Conhecer o suficiente não é suficiente: comportamentos metacognitivos ao resolver problemas de demonstração com o suporte da geometria dinâmica

Proof problems demand to put into play different knowledge and instrumental skills when it is supported by dynamic geometry. However, as we show in this paper, an individual’s set of knowledge and the degree of instrumentalization of the software are not the only relevant aspects in the resolution process or in the nature of the response obtained. Supported in two groups of mathematics preservice teacher with a different level of mathematical training, we show that metacognitive aspects such as control, regulation and evaluation of executed actions become elements that can lead to a group, with mathematical knowledge reduced, to obtain better results than a group with a deep knowledge of the discipline. We show how group work and the use of dynamic geometry have a positive effect on the resolution process and promote metacognitive aspects.Los problemas de demostración demandan poner en juego distintos conocimientos y habilidades instrumentales cuando se cuenta con apoyo de la geometría dinámica. Sin embargo, como se muestra en este documento, el conjunto de conocimientos de un individuo y su grado de instrumentalización del software no son los únicos aspectos relevantes en el proceso de resolución o en la naturaleza de la respuesta obtenida. Apoyados en dos grupos de estudiantes para profesor de matemáticas con un nivel de formación matemática distinta, mostramos qué aspectos metacognitivos como el control, la regulación y la evaluación de las acciones ejecutadas se convierten en elementos que pueden llevar a un grupo, con un conocimiento matemático reducido, a obtener mejores resultados que un grupo con un conocimiento profundo de la disciplina. Mostramos cómo el trabajo grupal y el uso de la geometría dinámica inciden positivamente en el proceso de resolución y favorecen aspectos de orden metacognitivo.Os problemas de demonstração exigem colocar em jogo diferentes conhecimentos e habilidades instrumentais quando são suportados pela geometria dinâmica. No entanto, conforme o conteúdo deste documento, o conjunto de conhecimentos de um indivíduo e o grau de instrumentalização do software não são os únicos aspectos relevantes no processo de resolução ou na natureza da resposta obtida. Apoiados em dois grupos de alunos, futuros professores de matemática, com um nível diferente de treinamento matemático, evidenciamos que aspectos metacognitivos como o controle, a regulação e a avaliação de ações executadas tornam-se elementos que podem levar a um grupo, com conhecimento matemático reduzido, a obter melhores resultados do que um grupo com um profundo conhecimento da disciplina. Mostramos como o trabalho em grupo e o uso da geometria dinâmica têm um efeito positivo no processo de resolução e favorecem aspectos metacognitivos

Tareas digitales de geometría desde el enfoque de la teoría de la variación

La presente propuesta de póster contiene algunos resultados de un trabajo de grado que estamos desarrollando actualmente en la Maestría en Docencia de la Matemática de la Universidad Pedagógica Nacional y que tiene como objetivo principal el diseño de tareas digitales para promover la creación de conjeturas y la argumentación en la clase de geometría. Para diseñar estas tareas recurrimos al software GeoGebra que, al ser un SGD (Sistema de Geometría Dinámica), cuenta con diferentes características, dentro de las cuales se destaca el modo arrastre, que permite introducir el movimiento en la geometría euclidiana estática (Sträßer, citado por Hattermann, 2009)