of the second Born approximation are obtained. The dependence of the radiation cross section in the field of atomic plane on the sign of charge of the particle is considered

Polarization of transition radiation on some sorts of targets

The problem of transition radiation under impact of relativistic particles under small angle to the atomic string of a crystal is considered. The conditions under which the non-uniformity of the electron density along the string is not substantial are obtained. In this case the problem of transition radiation is reduced to the problem of the particle radiation on the thin fiber-like dielectric target. The formulae for the spectral-angular distribution of transition radiation under both regular and random collisions of a particle with the set of fiber-like targets are obtained. The radiation of the particle on a single atomic plane and on a set of planes in crystal is also considered

Statistical properties of the energy levels in the axial channeling quantum theory

The energy of transversal motion of relativistic charged particles in the uniform potential of atomic strings of a crystal could be quantized. The energy levels of electrons axially channeled in the system of parallel [110] atomic strings of silicon crystal are obtained. The distribution of distances between neighbor energy levels in the quasi-classical region, where the levels density is high, is agreed with quantum chaos theory predictions.При каналировании быстрых заряженных частиц в кристалле может иметь место квантование энергии поперечного движения частицы в непрерывных потенциалах атомных цепочек. В предлагаемой работе найдены уровни энергии электронов, движущихся в режиме аксиального каналирования в системе параллельных атомных цепочек (на примере цепочек [110] кристалла кремния). Показано, что распределение межуровневых расстояний в квазиклассической области, где плотность уровней велика, согласуется с предсказаниями теории квантового хаоса.При каналюваннi швидких заряджених частинок у кристалi може бути наявним квантування енергiї поперечного руху в неперервних потенцiалах атомних ланцюжкiв. У запропонованiй роботi знайденi рiвнi енергiї електронiв, якi рухаються у режимi аксиального каналювання у системi паралельних атомних ланцюжкiв (на прикладi ланцюжкiв [110] кристала кремнiя). Показано, що розподiл мiжрiвневих вiдстанiв у квазикласичнiй областi, де щiльнiсть рiвнiв є великою, узгоджується з передбаченнями теорiї квантового хаосу

Numerical computation of incoherent bremsstrahlung from fast electrons in single crystals

The incoherent bremsstrahlung of fast electrons in crystal is caused by thermal spread of atoms from their equilibrium positions in the lattice. Its intensity manifests substantial orientation dependence under angles of incidence close to critical angle of planar or axial channeling. The simulation procedure for the incoherent radiation is developed. The results of simulation are in a good agreement with the experimental data.Некогерентне гальмовне випромiнювання швидких електронiв у кристалi обумовлено термодинамiчними флуктуацiями вiдносно рiвноважних положень атомiв у решiтцi. Його iнтенсивнiсть демонструє значну ориєнтацiйну залежнiсть при кутах падiння, що близкi до критичного кута площинного або аксiального каналювання. Авторами розвинуто процедуру моделювання некогерентного випромiнювання. Результати моделювання добре узгоджуються з даними експерiменту.Некогерентное тормозное излучение быстрых электронов в кристалле обусловлено тепловым разбросом атомов относительно их равновесных положений в решетке. Его интенсивность проявляет существенную ориентационную зависимость при углах падения близких к критическому углу плоскостного или аксиального каналирования. Авторами развита процедура моделирования некогерентного излучения. Результаты моделирования находятся в хорошем согласии с данными эксперимента

Spectral method in the quantum theory of axial channeling

The quantization of the transverse motion energy in the continuous potentials of atomic strings and planes can take place under passage of fast charged particles through crystals. The energy levels for electron moving in axial channeling regime in a system of parallel [110] atomic strings of a silicon crystal are found for the electron energy of order of several hundreds of MeV, when a total number of energy levels becomes large. High resolution of the spectral method permits its usage for investigation of quantum chaos problem.При прохождении быстрых заряженных частиц через кристалл может иметь место квантование энергии поперечного движения в непрерывных потенциалах атомных цепочек и плоскостей. Найдены уровни энергии электрона, движущегося в режиме аксиального каналирования в системе параллельных цепочек [110] кристалла кремния, для случая электрона с энергией порядка нескольких сотен МэВ, когда число уровней энергии становится велико. Высокая разрешающая способность метода позволяет использовать его для исследования проблемы квантового хаоса.При проходженнi швидких заряджених часток крiзь кристал може бути наявним квантування енергiї поперечного руху в неперервних потенцiалах атомних ланцюжкiв та площин. Виявлено рiвнi енергiї електрона, що рухається у режимi аксiального каналювання у системi паралельних ланцюжкiв [110] кристала кремнiю, для випадка електрона з енергiєю близько кiлькох сотень МеВ, коли число рiвнiв енергiї стає великим. Висока роздiльна здатнiсть методу дозволяє використовувати його для дослiдження проблеми квантового хаосу

The prewave zone effect in transition radiation and bremsstrahlung by relativistic electron

The problem of measurement of bremsstrahlung characteristics in the process of sharp scattering of relativistic electron in the case when transverse distances responsible for radiation process have macroscopic size is considered. It is shown that in this case the results of measurements substantially depend on the size of detector and its position relatively to the scattering point. The problem of transition radiation by relativistic electron with nonequilibrium own field which was formed in the result of sharp scattering is considered. It is shown that the state of electron with nonequilibrium field manifests itself by suppression of transition radiation and by oscillation type of its characteristics dependence on the distance between the plate on which the radiation occurs, and the scattering point.Рассмотрена проблема измерения характеристик тормозного излучения при мгновенном рассеянии релятивистского электрона на большой угол в условиях, когда поперечные расстояния, ответственные за процесс излучения, имеют макроскопические размеры. Показано, что в этом случае результаты измерений существенно зависят от размера детектора и его положения относительно точки рассеяния. Рассмотрена задача о переходном излучении электрона с неравновесным собственным полем, который образовался в результате его резкого рассеяния. Показано, что состояние электрона с неравновесным полем проявляется в подавлении переходного излучения и осцилляторном характере зависимости его характеристик от расстояния между пластинкой, на которой происходит излучение, и точкой рассеяния.Розглянуто проблему вимірювання характеристик гальмівного випромінювання при миттєвому розсіянні релятивістського електрона на великий кут в умовах, коли поперечні відстані, що відповідають за процес випромінювання, мають макроскопічні розміри. Показано, що в цьому випадку результати вимірювань суттєво залежать від розміру детектора та його положення відносно точки розсіяння. Розглянута задача про перехідне випромінювання електрона з нерівноважним власним полем, що утворився в результаті його різкого розсіяння. Показано, що стан електрона з нерівноважним полем виявляється в приглушенні перехідного випромінювання та осциляційному характері залежності його характеристик від відстані між пластинкою, на якій відбувається випромінювання, і точкою розсіяння

Incoherent bremsstrahlung in flat and bent crystals

Incoherent bremsstrahlung by high-energy particles in crystal is due to the thermal spread of atoms in relation to their equilibrium positions in the lattice. The simulation procedure developed earlier for the incoherent radiation is applied to the case of the electrons and positrons motion in the sinusoidally bent crystal. The results of simulation are in agreement with the data of recent experiments carried out at the Mainz Microtron MAMI. The possibility of use of the sinusoidally bent crystals as undulators is discussed.Некогерентное тормозное излучение частиц высокой энергии в кристалле обусловлено тепловым разбросом атомов относительно их равновесных положений в решетке. Развитая ранее процедура моделирования некогерентного излучения применена к случаю движения электронов и позитронов в синусоидально изогнутом кристалле. Результаты моделирования согласуются с данными недавних экспериментов на микротроне MAMI в Майнце. Обсуждается перспективность использования синусоидально изогнутых кристаллов в качестве ондуляторов.Некогерентне гальмівне випромінювання частинок високої енергії у кристалі обумовлено тепловим розкидом атомів відносно їх рівноважних положень у решітці. Процедура моделювання некогерентного випромінювання, що розвита раніше, пристосовується до випадку руху електронів та позитронів у сiнусоiдально вигнутому кристалі. Результати моделювання знаходяться у відповідності до даних недавніх експериментів на мікротроні MAMI у Майнцi. Обговорюється перспективність використання сiнусоiдально вигнутих кристалів як ондуляторiв