Non-stationary model of the solar core

The main parameters of the standard model of the Sun are considered, according to which the Sun is considered as a spherically symmetric and quasistatic star, and thermonuclear reactions of the pp-cycle mainly occur inside it and the energy is uniformly released at a rate of 2·10⁻⁴J/(kg·s). Based on observational data it was concluded that the Sun is not a star with uniformly ongoing processes, it is characterized by oscillatory processes and flashes. It is proposed to consider the non-stationary model of the Sun, in which it is required to take into account the existence of electromagnetic waves in the plasma of the solar core and, as a result, the existence of wave collapses (WC). A three-dimensional axially symmetric WC is considered and an estimate of the velocity of removal of the plasma of the solar core during the development of a three-dimensional axially symmetric WC is given. For the considered WC the existence of three directions of flows of elementary plasma volumes relative to the observer is demonstrated: one direction is due to the moving the elementary plasma volume from the observer and the other - to him. The third direction of moving of the elementary plasma volumes is perpendicular to the direction of observation and their velocity relative to the observer is zero. It is concluded that the existence of such motions of elementary plasma volumes during the development of WC can leave a definite imprint on the parameters of the synthesis products in them.Розглянуто основні параметри стандартної моделі Сонця, згідно з якою Сонце розглядається як сферичносиметрична і квазістатична зірка, а всередині неї протікають переважно термоядерні реакції рр-циклу, і відбувається рівномірне виділення енергії зі швидкістю E = 2·10⁻⁴Дж/(кг·с). Виходячи iз спостережних даних, зроблено висновок про те, що Сонце не є зіркою з рівномірно поточними процесами, йому притаманні коливальні процеси і спалахи. Запропоновано розглядати нестаціонарну модель Сонця, в якій необхідно враховувати існування електромагнітних хвиль в плазмі ядра Сонця і, як наслідок, існування хвильових колапсів (ХК). Розглянуто тривимірний аксіально-симетричний ХК, і дана оцінка швидкості виносу плазми ядра Сонця при розвитку тривимірного аксіально-симетричного ХК. Для розглянутого ХК показано існування трьох напрямків потоків елементарних обсягів плазми відносно спостерігача: один напрямок обумовлено рухом елементарного обсягу плазми від спостерігача, інший - до нього. Третій напрям руху елементарних обсягів плазми здійснюється перпендикулярно напрямку спостереження, і швидкість їх рухів відносно спостерігача дорівнює нулю. Зроблено висновок про те, що існування таких рухів елементарних обсягів плазми при розвитку ХК може накладати певний відбиток на параметри продуктів синтезу в них.Рассмотрены основные параметры стандартной модели Солнца, согласно которой Солнце рассматривается как сферически-симметричная и квазистатическая звезда, а внутри нее в основном протекают термоядерные реакции рр-цикла, и происходит равномерное выделение энергии со скоростью E = 2·10⁻⁴Дж/(кг·с). Исходя из наблюдательных данных, сделан вывод о том, что Солнце не является звездой с равномерно текущими процессами, ему присущи колебательные процессы и вспышки. Предложено рассматривать нестационарную модель Солнца, в которой необходимо учитывать существование электромагнитных волн в плазме ядра Солнца и, как следствие, существование волновых коллапсов (ВК). Рассмотрен трехмерный аксиально-симметричный ВК, и дана оценка скорости выноса плазмы ядра Солнца при развитии трехмерного аксиально-симметричного ВК. Для рассмотренного ВК показано существование трех направлений потоков элементарных объемов плазмы относительно наблюдателя: одно направление обусловлено движением элементарного объема плазмы от наблюдателя, другое - к нему. Третье направление движения элементарных объемов плазмы осуществляется перпендикулярно направлению наблюдения, и скорость их движения относительно наблюдателя равна нулю. Сделан вывод о том, что существование таких движений элементарных объемов плазмы при развитии ВК может накладывать определенный отпечаток на параметры продуктов синтеза в них

Self-similar solutions of multi-dimensional nonlinear Schrödinger equations

The method of a choice of self-similar variables for the description of multi-dimension wave collapse (WC) evolution is offered. It is based on the requirement that self-similar variables should provide preservation of an average square of radius of a wave package. Proposed self-similar substitutions do not break convertibility of the initial equation and allow us to present an average square of width of a wave package in a universal kind. In offered self-similar variables a spherical-symmetric stretched in the one of directions WC is investigated.Запропоновано метод вибору автомодельних змінних для опису розвитку багатовимірного хвильового колапсу (ХК). Він полягає в тім, що шукані автомодельні змінні повинні забезпечувати збереження середнього квадрата радіуса хвильового пакета. Запропоновані автомодельні підстановки не порушують оборотності вихідного рівняння й дозволяють представити середній квадрат радіуса хвильового пакета в універсальному виді. У запропонованих автомодельних змінних розглянута часова динаміка сферично-симетричного, розтягнутого уздовж одного з напрямків ХК.Предложен метод выбора автомодельных переменных для описания развития многомерного волнового коллапса (ВК). Он заключается в том, что искомые автомодельные переменные должны обеспечивать сохранение среднего квадрата радиуса волнового пакета. Предложенные автомодельные подстановки не нарушают обратимости исходного уравнения и позволяют представить средний квадрат радиуса волнового пакета в универсальном виде. В предложенных автомодельных переменных исследована временная динамика сферически-симметричного, растянутого вдоль одного из направлений ВК

Relaxation of edge dislocations in metals under the action of external stresses

The study of the relaxation of edge dislocations (ED) in metals under the action of alternating external stresses of various natures is of great practical interest for estimating of workability of structural elements and functional materials of nuclear power and thermonuclear fusion power plants. In the model of the inhomogeneous dissipative sine – Gordon equation for different values of the amplitude and frequency of the external harmonic force, as well as for different values of dislocation friction, the nonlinear dynamics of ED with fixed ends is studied numerically. The formation of breather-type solitons on the ED is shown, the maximum amplitude of which decreases with increasing dislocation friction. The resonance dependence of the kinetic energy of ED oscillations on the frequency of the external field is described. It has a maximum value for the resonant frequency and decreases with increasing numerically found resonance frequencies.Вивчення релаксації крайових дислокацій (КД) у металах під дією змінних зовнішніх напруг різної природи представляє великий практичний інтерес для оцінки працездатності елементів конструкції і функціональних матеріалів ядерних і термоядерних електростанцій. У моделі неоднорідного дисипативного рівняння синуса – Гордона для різних значень амплітуди і частоти зовнішньої гармонійної сили, а також для різних значень дислокаційного тертя числовими методами досліджується нелінійна динаміка КД з закріпленими кінцями. Показано формування на КД солітонів брізерного типу, максимальна амплітуда яких зменшується зі збільшенням тертя дислокації. Описана резонансна залежність кінетичної енергії коливань КД від частоти зовнішнього поля. Кінетична енергія коливань КД має максимальне значення для резонансної частоти і зменшується зі збільшенням знайдених числовими методами резонансних частот.Изучение релаксации краевых дислокаций (КД) в металлах под действием переменных внешних напряжений различной природы представляет большой практический интерес для оценки работоспособности элементов конструкции и функциональных материалов ядерных и термоядерных электростанций. В модели неоднородного диссипативного уравнения синуса – Гордона, для различных значений амплитуды и частоты внешней гармонической силы, а также для разных значений дислокационного трения численно исследуется нелинейная динамика КД с закрепленными концами. Показано формирование на КД солитонов бризерного типа, максимальная амплитуда которых уменьшается с увеличением трения дислокации. Описана резонансная зависимость кинетической энергии колебаний КД от частоты внешнего поля. Она имеет максимальное значение для резонансной частоты и уменьшается с увеличением численно найденных резонансных частот

Second-order phase transitions in crystalline media under the temperature effects

Various approaches to describe phase transitions in crystalline media are considered: Landau phenomenological approach of second-order phase transitions as well as Kolmogorov’s, Avrami’s and Christian’s theories of crystallization. An analysis of the existing approaches indicates that they do not always adequately describe the experimental results. A qualitative model for describing the dependence of a crystalline substance heat capacity on temperature at a constant volume is proposed in this paper. The model describes the change in the number of particles of a new phase of a crystalline substance at a constant volume and is based on Einstein principle of detailed balance. An expression for metal heat capacity adequately corresponded to Dulong-Petit heat capacity is obtained. A model for describing the dependence of heat capacity on temperature in case of phase transitions is proposed.Розглянуто різні підходи до опису фазових переходів у кристалічних середовищах: феноменологічний підхід Ландау до опису фазових переходів другого роду, а також теорії кристалізації Колмогорова, Аврамі та Крістіана. Аналіз існуючих підходів показує, що вони не завжди адекватно описують експериментальні результати. У роботі запропонована якісна модель для опису залежності теплоємності кристалічної речовини від температури. Модель описує зміну кількості частинок нової фази кристалічної речовини при постійному об’ємі та заснована на принципі детальної рівноваги Ейнштейна. Отримано вираз для теплоємності металу, що адекватно відповідає теплоємності Дюлонга-Птi. Запропоновано модель для опису залежності теплоємності від температури в кристалічних середовищах.Рассмотрены различные подходы к описанию фазовых превращений в кристаллических средах: феноменологический подход Ландау к описанию фазовых переходов второго рода, а также теории кристаллизации Колмогорова, Аврами и Кристиана. Анализ существующих данных показывает, что они не всегда адекватно описывают экспериментальные результаты. В работе предложена качественная модель для описания зависимости теплоемкости кристаллической среды от температуры. Модель описывает изменение количества частиц новой фазы кристаллической среды при постоянном объеме и основана на принципе детального равновесия Эйнштейна. Получено выражение для теплоемкости металла, которое адекватно соответствует теплоемкости Дюлонга-Пти. Предложена модель для описания зависимости теплоемкости от температуры

The model of description of extraction of uranium-235 and uranium-238 isotopes complexes in a supercritical carbon dioxide layer heated from below

The models and analytical solutions for description of the extraction of ²³⁵U and ²³⁸U isotopes complexes in case of availability of water microdrops located both in a uniform temperature field and in a non-uniform temperature field of the heated from bellow horizontal layer of the supercritical carbon dioxide are suggested. It has been indicated that in a uniform temperature field the efficiency of supercritical fluid extraction with carbon dioxide complexes of uranium isotopes reaches a maximum at the limit of water solubility in supercritical carbon dioxide. Theoretical calculations have demonstrated that the maximum concentration of ²³⁵U isotope complexes heated from below in a supercritical carbon dioxide layer reaches 1.2% and is observed near the lower layer boundary. The procedure for supercritical fluid extraction with carbon dioxide is described, in which the concentration of ²³⁵U isotope complexes in the supercritical fluid will be higher than the natural one.Запропоновано моделі та знайдено аналітичні розв'язки для опису екстракції комплексів ізотопів ²³⁵U і ²³⁸U при наявності мікрокрапель води, що знаходяться як в однорідному температурному полі, так і в неоднорідному температурному полі температур шару надкритичного діоксиду вуглецю, що підігрівається знизу. Показано, що в однорідному полі температур ефективність надкритичної флюїдної екстракції діоксидом вуглецю комплексів ізотопів урану досягає максимуму на межі розчинності води в надкритичному діоксиді вуглецю. Теоретичними розрахунками показано, що максимальна концентрація комплексів ізотопів ²³⁵U досягає величини 1,2% у шарі надкритичного діоксиду вуглецю, що підігрівається знизу, і спостерігається поблизу нижньої межі шару. Описано порядок проведення надкритичної флюїдної екстракції діоксидом вуглецю, при якому концентрація комплексів ізотопу ²³⁵U у надкритичному флюїді буде вище природної.Предложены модели и найдены аналитические решения для описания экстракции комплексов изотопов ²³⁵U и ²³⁸U при наличии микрокапель воды, находящихся как в однородном температурном поле, так и в неоднородном поле температуры подогреваемого снизу слоя сверхкритического диоксида углерода. Показано, что в неоднородном поле температур эффективность сверхкритической флюидной экстракции диоксидом углерода комплексов изотопов урана достигает максимума на пределе растворимости воды в сверхкритическом диоксиде углерода. Теоретическими расчетами показано, что в подогреваемом снизу слое сверхкритического диоксида углерода максимальная концентрация комплексов изотопов ²³⁵U достигает величины 1,2% и наблюдается вблизи нижней границы слоя. Описан порядок проведения сверхкритической флюидной экстракции диоксидом углерода, при котором концентрация комплексов изотопа ²³⁵U в сверхкритическом флюиде будет выше природной

Formation of associates from nanosized complexes of uranium in the water - supercritical carbon dioxide system

The paper describes the results from studies into the role of water in the formation of associates from nanosized complexes of uranium in a supercritical carbon dioxide (SC CO2) medium. It has been demonstrated experimentally that water in the SC CO2 exists in the form of microdrops. It is found that at a pressure of 10 MPa and a temperature of 40°C the UO2(NO3)2∙2(C4H9O)3PO complex may take on hydrophilic properties. The conclusion is made that in that event the mentioned complex would concentrate in water microdrops. The concentration of the complex in water microdrops gives rise to the formation of associates, the size of which is determined by microdrop dimensions. Наведено результаті дослідження ролі води в утворенні асоціатів з наноразмірних комплексів урану в середовищі НК СО2. Експериментально показано, що вода в НК СО2 існує у вигляді мікрокрапель. Відзначено, що при тиску 10 МПа й температурі 40 °С комплекс UO2(NO3)2•2(C4H9O)3PO може придбавати гідрофільні властивості. Зроблено висновок про те, що внаслідок придбання цим комплексом гідрофільних властивостей він буде концентруватися в мікрокраплях води. Концентрування комплексу в мікрокраплях води приводить до утворення в системі асоціатів, розмір яких визначається розміром мікрокрапель. Приведены результате исследования роли воды в образовании ассоциатов из наноразмерных комплексов урана в среде СК СО2. Экспериментально показано, что вода в СК СО2 существует в виде микрокапель. Отмечено, что при давлении 10 МПа и температуре 40 °С комплекс UO2(NO3)2∙2(C4H9O)3PO может приобретать гидрофильные свойства. Сделан вывод о том, что вследствие приобретения этим комплексом гидрофильных свойств он будет концентрироваться в микрокаплях воды. Концентрирование комплекса в микрокаплях воды приводит к образованию в системе ассоциатов, размер которых определяется размером микрокапель

Formation of nanoclusters in the transition of carbon dioxide to the supercritical state

Supercritical fluid extraction (SFE) with CO₂ is widely used to extract biological materials, metal complexes and their isotopes. Supercritical CO₂ (SC-CO₂) is an environmentally friendly, efficient, and affordable solvent. However, the change in the chemical and physical properties of CO₂ in the transition to the supercritical (SC) state has not been studied so far. The paper proposes to consider such a change as a result of the formation of elementary linear, flat or volumetric nanoclusters, from which large nanoclusters can also be formed. Based on the theory of repulsion of valence electron pairs, the geometry of the arrangement of atoms in elementary nanoclusters is described. The change in the chemical and physical properties of CO₂ is confirmed by absorption spectra in the IR range for wavelengths of 4.2…4.4 μm in sub- and SC-CO₂.Надкритична флюїдна екстракція СО₂ широко використовується для вилучення біологічних матеріалів, комплексів металів та їх ізотопів. Надкритичний СО₂ є екологічно чистим, ефективним та доступним розчинником. Однак до цього часу не досліджено зміну хіміко-фізичних властивостей СО₂ при переході до надкритичного стану. У роботі запропоновано розглядати таку зміну як результат формування елементарних лінійних, плоских або об’ємних нанокластерів, з яких можуть формуватися нанокластери великих розмірів. На основі теорії відштовхування валентних електронних пар описано геометрію розташування атомів у елементарних нанокластерах. Зміна хіміко-фізичних властивостей СО₂ підтверджується за допомогою спектрів поглинання в ІЧ-діапазоні для довжин хвиль 4,2…4,4 мкм у до- та надкритичному СО₂

Supercritical fluid extraction of molybdenum complexes and its isotopes with carbon dioxide

Separation of molybdenum complexes and its isotopes by supercritical fluid extraction (SFE) with carbon dioxide was experimentally investigated. The type of modifier, which provides increasing the efficiency of the metal and its isotopes separation, was determined. Extraction of molybdenum isotope complexes was carried out in the updated SFE-U unit at a constant value of the initial pressure P=20 MPa and constant temperatures of the upper (T1=35°C) and bottom (T2 = 45°C) flanges of the extraction chamber. The exposure time of the extract and the level along the extraction chamber height, from which the eluent was sampled, were set in the experiments. It is shown, that at a certain sampling height and at certain exposure times, change in the natural content of Mo isotopes in the extracts takes place.Експериментально досліджено виділення комплексів молібдену і його ізотопів методом надкритичної флюїдної екстракції діоксидом вуглецю. Визначено вид модифікатора, який забезпечує підвищення ефективності виділення металу і його ізотопів. Екстракція комплексів ізотопів молібдену проводилася в модернізованій установці СФЕ-U при постійному значенні початкового тиску P=20 МПа і постійних значеннях температур верхнього T1=35°C і нижнього T2=45°C фланців екстракційної камери. В експериментах задавалися час витримки екстракту і рівень по висоті екстракційної камери, звідки проводився відбір елюєнта. Показано, що на певній висоті відбору проби і при певних часах витримки в екстрактах спостерігається зміна природного вмісту ізотопів Мо.Экспериментально исследовано выделение комплексов молибдена и его изотопов методом сверхкритической флюидной экстракции диоксидом углерода. Определен вид модификатора, который обеспечивает повышение эффективности выделения металла и его изотопов. Экстракция комплексов изотопов молибдена проводилась в модернизированной установке СФЭ-U при постоянном значении начального давления P=20 МПа и постоянных значениях температур верхнего T1=35°C и нижнего T2=45°C фланцев экстракционной камеры. В экспериментах задавались время выдержки экстракта и уровень по высоте экстракционной камеры, откуда проводился отбор элюента. Показано, что на определенной высоте отбора пробы и при определенных временах выдержки в экстрактах наблюдается изменение природного содержания изотопов Мо

Spatial nonuniform distribution of ²³⁵U isotope at supercritical fluid extraction with carbon dioxide in a gradient temperature field

The spatial redistribution of the ²³⁵U isotope of natural uranium in a gradient temperature field along the height of the reactor in supercritical carbon dioxide has been experimentally investigated. The scheme of the reactor is given and the principle of operation of the reactor is described. The method of preparation of initial samples from granite samples containing natural uranium and the procedure of extraction are described. The conclusion about the spatial redistribution of ²³⁵U isotopes in supercritical carbon dioxide is based on the analysis of gamma spectra of extracts. It is shown that the concentration of the ²³⁵U isotope in a supercritical fluid is maximal near the lower heated flange of the reactor, and decreases with approaching the upper, cooled flange. It was concluded that the separation factor of the ²³⁵U isotope in supercritical carbon dioxide can be about 1.2 ± 0.12.Експериментально досліджено просторовий перерозподіл ізотопу ²³⁵U природного урану в градієнтному полі температури по висоті реактора в надкритичному діоксиді вуглецю. Наведено схему і описаний принцип роботи реактора. Описані метод підготовки вихідних зразків із зразків гранітів, що містять природний уран, і порядок проведення екстракції. Висновок про просторовий перерозподілі ізотопів ²³⁵U в надкритичному діоксиді вуглецю заснований на аналізі гамма-спектрів екстрактів. Показано, що в надкритичному флюїді концентрація ізотопу ²³⁵U максимальна поблизу нижнього фланця реактора, що підігрівається, і зменшується з наближенням до верхнього охолоджуваного фланця. Зроблено висновок про те, що коефіцієнт поділу ізотопу ²³⁵U в надкритичному діоксиді вуглецю може становити величину близько 1.2 ± 0.12.Экспериментально исследовано пространственное перераспределение изотопа ²³⁵U природного урана в градиентном поле температуры по высоте реактора в сверхкритическом диоксиде углерода. Приведена схема и описан принцип работы реактора. Описаны метод подготовки исходных образцов из образцов гранитов, содержащих природный уран, и порядок проведения экстракции. Вывод о пространственном перераспределении изотопов ²³⁵U в сверхкритическом диоксиде углерода основан на анализе гамма-спектров экстрактов. Показано, что в сверхкритическом флюиде концентрация изотопа ²³⁵U максимальна вблизи нижнего подогреваемого фланца реактора, и уменьшается с приближением к верхнему, охлаждаемому фланцу. Сделан вывод о том, что коэффициент разделения изотопа ²³⁵U в сверхкритическом диоксиде углерода может составлять величину около 1.2 ± 0.12

Экспериментальное исследование динамики пузырьков воздуха в воде при быстрой декомпрессии

Экспериментально исследованы процессы выброса пузырьков воздуха из водопроводной воды при ее быстрой декомпрессии. Эксперименты проведены на экспериментальной установке, представляющей собой ячейку высокого давления с полезным объемом 10,6 см3. Ячейка выдерживает давление до 20 МПа. Быстрая декомпрессия достигалась прорывом алюминиевых фольг в результате медленного подъема давления в ячейке с помощью поршня. Прорыв фольг происходил при давлении, которое задавалось определенным количеством фольг. Показано, что сжатый до давления 10 МПа отдельный пузырек после быстрой декомпрессии к моменту времени t = 0,33 с резко возрастает в объеме. В дальнейшем, при t > 0,5 c крупные пузырьки медленно поглощают расположенные поблизости мелкие пузырьки воздуха. На больших временах, при t > 3 с, процесс выброса и перераспределения газовых пузырьков завершается. Показано качественное соответствие теоретических расчетов полученным в работе экспериментальным результатам. The processes of air bubbles emission in a tap water at the fast decompression are experimentally investigated. Experiments were carried out on the experimental setup - a high-pressure cell with a useful volume of 10.6 cm3. The cell can withstand pressures up to 20 MPa. Rapid decompression was achieved by tearing the aluminum foils due to the slow rise of pressure in the cell by the plunger. The tearing of foils began at a pressure, which was set by a certain number of foils. It is shown that volume of a single bubble compressed to 10 MPa after a rapid decompression at time t = 0.33 s sharply increases. Further at t > 0.5 s large bubbles slowly absorb the nearby small air bubbles. At large time scale (t >3 s) the process of release and redistribution of gas bubbles is completed. A qualitative agreement of theoretical calculations with obtained experimental results is shown. Експериментально досліджені процеси викиду пухирців повітря з водопровідної води при її швидкій декомпресії. Експерименти проведені на експериментальній установці, що представляє собою осередок високого тиску з корисним об‘ємом 10,6 см3. Осередок витримує тиск до 20 МПа. Швидка декомпресія досягалася проривом алюмінієвих фольг в результаті повільного підйому тиску в осередку за допомогою поршня. Прорив фольг відбувався при тиску, який задавався певною кількістю фольг. Показано, що стислий до тиску 10 МПа окремий пухирець після швидкої декомпресії до моменту часу t = 0,33 с різко зростає в об‘ємі. Надалі, при t > 0,5 c великі пухирці повільно поглинають розташовані поблизу дрібні пухирці повітря. На більших часах, при t > 3 с, процес викиду й перерозподілу газових пухирців завершується. Показано якісну відповідність теоретичних розрахунків отриманим у роботі експериментальним результатам