Strong-Coupling Expansion for the Hubbard Model

A strong-coupling expansion for models of correlated electrons in any dimension is presented. The method is applied to the Hubbard model in $d$ dimensions and compared with numerical results in $d=1$. Third order expansion of the Green function suffices to exhibit both the Mott metal-insulator transition and a low-temperature regime where antiferromagnetic correlations are strong. It is predicted that some of the weak photoemission signals observed in one-dimensional systems such as $SrCuO_2$ should become stronger as temperature increases away from the spin-charge separated state.Comment: 4 pages, RevTex, 3 epsf figures include

Many-body Theory vs Simulations for the pseudogap in the Hubbard model

The opening of a critical-fluctuation induced pseudogap (or precursor pseudogap) in the one-particle spectral weight of the half-filled two-dimensional Hubbard model is discussed. This pseudogap, appearing in our Monte Carlo simulations, may be obtained from many-body techniques that use Green functions and vertex corrections that are at the same level of approximation. Self-consistent theories of the Eliashberg type (such as the Fluctuation Exchange Approximation) use renormalized Green functions and bare vertices in a context where there is no Migdal theorem. They do not find the pseudogap, in quantitative and qualitative disagreement with simulations, suggesting these methods are inadequate for this problem. Differences between precursor pseudogaps and strong-coupling pseudogaps are also discussed.Comment: Accepted, Phys. Rev. B15 15Mar00. Expanded version of original submission, Latex, 8 pages, epsfig, 5 eps figures (Last one new). Discussion on fluctuation and strong coupling induced pseudogaps expande

Pairing fluctuations and pseudogaps in the attractive Hubbard model

The two-dimensional attractive Hubbard model is studied in the weak to intermediate coupling regime by employing a non-perturbative approach. It is first shown that this approach is in quantitative agreement with Monte Carlo calculations for both single-particle and two-particle quantities. Both the density of states and the single-particle spectral weight show a pseudogap at the Fermi energy below some characteristic temperature T*, also in good agreement with quantum Monte Carlo calculations. The pseudogap is caused by critical pairing fluctuations in the low-temperature renormalized classical regime $\omega < T$ of the two-dimensional system. With increasing temperature the spectral weight fills in the pseudogap instead of closing it and the pseudogap appears earlier in the density of states than in the spectral function. Small temperature changes around T* can modify the spectral weight over frequency scales much larger than temperature. Several qualitative results for the s-wave case should remain true for d-wave superconductors.Comment: 20 pages, 12 figure

Électrons fortement corrélés : une approche perturbative à couplage fort

Nous présentons une nouvelle méthode perturbative à couplage fort, reposant sur un analogue fermionique de la transformation de Hubbard-Stratonovitch, et susceptible d'être appliquée à plusieurs hamiltoniens de la physique du solide. Nous établissons une théorie diagrammatique, gouvernée par des règles de Feynman modifiées, et montrons que, pour mener à un poids spectral physiquement acceptable, le développement de la fonction de Green doit être paramétré sous la forme dune fraction continue. Appliquée à l'ordre trois au modèle de Hubbard à demi-remplissage, cette méthode permet d'établir un diagramme de crossover dans lequel on peut distinguer trois régions de comportements différents: conducteur, isolant paramagnétique, et isolant à fortes corrélations antiferromagnétiques. Le rôle des ordres plus élevés de la théorie des perturbations, et les limites de fiabilité de la solution, notamment à basse température, sont ensuite débattus. Nos conclusions sont confrontées avec succès aux résultats de simulations Monte-Carlo. On calcule le facteur d'occupation double et la susceptibilité magnétique dynamique non uniforme, avant d'examiner la transition métal-isolant induite par le dopage. Finalement, deux solutions partiellement autocohérentes sont analysées. Puis, on incorpore le désordre dans le modèle de Hubbard afin d'étudier la transition métal-isolant en présence d'impuretés. Deux schémas d'approximation (à fort et faible désordre) sont discutés

Électrons fortement corrélés une approche perturbative à couplage fort

Nous présentons une nouvelle méthode perturbative à couplage fort, reposant sur un analogue fermionique de la transformation de Hubbard-Stratonovitch, et susceptible d'être appliquée à plusieurs hamiltoniens de la physique du solide. Nous établissons une théorie diagrammatique, gouvernée par des règles de Feynman modifiées, et montrons que, pour mener à un poids spectral physiquement acceptable, le développement de la fonction de Green doit être paramétré sous la forme dune fraction continue. Appliquée à l'ordre trois au modèle de Hubbard à demi-remplissage, cette méthode permet d'établir un diagramme de crossover dans lequel on peut distinguer trois régions de comportements différents: conducteur, isolant paramagnétique, et isolant à fortes corrélations antiferromagnétiques. Le rôle des ordres plus élevés de la théorie des perturbations, et les limites de fiabilité de la solution, notamment à basse température, sont ensuite débattus. Nos conclusions sont confrontées avec succès aux résultats de simulations Monte-Carlo. On calcule le facteur d'occupation double et la susceptibilité magnétique dynamique non uniforme, avant d'examiner la transition métal-isolant induite par le dopage. Finalement, deux solutions partiellement autocohérentes sont analysées. Puis, on incorpore le désordre dans le modèle de Hubbard afin d'étudier la transition métal-isolant en présence d'impuretés. Deux schémas d'approximation (à fort et faible désordre) sont discutés